从随机变量到随机过程教学教程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 随机过程和随机序列,2.1,从随机变量到随机过程,2.1.1,随机过程的定义,随某些参量变化的随机变量称为,随机函数,。,通常将以时间为参量的随机函数称为,随机过程,，也称为,随机信号,。,自然界中变化的过程可分为两大类：,确定性过程,和,随机过程,确定性过程：就是事物的变化过程可以用一个（或几个）时间,t,的确定的函数来描绘。,随机过程：就是事物变化的过程不能用一个（或几个）时间,t,的确定的函数来加以描述。,随机过程的定义：,定义,1,：设随机试验的样本空间为,S=e,i,，对于空间的每一个样本 ，总有一个时间函数,X(t,e,i,),与之对应,对于空间的所有样本 ，可有一族时间函数,X(t,e),与其对应，这族时间函数称为,随机过程,，简记为,X(t),。,定义,2,：设有一个过程,X(t),，若对于每一个固定的时刻,t,j,(j,=1,2,),，,X(,t,j,),是一个随机变量，则称,X(t),为,随机过程,。,2.1.2,随机过程的分类,1),按照时间和状态是连续还是离散来分类：,连续型随机过程,随机过程,X(t),对于任意时刻 ，,X(t,i,),都是连续型随机变量，即时间和状态都是连续的情况，称这类随机过程为,连续型随机过程,。,连续随机序列,随机过程,X(t),在任一离散时刻的状态是连续型随机变量，即时间是离散的，状态是连续的情况，称这类随机过程为,连续随机序列,。,离散随机过程,随机过程,X(t),对于任意时刻 ，,X(t,i,),都是离散型随机变量，即时间是连续的，状态是离散的情况。,离散随机序列,对应于时间和状态都是离散的情况，即随机数字信号。,2),按照随机过程的分布函数（或概率密度）的不同特性进行分类,按照这种分类法，最重要的就是,平稳随机过程,，其次是,马尔可夫过程,等等。,