用光学多道分析器研究氢原子光谱.doc

用光学多道分析器研究氢原子光谱
俞维民
（物理科学与技术学院物理学基地班 学号：2008301020001）
摘要：使用光学多道分析器测定氢原子巴尔末系中波长，并利用所测的波长拟合计算出氢原子的里德伯常量。
关键词：光学多道分析器，氢原子光谱，巴尔末系，里德伯常量
THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITH OPTICAL MULTICHANNEL ANALYZER
Abstract: By using the OMA, this article will measure out the wavelength of in the Balmer spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen atom by using the wavelength above.
Keywords: Optical Multichannel Analyzer, Hydrogen atom spectrum, Balmer spectrum, Rydberg constant

1. 引言：
下图为氢原子的能级图．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为：
（34-1）
式中称为约化质量，me为电子质量，M为原子核质量．氢原子的等于1836.15。

电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量hν为两能级间的能量差

如以波数表示，则上式为

式中RH称为氢原子的里德伯常数，单位是m-1，T(n)称为光谱项，它与能级E(n)是对应的．从RH可得氢原子各能级的能量

式中
从能级图可知，从至的跃迁．光子波长位于可见光区．其光谱符合规律

这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系．
2. 实验原理：
由于线波长为656.28nm，波长为410.17nm，波长间隔246nm超过CCD一帧159nm范围，无法在同屏中观察到，故需分两次观察测量。第一次测量三条线，第二次单独测量线。第一次测量使用汞灯的546.07nm（绿光）、435.84nm（蓝光）、404.66nm（紫光）三条谱线作为标准谱线手动定标；第二次用汞灯的546.07nm（绿光）、576.96nm（黄光）、579.07nm（黄光）及三条紫外光的二级光谱线312.567×2=625.13nm、313.17×2=626.34nm、334.17×2=668.34nm来定标。
3. 实验步骤：
1) 将多色仪起始波长调到390nm，入射狭缝宽度调为约0.1mm，调节时注意不要将狭缝调得过窄以致难以将狭缝分开。
2) 以笔形汞灯作为光源，调节L、S与多色仪共轴，并令光源S成大像于入射狭缝处。此时在多色仪的观察屏上可观察到清晰明亮的水银谱线。
3) 转动使光谱照到CCD上，在软件界面上观察谱线图像，若谱线无明显峰值，则应继续调节L、S与多色仪相对位置直至出现明显峰值，调节入射狭缝，使谱线变锐，设置合适的曝光时间、平均次数、累加次数、最大最小值，截图获得清晰尖锐的光谱图。
4) 选择线性定标，用汞灯的三条标准光谱线手动定标，使横坐标表示波长（nm）。

第一次定标（线性定标）
5) 改用氢灯，转动，使谱线成像在观察屏P上，调节氢灯的位置，使谱线强度最强

氢光灯三条线对应图中1，2，3号谱线
6) 转动使光谱照到CCD上，将中心波长设定为460nm在软件界面上观察谱线图像，若谱线无明显峰值，则应继续调节L、S与多色仪相对位置直至出现明显峰值，在定标后的图上使用寻峰功能找到三条线对应波长记录下
7) 将多色仪起始波长设定为650nm，选择二次定标，用汞灯的三条标准谱线和紫外光的三条二级谱线手动定标，使横坐标表示波长（nm）。

第二次定标（二次定标）
8) 改用氢灯，转动，使谱线成像在观察屏P上，调节氢灯的位置，使谱线强度最强

图中即为谱线对应波长
9) 转动使光谱照到CCD上，在软件界面上观察谱线图像，若谱线无明显峰值，则应继续调节L、S与多色仪相对位置直至出现明显峰值，在定标后的图上使用寻峰功能找到谱线对应波长记录
4. 实验数据记录如下

3
4
5
6

656.70
485.91
436.22
408.90

0.139
0.188
0.210
0.222

以为纵坐标为横坐标经过Origin拟合后

可见斜率即为里德伯常量相对误差为0.435％

参考文献：周殿清主编.2009.基础物理实验 北京.科学出版社