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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,三角函数,诱导公式,第1页,同角三角函数基本关系,平方关系,:,商数关系,:,同一个角 正弦、余弦平方和等于1，商等于角 正切。,第2页,1.3 三角函数诱导公式,+、-、-诱导,第3页,问题提出,1.任意角正弦、余弦、正切是怎样定义？,终边,P(x，y),O,x,y,第4页,2.2k（kZ）与三角函数之间关系是什么？,公式一：,（),3.你能求sin750和sin930值吗？,？,第5页,4.利用公式一，可将任意角三角函数值，转化为0,0,360,0,范围内三角函数值.其中锐角三角函数是我们熟悉，而对于90,0,360,0,范围内三角函数值，能否转化为锐角三角函数值，这就是我们需要研究和处理问题.,第6页,同名三角函数,第7页,终边,x,y,o,+,终边,思索：,对于任意给定一个角，角终边与角终边有什么关系？,第8页,思索：,设角终边与单位圆交于点P（x，y），则角终边与单位圆交点坐标怎样？,终边,x,y,o,+,终边,P(x，y),Q(-x，-y),第9页,思索：,依据三角函数定义，,sin,（）,、cos（）、,tan（）值分别是什么？,终边,x,y,o,+,终边,P(x，y),Q(-x，-y),sin()=-y,cos()=-x,tan()=,第10页,思索：,对比sin，cos，tan值，三角函数与三角函数有什么关系？,公式二：,第11页,知识探究（二）：,-，-诱导公式：,思索：,对于任意给定一个角，终边与终边有什么关系？,y,终边,x,o,-,终边,第12页,思索：,设角终边与单位圆交于点 P（x，y），则终边与单位圆交点坐标怎样？,y,终边,x,o,-,终边,P(x,y),P(x,-y),第13页,公式三：,思索：,依据三角函数定义，三角函数与三角函数有什么关系？,y,终边,x,o,-,终边,P(x,y),P(x,-y),第14页,思索：,利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？,公式四：,第15页,思索：,公式一四都叫做诱导公式，他们分别反应了2k（kZ），,三角函数与三角函数之间关系，你能概括一下这四组公式共同特点和规律吗？,第16页,同角三角函数基本关系,平方关系,:,商数关系,:,同一个角 正弦、余弦平方和等于1，商等于角 正切。,第17页,2k（kZ），三角函数值，,等于同名函数值,，再放上,将看成锐角,时原函数值符号.,第18页,利用诱导公式一四，能够求任意角三角函数，其基本思绪是：,这是一个化归与转化数学思想.,任意负角,三角函数,任意正角,三角函数,02角,三角函数,锐角三角,函数,第19页,例3已知：,，,求,值。,解：,原式,例4已知,，且,是第四象限角，求,值。,解：,由已知得：,，原式,第20页,理论迁移,例1 求以下各三角函数值：,第21页,例2 已知cos(,x,)，求以下各式值：,（1）cos(2,x,)；（2）cos(,x,).,例,3,化简：,（1）,；,（,2,）,.,第22页,2.诱导公式一四要灵活应用，关键点：,负化正，大化小，化至锐角处理了！,小结,1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.,第23页,3.利用诱导公式一四，能够求任意角三角函数，其基本思绪是：,这是一个化归与转化数学思想.,任意负角,三角函数,任意正角,三角函数,02角,三角函数,锐角三角,函数,第24页,作业：,P27练习：,1，2，3，4.,第25页,1.3 三角函数诱导公式,第二课时,第26页,问题提出,1.诱导公式一、二、三、四分别反应了2k+（kZ）、与三角函数之间关系，这四组公式共同特点是什么？,函数,同名,，象限,定号,.,第27页,对形如、角三角函数能够转化为角三角函数，对形如 、角三角函数与角,三角函数，是否也存在着某种关系？这需要我们作深入探究！,第28页,异名三角函数,第29页,思索1：,sin（9060）与sin60,值相等吗？相反吗？,思索2：,sin（9060)与cos60，,cos（9060）与sin60值分别,有什么关系？据此，你有什么猜测？,知识探究（一）：,诱导公式,第30页,思索3：,假如为锐角，你有什么方法证实 ，？,a,b,c,第31页,思索5：,点P,1,（x，y）关于直线y=x对称点P,2,坐标怎样？,思索4：,若为一个任意给定角，那么,终边与角终边有什么对称关系？,终边,O,x,y,终边,第32页,思索6：,设角终边与单位圆交点为P,1,（x，y），则 终边与单位圆交点为P,2,（y，x），依据三角函数定义，你能取得哪些结论？,终边,P,1,(x，y),O,x,y,终边,P,2,(y，x),公式五：,第33页,知识探究（二）：,诱导公式,思索2：,与 有什么内在联络？,第34页,公式六：,第35页,思索6：,正弦函数与余弦函数互称为异名函数，你能概括一下公式五、六共同特点和规律吗？,三角函数值，,等于同名函数值,，再放上,将看成锐角,时原函数值符号.,第36页,思索5：,依据相关诱导公式推导，,第37页,思索7：,诱导公式可统一为,三角函数与三角函数之间关系，你有什么方法记住这些公式？,奇变偶不变，符号看象限.,第38页,理论迁移,例1 化简：,第39页,例2 已知 ，求 值,例3 已知 ，求,值.,第40页,2.诱导公式是三角变换基本公式，其中角是任意角，应用时要注意整体把握、灵活变通.,小结作业,1.诱导公式反应了各种不一样形式角三角函数之间相互关系，并含有一定规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式有效方法.,第41页,作业:,再见！,第42页,
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