三角形的初步知识复习课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的初步知识,复习课,第1页,三角形性质,（1）边上性质：,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,（2）角上性质：,三角形三内角和等于180度,三角形一个外角等于和它不相邻两个内角之和,第2页,辨一辨：,1、以下每组分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”),（1）3，4，5（）,（2）8，7，15（）,（3）13，12，20（）,（4）5，5，11（）,不能,不能,能,能,直角三角形,钝角三角形,2、三角形按内角大小分为三类：锐角三角形；,直角三角形；钝角三角形。依据以下条件判断它们,是什么三角形？,（1）三个内角度数是1:2:3（）,（2）两个内角是50和30（）,第3页,c,3、三角形两边长分别是3和5，第三边a取值范围（）,A、2a8 B、2a8,C、2a8 D、2a8,4、以下各组线段，能组成三角形是（）A.2cm,2cm,4cm B.3cm,6cm,8cm,C.2cm,3cm,6cm D.4cm,6cm,11cm,B,第4页,5、在ABC中，若A=54，B=36，则ABC是（）,A、锐角三角形 B、钝角三角形,C、直角三角形 D、等腰三角形,C,6、如图,在ABC，A=75B=45,则ACD=_,120,。,第5页,（第8题）（第9题）,8、如上图，1=60，D=20，则A=,度,9、如上图，ADBC，1=40，2=30，,则B=,度，C=,度,7或 9,100,50,60,7、一个三角形两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是,_,第6页,A,C,O,B,l,CA=CB,点C在 上,5、是线段AB中垂线，,线段中垂线上点到线段两端点距离相等,。,1、三角形中线概念,2、三角形角平分线概念,3、三角形高线概念,4、线段中垂线概念,第7页,A,B,C,P,PB=PC,PBAB,PC AC,、,点P是BAC平分线上 一点且,角平分线上点到角两边距离相等.,注意,第8页,2、如图,CE,CF分别是ABC内角平分线和外角平分线,则ECF度数=_度.,B,C,D,F,E,A,3.在ABC中，AD是BC边上中线，已知AC=3，ABD和ACD周长差是2，你能求出AB长吗？,练一练:,90,1或5,1、能把一个三角形分成面积相等两部分是三角形 是（）,A、中线 B、高线 C、角平分线 D、边上中垂线,A,第9页,5、如图，在ABC中，BD平分ABC，CE是AB边上高，BD，CE交于点P。已知ABC=60,0,，ACB=70,0,求ACE，BDC度数。,40,0,80,0,A,B,C,E,D,F,4.如图，AD、BF都是,ABC高线，若,CAD=30度，则CBF=_度。,30,第10页,6、如图在ABC，C=90，BD平分ABC，交AC,于D。若DC=3，则点D到AB距离是_。,E,3,7、,如图，ABC中,DE垂直平分，AE=cm,ABD周长是9cm,则ABC周长是_.,A,B,C,D,E,15 cm,第11页,8、如图，已知ABC中，B=45，C=75，AD是BC边上高，AE是BAC平分线，则DAE=,；,15,0,9、如图，BE、CF是ABC 角平分线，A=40,求BOC度数,110,0,第12页,改变条件：,1、如图，BE、CF是ABC 外角平分线，,A=40求BOC度数,70,0,2、如图，BE、CF分别是ABC 内角与外角平分线，A=40,求BOC度数,20,0,第13页,全等图形：,全等三角形：,基础知识,能够完全重合两个图形,能够完全重合两个三角形,第14页,三角形全等判定方法,（1）边边边公理（,SSS,）,（2）边角边公理（,SAS,）,三边对应相等两个三角形全等,两边及它们夹角对应相等两个三角形全等,（3）角边角公理（,ASA,）,两角及它们夹边对应相等两个三角形全等,（4）角角边公理（,AAS,）,两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等,第15页,全等三角形,对应边,相等；,全等三角形,对应角,相等；,全等三角形,对应线段,相等；,全等三角形,面积,相等。,全等三角形性质：,第16页,平移类,旋转类,翻转类,第17页,综合类,第18页,A,B,C,D,1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC,，理由是,，,且有ABC=,，AB=,；,2、如图，已知AD平分BAC，,要使ABDACD，,依据“SAS”需要添加条件,；,依据“ASA”需要添加条件,；,依据“AAS”需要添加条件,；,A,B,C,D,DCB,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,第19页,3、判断题：,（1）有两边和其中一边对角对应相等两个三角形全等.（）,（2）有三角对应相等两个三角形全等。（）,（3）成轴对称两个三角形全等。（）,（4）面积相等两个三角形全等。（）,（5）含有60角两个直角三角形全等。（）,第20页,4、如图,已知AC平分,BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。,D,C,A,B,或,BAC=DAC,BC=CD,或,B=D,5、如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。,A,O,F,E,B,C,（1）图中有哪些全等三角形？,EBCFCB,（SSS）,EBOFCO,（AAS）,（2）图中有哪些相等线段？,（3）图中有哪些相等角？,第21页,6、如图1，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=20,0,，CD=5cm，则C=_,_,，BE=_,_,图1,图2,7、如图2，若OB=OD，A=C，若AB=3cm,则CD=_,8、已知：如图，,CD,AB,，,BE,AC,，垂足分别为,D,、,E,，,BE,、,CD,相交于,O,点，1=2，图中全等三角形共有(),A1对 B2对 C3对 D4对,D,20,5cm,3cm,O,D,B,E,C,A,1 2,第22页,阅读下题及其说理过程：,已知：如图，是中边上中点，说明理由。,解：在和中,A,B,C,D,E,问：上面说理过程是否正确？若正确，请写出每一步推理依据；若不正确，请指犯错在哪一步，并写出你认为正确推理过程,第23页,例1、,已知如图，ABAC，AO平分BAC，请说明(1)ABOACO；（2）DOEO理由.,A,B,C,O,D,E,1,2,3,4,解,（1）,AO平分BAC,1=2,（已知）,（角平分线定义）,在,ABO和ACO中,AB=AC,AO=AO,（已知）,（公共边）,ABOACO,（SAS）,（2）,ABOACO,B=C OB=0C,（全等三角形对应角、对应边相等）,1=2,在,BOD和COE中,3=4,OB=0C,B=C,（对顶角相等）,BODCOE,（ASA）,DO=EO,（全等三角形对应边相等）,第24页,例2、,如图，AD是ABC高，且AD平分BAC，,请指出B与C关系，并说明理由,。,A,B,C,D,解：是高,平分,在,和,中，,第25页,C,B,D,E,CBD,ABE,A,CB=AB,S,S,BD,=,BE,A,CBD=ABE,EBD-EBC=ABC-EBC,EBD=ABC=60,例3、,如图，已知:ABC和BDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：CBDABE,第26页,A,B,C,D,E,变式1、,如图，已知：ABC和BDE是等边三角形，D在AE延 长线上。,求证：BD+DC=AD,第27页,A,C,D,E,B,CBD ABE,CBA+DBA=EBD+DBA,CBA=EBD=60,CB=AB,DB=EB,CBD=ABE,变式2、,如图，已知：点C、B、E在同一条直线上，ABC和BDE是等边三角形。,求证：CBDABE,第28页,A,C,D,E,B,G,H,变式3、,如图，已知ABC和DEB等边三角形。C，B，E在一条直线上 求证：BG=BH。,第29页,例4,、,如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有以下四个论断：,AD=CB，AE=CF，BD，AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。,A,B,C,D,E,F,第30页,B,A,F,C,D,E,1、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明EFD=BCA理由。,2、如图，1=2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等三角形有（）,A.2对 B.3对,C.4对 D.6对,A,O,D,C,B,1,2,C,巩固练习：,第31页,A,C,B,O,D,3.如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.,（提醒：连结AD）,4.如图,在ABC中,AD是,BAC角平分线，DE是,ABD高线，C=90 度。若DE=2，BD=3，求线段BC长。,B,D,E,A,C,第32页,5、以下列图，已知ABC中，DE是BC边上中垂线，若AC=5，EC=2，ADC周长是13，求ABC周长。,A,B,C,D,E,6、如上图，EF是AB中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC相等吗?请说明理由。,A,B,C,D,E,F,第33页,A,B,C,D,E,7、以下列图，已知AD是ABC中线，CE是ADC中线，若ABC面积是8，求DEC面积。,8、如上图，ABC中，点D是BC上一点，点E是AD上一点，若BD,:,CD=2,:,3，DE,:,AE=1,:,4，ABC面积是8，求DEC面积。,A,B,C,D,E,第34页,要想知道一个池塘两岸上最远两点之间距离，没有船，且不能直接去测量。假如只用绳子和尺子，怎样才能测出它们之间距离呢？,它们之间有多远呢？,方案设计,A,B,第35页,A,B,C,E,D,ABCDEC（SAS）,AB=DE,在 ABC与 DEC中，,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,先在地上取一个能够直接抵达A点和B点点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它长度，DE长度就是A，B间距离。,方案一,第36页,ACD,CAB(SAS),AB CD,方,案,二,B,C,A,D,1,2,1=2,AD=CB,AC=CA,解:连结AC，由ADCB，可得12,在,ACD与CAB中,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD长即得AB长,第37页,方案三,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC长即得AB长。,B,A,D,C,解:,在RtADB与RtCDB中,ADBCDB(SAS),BA=BC,BD=BD,ADB=CDB,CD=AD,第38页,1、已知钝角,ABC，求作：,（1）AC边上中线；,（2）C角平分线；,（3）BC边上高。,A,B,C,作图类：,第39页,2、已知线段a、b、c，作ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,a,c,b,第40页,3、已知线段a、b、,，作ABC，使AB=a，AC=b，,A,=,。,a,b,第41页,4、已知线段a、,、,，作ABC，使AB=a，,A,=,，,A=,。,a,第42页,回顾、反思,第43页,下课了,第44页,