反比例函数精讲精练.doc

詹老师数学（18971561476）
反比例函数精讲精练
例题精讲：
例1①当k________时，函数y=是反比例函数；当k__________时，其图像在二、四象限．
②反比例函数y=与正比例函数y=2x的图像有交点，则是的取值范围_____________；若反比例函数y=与一次函数y=kx+2的图像有交点，则是的取值范围是____________
③一条直线y=kx+b与双曲线y=的交点坐标是A(m，4)、B(-1，n)，则这条直线的解析式为______．
④若函数y=k(5-x)与y=在同一坐标系内的图像相交，其中k＜0，则交点在第_________象限．
练习①反比例函数y=的图像上，坐标为整数的点共有_____________个．
②设A（x1,y1），B（x2,y2），是反比例函数y=图象上的两点，若0＜x1＜x2，
则y1与y2的大小关系是_____________.
③在同一坐标系内y=x与y=图象的交点在__________象限.
④如图,直线y=kx-2(k＞0)与双曲线y=在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的交点分别为P、Q,过点R作RM⊥x轴于M,若△OPQ与△PRM的面积相等,则k的值等于___________.
⑤如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图像相交于点(，2)，那么，这两图像的另一交点为____________．
⑥若反比例函数y=的图像经过点(m，m-1)，则这个函数的图像所经过的象限是___________.
⑦函数的图象在第 象限。
A
O
B
C

例2、如图，反比例函数的图象与直线的交点为，，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线相交于点。
求（1）点A、B的坐标； （2）的面积。

例3、如图，反比例函数y=与一次函数y=-2x+m的图像交于A，B两点．AC⊥x轴于C，△AOC的面积为3．
(1)根据这些条件，你能求出反比例函数的函数关系式吗?若能，请你求出来；若不能，请说明理由．
(2)根据这些条件你能求出一次函数的函数关系式吗?如果能，请你求出来；如果不能，请你补充一个条件(不能添加m的值)，求出一次函数的关系式．
(3)根据你所得到的一次函数的关系式，求出△AOD的面积．

例4、如图，已知直线与双曲线 交于点．（1）求，的值；
（2）连结，在轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，则这样的点Q有几个，并直接写出至少一个符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。

练习1、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝kx＋4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

练习2、已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过(a，b)，(a+1，b+k)两点．(1)求反比例函数的解析式； (2)如果点A在第一象限，且在上述两函数的图像上，求A点坐标． (3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

练习3、如图，一次函数的图像与X轴，Y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C，D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD。 试求一次函数和反比例函数的解析式。 y

C

0 A E x
B
D

例5、某地上年度电价0．8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调于0．55—0．75元之间，经测算，若电价调至工元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0．4)元成反比，又当x=0．65元时，y=0．8．
(1)求y与x的函数关系式．
(2)若每度电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20％?
(收益=用电量×(实际电价-成本价))．

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