导数相关练习.doc

导数相关练习
2.（2009全国卷Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为( )
A.1 B. 2 C.-1 D.-2
8.（2009辽宁卷理）若满足2x+=5, 满足2x+2(x－1)=5, +＝ ( )
A. B.3 C. D.4
15.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .
16.（2009四川卷文）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；
③对，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。
其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）
19.（2009浙江文）（本题满分15分）已知函数 ．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

22.(2009山东卷文)（本小题满分12分）
已知函数,其中
（1）当满足什么条件时,取得极值?
（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.

23.（2009广东卷理）（本小题满分14分）
已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．
（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

27.（2009江西卷理）（本小题满分12分）
设函数
(1)求函数的单调区间；
(1)若，求不等式的解集．