用光学多道分析器研究氢原子光谱.doc

用光学多道分析器研究氢原子光谱
俞维民
（物理科学与技术学院物理学基地班 学号：2008301020001）
摘要：使用光学多道分析器测定氢原子巴尔末系中波长，并利用所测的波长拟合计算出氢原子的里德伯常量。
关键词：光学多道分析器，氢原子光谱，巴尔末系，里德伯常量
THE STUDY OF HYDROGEN ATOMIC SPECTRUM WITH OPTICAL MULTICHANNEL ANALYZER
Abstract: By using the OMA, this article will measure out the wavelength of in the Balmer spectrum, and work out the Rydberg constant of hydrogen atom by using the wavelength above.
Keywords: Optical Multichannel Analyzer, Hydrogen atom spectrum, Balmer spectrum, Rydberg constant

1. 引言：
下图为氢原子的能级图．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为：
（34-1）
式中称为约化质量，me为电子质量，M为原子核质量．氢原子的等于1836.15。

电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量hν为两能级间的能量差

如以波数表示，则上式为

式中RH称为氢原子的里德伯常数，单位是m-1，T(n)称为光谱项，它与能级E(n)是对应的．从RH可得氢原子各能级的能量

式中
从能级图可知，从至的跃迁．光子波长位于可见光区．其光谱符合规律

这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系．
2. 实验原理：
由于线波长为656.28nm，波长为410.17nm，波长间隔246nm超过CCD一帧159nm范围，无法在同屏中观察到，故需分两次观察测量。第一次测量三条线，第二次单独测量线。第一次测量使用汞灯的546.07nm（绿光）、435.84nm（蓝光）、404.66nm（紫光）三条谱线作为标准谱线手动定标；第二次用汞灯的546.07nm（绿光）、576.96nm（黄光）、579.07nm（黄光）及三条紫外光的二级光谱线312.567×2=625.13nm、313.17×2=626.34nm、334.17×2=668.34nm来定标。
3. 实验步骤：
1) 将多色仪起始波长调到390nm，入射狭缝宽度调为约0.1mm，调节时注意不要将狭缝调得过窄以致难以将狭缝分开。
2) 以笔形汞灯作为光源，调节L、S与多色仪共轴，并令光源S成大像于入射狭缝处。此时在多色仪的观察屏上可观察到清晰明亮的水银谱线。
3) 转动使光谱照到CCD上，在软件界面上观察谱线图像，若谱线无明显峰值，则应继续调节L、S与多色仪相对位置直至出现明显峰值，调节入射狭缝，使谱线变锐，设置合适的曝光时间、平均次数、累加次数、最大最小值，截图获得清晰尖锐的光谱图。
4) 选择线性定标，用汞灯的三条标准光谱线手动定标，使横坐标表示波长（nm）。

第一次定标（线性定标）
5) 改用氢灯，转动，使谱线成像在观察屏P上，调节氢灯的位置，使谱线强度最强

氢光灯三条线对应图中1，2，3号谱线
6) 转动使光谱照到CCD上，将中心波长设定为460nm在软件界面上观察谱线图像，若谱线无明显峰值，则应继续调节L、S与多色仪相对位置直至出现明显峰值在定标后的图上使用寻峰功能找到三条线对应波长记录下
7) 将多色仪起始波长设定为650nm，选择二次定标，用汞灯的三条标准谱线和紫外光的三条二级谱线手动定标，使横坐标表示波长（nm）。

第二次定标（二次定标）
8) 改用氢灯，转动，使谱线成像在观察屏P上，调节氢灯的位置，使谱线强度最强

图中即为谱线对应波长
9) 转动使光谱照到CCD上，在软件界面上观察谱线图像，若谱线无明显峰值，则应继续调节L、S与多色仪相对位置直至出现明显峰值，在定标后的图上使用寻峰功能找到谱线对应波长记录
4. 实验数据记录如下

3
4
5
6

656.70
485.91
436.22
408.90

0.139
0.188
0.210
0.222

以为纵坐标为横坐标经过Origin拟合后

可见斜率即为里德伯常量相对误差为0.435％

参考文献：周殿清主编.2009.基础物理实验 北京.科学出版社