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导数复习
[教学方法]
1.采用“学案导学”方式进行教学。
2.讨论法、启发式、自主学习、合作探究式教学方法的综合运用。
[教学流程]：独立完成基础回顾，合作交流纠错,老师点评；然后通过题目落实双基，根据学生出现的问题有针对性的讲评.
[教学重点和难点]
教学重点：导数的概念、四则运算、常用函数的导数，导数的应用理解运动和物质的关系、

教学难点：导数的定义，导数在求函数的单调区间、极值、最值、证明中的应用
[教学过程]
一、目标导航（大屏幕给出）：1.复习巩固导数的概念、四则运算、常用函数的导数
2.利用导数求函数的单调区间、极值、最值
二、基础回顾
第一步：自主复习，学生用6分钟时间利用《学案》将以下基础知识填完
1、导数的概念：对于函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增量△x,那么函数y相应的有增量 = ；比值 叫做函数y=f(x)在x0到x0+△x之间的 ,
当△x→0时，有极限，就说y=f(x)在点x0处 ，并把这个极限叫做f(x) 在点x0的导数（瞬时变化率），记作 或 ，
当x变化时，f ¢ (x)便是x的一个函数，称之为f(x)的导函数（简称导数），记
f ¢ (x)=y ¢=
2、用定义求导数的一般步骤：（1）求函数的增量△y= (2) 求平均变化率
（3）取极限，得导数f ¢ (x)=
3、导数的几何意义：f ¢ (x0)是曲线y=f(x)在点P（x0，f (x0)）处的切线的 即
4、几种常见函数的导数C¢= (xn) ¢= (sinx) ¢= (cosx) ¢=
(ex) ¢= (ax) ¢= (lnx) ¢= (logax) ¢=
5、导数的四则运算 若y=f(x),y=g(x) 的导数存在，则
[f(x) ± g(x)] ¢= [f(x) g(x)] ¢= []¢=
6、复合函数y=f(g(x))（其中u= g(x)）的导数yx¢=
7、函数的单调性与其导函数的正负如下关系：在开区间（a,b）内，如果 ，那么函数在这个区间内 ，如果 ，那么函数在这个区间内 ，反之？
求可导函数y=f(x) 的单调区间的步骤：（1）求f ¢ (x) (2)解不等式f ¢ (x)>0(或f ¢ (x)<0)
(3)确认并写出单调区间
8、极值: 设函数f(x)在附近有定义，如果对x0附近所有的x都有 ，则称f (x0)是f(x)的一个极大值；如果对x0附近所有的x都有 ，则称f (x0)是f(x)的一个极小值。
可导函数点x0处的导数为0是f(x)在x0处取得极值的 条件
9、求函数y=f(x) 极值的步骤：
（1）确定函数的定义域 (2) 求方程f ¢ (x)=0
（3）解不等式f ¢ (x)>0(或f ¢ (x)<0)顺次将函数的定义域分成若干小开区间
(4)判断 f ¢ (x)=0的根的两侧f ¢ (x)的符号，确定是否为极大值、极小值。
10、在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)必有 和
求在闭区间 [a,b]上的连续函数y=f(x)最值的步骤：（1）
（2）
第二步：合作学习，分组交流，解决知识漏洞及疑难点（老师注意发现学生的问题）
第三步：老师点评：老师根据情况有重点的进行知识讲评（大屏幕显示）
三、巩固练习
1、 函数f(x)可导，则=
2、 已知f(x)=x2+2x f ¢ (0),则f ¢ (2) =
3、 函数f(x)=x3－2x2+x－6的单调区间为
4、 求导① (－)¢= ② (3x) ¢= ③ (tanx) ¢=
④ [sin3(x+) ]¢=　　　 ⑤[cos(1－2x)lnx]¢=
5、函数f(x)=ax3+x－2在（－∞，+∞）上为单调函数，则a∈
四、探究提高：（两个学生上黑板板书，其他同学做在学案上）
1、当常数k为何值时，直线y=x才能与函数y=x2+k相切？并求出切点。

1、 已知x>1,求证：x>ln(1+x)

针对学生出现问题老师讲评（大屏幕给出答案）
五、归纳总结，引导学生给出本节知识总结
六、应用拓展（课后完成）
1、已知函数¦(x)=2ax―x3,xÎ(0,1], a>0
(1) 若f(x)在xÎ(0,1] 上是增函数,求a的取值范围;
(2) 求f(x)在区间(0,1]上的最大值

2、已知f(x)=x3＋ax2＋bx＋c在x=1与x=－时，都取得极值.
(1) 求 a,b的值； (2) 如对x∈[－1,2],都有f(x)<恒成立，求c的取值范围
思考：已知a>0,求函数f(x)= 在x∈[0,＋ ∞)上的值域.
课后作业P73 1 2
以上是本节课的基本框架，敬请各位领导、老师批评指导
襄阳三中 李卓然