解一元一次不等式教学设计.docx

《解一元一次不等式》教学设计
河南省泌阳县王店镇中心学校 李 坡

教学目标:掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等
教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题：
（1）、不等式的基本性质有哪些？
（2）、什么是一元一次方程？并举出两个例子。
（3）、解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
2、大屏幕出示学习目标，检验学生预习
（1）能说出一元一次不等式的定义。
（2）会解一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。　
二、指导自学，小组合作
请同学们根据导学案进行自学，先个人思考，后小组合作学习。

导学案如下：
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14
归纳：什么叫做一元一次不等式？
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、通过自学例1：
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x ＜ 2x + 6
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2：4（x－1）+2> 3(x+2) －x
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
1、交流导学案中的1—6题。
学生易出错的问题和注意的事项：
（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
（2）对于例1，让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。
（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
四、当堂训练，达标检测
巩固练习题目
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 （3）3x+2>x–1 (4) x（x–1）<2x
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）3x+8<7x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2
达标检测题目
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6
[思考]x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？