印完全平方公式和平方差公式法习题(内含答案).doc

完全平方和平方差公式习题
一. 选择题：
1. 下列四个多项式：，，，中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果是一个完全平方公式，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如果是一个完全平方式，则的值（ ）
A. 只能是30 B. 只能是 C. 是或 D. 是或
6. 把分解因式为（ ）
A. B. C. D.
7. 因式分解为（ ）
A. B. C. D.
8. 因式分解为（ ）
A. B. C. D.
9. 因式分解为（ ）
A. B. C. D.
10. 把分解因式为（ ）
A. B. C. D.

二. 填空题：
1. 把因式分解为______ 2. 把因式分解为______
3. 把因式分解为______ 4. 把因式分解为______
5. 把因式分解为______ 6. 把因式分解为______
7. 把分解因式为______
8. 把因式分解为______
9. 把分解为_____
10. 把因式分解为_____
三. 解答题：
1. 把下列各式因式分解：
（1） （2）

（3） （4）

（5）

2. 因式分解 3. 把因式分解

4. 因式分解 5. 把分解因式

7. 因式分解

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

【试题答案】
一.
1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D

二.
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10.

三.
1. 解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2. 解：
]

3. 解：
4. 解：

5. 解：

7. 解：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12 10．4 11．49
一、填空题
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,( x－y)( x+y)=_____.
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=_____,( x－0.7y)( x+0.7y)=_____.
9.( x+y2)(_____)=y4－ x2
10.观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)
12.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9
B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
13.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y
B.－4x2+5y
C.(4x2－5y)2
D.(4x+5y)2
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1
B.1
C.2a4－1
D.1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y)
D.(x－5y)(5y－x)
17.1.03×0.97
18.(－2x2+5)(－2x2－5)
19.a(a－5)－(a+6)(a－6)
20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
21.( x+y)( x－y)( x2+y2)
22.(x+y)(x－y)－x(x+y)
23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)
24.9982－4
25.2003×2001－20022

答案
一、1.a2－b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差
2.x2－1 4a2－b2 x2－y2
3.16－x2 －x+3y －m+n
4.100－2 100+2 100 2 9996
5.4x4－9y2 6.a4－b4
7.3a 3a 5y －5y
8.x2y2－z2 x2－0.49y2
9.－ x+y2 10.xn+1－1
二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B
三、17.0.9991 18.4x4－25 19.－5a+36
20.13x2－25y2 21.x4－y422.－y2－xy 23.30x2－11
24.996000 *25.－1

第7页