因数与公因数省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,公因数与最大公因数（一）,年,9,月,15,号,1/22,回顾与思索,整数,a,能被整数,b,整除,则,a,叫做,b,倍数，,b,叫做,a,因数。,因数和倍数定义,2/22,用哪种纸片能将下面,长方形恰好铺满,?,边长,8cm,36cm,24cm,246=,4,366=,6,边长,6cm,3/22,用哪种纸片能将下面,长方形恰好铺满,?,36cm,24cm,248=3,368=44,边长,6cm,边长,8cm,4/22,还有哪些边长是整厘米数正方形纸片也,能铺满这个长方形,?,请同桌两个相互交流。,36cm,24cm,244=6,364=9,边长,4cm,5/22,还有哪些边长是整厘米数正方形纸片也,能铺满这个长方形,?,在小组里交流。,36cm,24cm,2412=2,3612=3,边长,12cm,只要边长厘米数既是,24,因数,又是,36,因数,就能铺满这个长方形。,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,既是,24,因数,又是,36,因数,它们是,24,和,36,公因数,。,6/22,定义,几个数公有因数，叫做这几个数公因数（,common factor,），其中最大一个叫做这几个数最大公因数（,greatest common factor,）,公因数定义,7/22,想一想,我们为何没有定义两个数最小公因数呢？,任意两个正整数最小公因数都是,1,8/22,在,18,因数上画“”,在,30,因数上画“”。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,18,和,30,公因数有,。,1,、,2,、,6,最大公因数是,。,6,3,、,9/22,例,:12,和,18,公因数有哪些？最大公因数是几？,1.,分别写出,12,和,18,全部因数,再找出公因数。,再从中找出最大。,2.,先找出,12,因数,再从,12,因数中找出,18,因数。再从中找出最大。,找最大公因数方法！,3.,分解素因数法。,4.,短除法。,10/22,找出,12,因,数,。,找出,18,因,数,。,12=1,12,=2,6,=3,4,18=1,18,=2,9,=3 6,12,因,数,18,因,数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,6,9,18,同,时,是,12,和,18,因,数,1,2,3,6,12,因数当中,1,，,2,，,3,，,6,也是,18,因数，其中最大是,6.,11/22,找出每组数最大公因数。,5,和,15 21,和,7,11,和,33 60,和,12,3,和,6 18,和,9,12,和,1 4,和,16,你发觉了什么,?,和大家交流一下。,12/22,若整数,a,是整数,b,因数，则,a,和,b,最大公因数就是,a.,两个整数中，假如某个数是另一个数因数，那么这两个数中较小一个数就是它们两个最大公因数。,13/22,找出每组数最大公因数。,5,和,8 6,和,7,11,和,14 4,和,5,1,和,5 8,和,11,12,和,1 4,和,15,这些数公因数都是,1.,假如两个整数只有公因数,1,，那么称这两个数,互素,。,14/22,素数和互素有什么区分,素数是指就一个正整数性质。,互素是两个正整数关系。,互素两个数不一定就是素数，比如,8,和,9,互素，但它们都不是素数。,15/22,找出每组数最大公因数。,5,和,6 21,和,22,11,和,12 15,和,16,24,和,25,36,和,37,3,和,5 2,和,7,13,和,19 7,和,23,67,和,83 89,和,53,你发觉了什么,?,和大家交流一下。,1,和,5 1,和,7 1,和,13 1,和,16,1,和,9 1,和,21,相邻两个正整数互素,两个不一样素数互素,1,与任何正整数互素,16/22,1,、相邻两个正整数互素；,2,、两个不相同素数互素；,3,、,1,与任何正整数互素；,请切记：,17/22,找出,8,和,16,最大公因,数,。,8,因,数,_,16,因,数,_,8,和,1,6,最大公因,数,是,_,。,找出,5,和,7,最大公因,数,。,5,因,数,_,7,因,数,_,_,5,和,7,最大公因,数,是,_,1,5,1,2,4,8,1,2,4,8,16,8,1,7,1,18/22,说一说,下面说法是否正确？为何？,1,、因为,28,是,142,倍，所以,28,与,14,最大公因,数是,14,.,2,、两个奇数一定互素。,3,、互素两个数一定都是素数。,4,、两个数有公因数,1,，这两个数一定互素。,比如,3,和,9,就不互素,，如,2,，,3,任何两个数都有公因数,1,，,只有,公因数,1,两个数才叫做互素。,19/22,5,、甲数与乙数都是它们最大公因数倍数。,6,、若甲乙两数最大公因数是,12,，则这两数,公因数一定有,6,个。,，,两个数最大公因数因数也必定是这两个数公因数，,12,有,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,这,6,个因数，所以这,6,个因数也是甲和乙公因 数,.,20/22,本课小结,什么是两个数公因数和最大公因数？怎样找两个数最大公因数？,什么叫做互素，怎样判断两个数是不是互素？,21/22,家庭作业,1,、练习册习题,1.5,部分（做会做）,2,、蓝皮书习题,1.5,部分（做会做）,3,、补充题,22/22,