二次函数图象和性质(复习课).docx

二次函数的图像与性质复习课教学设计
济水一中 冉海军
一、 教学内容说明：
本节课为二次函数图像与性质复习课，通过开放性问题的探究,从而有针对性的对学生的错误情况进行分析以及变式训练。
二、 学情分析：
在完成二次函数的图像与性质新课后，对二次函数的图像与性质综合运用方面还有待加强，同时对于图像与性质运用的基本方法、基本模型还需加强认识。
三、学习目标：
1．知识目标：复习巩固二次函数的图像及其性质,熟练掌握二次函数的图像以及性质，并能灵活运用图像与性质解决问题；
2．能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力, 在问题解决过程中，学会将未知问题转化为已知问题，掌握相关问题的基本解决办法；
3.情感目标：让学生在自己探究的过程中养成发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生主动探究的品质。
四、教学重难点：
教学重点：二次函数的图像以及性质
教学难点：学生转化能力的培养
教学方法：启发引导、观察、探索
五、教学过程
（一）回顾旧知，奠定基础
1.观察二次函数 y = ax 2 + bx +c (a≠0)的图像，你能得到哪些信息。

2.知识梳理
二次函数的图像及性质

（二）变式研究，形成框架
1.观察下列抛物线，你能结合图像给大家提出一个问题吗？

2.问题：（1）当0≤y ≤3时，求x的取值范围；
（2）当-4≤x≤-2时，求y的取值范围；
（3）求方程-2x2-4x+6=0的解；
3.问题：在图中再添加一条如图的直线，你还能提出什么问题？

（三）拓展延伸，链接中考
1.若P是对称轴上的一个动点，是否存在点P使得PA+PC的和最小？是否存在点P使得PA-PB的差最大？
2.若抛物线与x轴负半轴交于点A，B与y轴交于点C， M为抛物线在第一象限内的部分图像上的一个动点，做MN垂直于x轴交直线BC于点N,①求MN的最大值，②求△ABM的面积最大值。
3. 若点D是抛物线第一象限内的动点，过点D作DF垂直BC于点F，求△DEF周长的最小值。
2.问题：
(1) x轴上是否存在点M，使得△BCM是等腰三角形，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由
(2) 若点N在抛物线的对称轴上，是否存在点N，使得△BCN是直角三角形，若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由
(3) 设点P是抛物线上一点，点Q是x轴上一点，是否存在点P，使得以B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

（四）回眸课堂
（1）你获得了什么知识？
（2）你掌握了哪些方法？
（3）你感悟了哪些思想？
（五）作业：整理拓展延伸的两个问题。