十一章三角形复习.doc

第十一章 三角形复习

教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实 验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180°的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和 等于180° ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平页镶嵌设计是难点。
一、知识结构
二、回顾与思考 1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？ 三角形是不是多边形？ 2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？ 三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？ 3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？ 你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？ 5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？ 你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？
三、例题导引
1．（体会外角导角的便捷） 同2题图，已知∠A=62°，
∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BDC和∠BFC的度数． 

2、（根据文字独立作图）在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角分线．已知∠BAC＝88°，∠B＝55°，求∠DAE的大小．

3、探讨三角形中线、高线、角分线与三角形面积的关系．
(1) 中线平分三角形面积；
(2) 高线用于三角形面积的直接计算；
(3) 三角形角分线分对边成比例．（用角分线性质配合面积比证明） 

4、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,
求∠P的度数.

5、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,
∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.

6、如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数．
7、一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
四、课堂小结：
五、课后反思：

旅顺实验中学

数学组

周自灵