反比例函数复习课教案设计.doc

初三第一轮复习
中考数学复习教学设计 反比例函数
达浒镇初级中学 罗宏飞
一、教学目标：
知识与技能
充分利用多媒体的图象画图功能理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
过程与方法
经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，利用几何画板ppt课件等信息技术与数学于实际问题结合。
情感、态度与价值观
初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。
二. 教学重点、难点：
重点：1..能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
2、反比例函数的图象特点及性质的探究
3、通过观察图象，归纳总结反比例函数图象
难点：1、理解反比例函数的概念；
2、利用几何画板的强大函数画图功能画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；
3、从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质；
4. 结合课件掌握反比例函数的应用。
三、知识要点（利用ppt课件以填空形式展示知识点的复习）
（一）、中考知识点:
1.反比例函数意义; 2.反比例函数 反比例函数图象;
3.反比例函数性质; 4.待定系数法确定函数解析式.与一次函数的综合。
（二）、中考课标要求
考点

课标要求

知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
反比例函数
理解反比例函数意义

∨

会画反比例函数的图象

∨

理解反比例函数的性质

∨

能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式

∨
∨

（三）、中考知识梳理
1.反比例函数的概念
反比例函数y=中的是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件.
2.反比例函数的图象
在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.（利用课件展示，节省时间而且直观）
3.反比例函数y=中k的意义（利用几何画板功能计算）
注意:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.
4.反比例函数经常与一次函数、二次函数等知识相联系.
四、基础自测：

2．(2010 年浙江东阳)某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点( )
A．(2，－3) B．(－3，－3) C． (2,3) D．(－4,6)
.

A．图象经过点(1，－1)
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大

象经过点(－1,2)，那么这个函数的解析式是_________．
5．若反比例函数的图象经过点 P(－2,1)，则这个函数的图象位于第____________象限．
五、考点透析：
考点一：反比例函数的图象和性质

的值随 x 的值增大而增大，则 m 的取值范围是( )
A．m>－2 B．m<－2 C．m>2 D．m<2
考点二：确定反比例函数的表达式

4．(2012 年浙江衢州)试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式________________．
考点三：反比例函数中k 的几何意义

考点四：反比例函数与一次函数的综合

(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一交点 B 的坐标；
(2)观察图象，写出使函数值 y1≥y2 的自变量x 的取值范围．

六、课堂小结：
回顾反比例函数的知识点，你又领悟到了什么？还有什么疑惑？
七、课外练习：
《试题研究精讲版》反比例函数
八、板书设计：
课题：反比例函数
ppt课件展示区
4.k的几何意义
1.反比例函数定义
5.反比例函数与一次函数的综合运用
2.反比例函数的图像
3.反比例函数性质
6.学生练习

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