多边形与圆的初步认识.doc

《多边形与圆的初步认识》教学设计模板
执教：阮 慧 东侨中学
指导：龚敏芳 东侨中学
林彩贵 东侨中学

教者简介：阮 慧 中学数学一级教师。
教材分析：
《多边形与圆的初步认识》是初中数学北师大版七年级上册数学第四章《基本平面图形》第五节的内容，通过本节的学习，即可以让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
学生在小学已经在小学已认识了许多平面图形，会简单地求一些基本平面图形的边，角，周长，面积等。而且在前四节的相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些观察探索活动，解决了平面图形中的两个基本要素:线段与角。获得了从事本节课活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
本课课时先从学生熟悉的现实背景抽象出多边形和圆的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关的实际问题。

教学目标：
1. 知识与技能：掌握多边形、正多边形、圆、扇形的概念，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
2. 过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，发展初步的图形的能力；通过有关扇形的圆心角的度数问题的解决，发展数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.

教学课时:一课时
教学过程：
本节课由四个教学环节组成，它们是：
①创设情境,激发兴趣.
②实验猜想,合作探究.
③课堂检测,提高能力.
④回顾思考,巩固拓展.
第一环节：创设情境,激发兴趣.
内容：
请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而
得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
目的：用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律
注意事项：在学生说出图中隐含的三角形、四边形、五边形、六边形、圆等图形的过程中，教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形的动画过程，提高学生的兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些图形，让学生主动从生活中寻找新的概念的现实背景，提高学生的应用意识。
【媒体应用说明：1通过白板的画图功能，从图片中寻找出基本图形。2通过白板的拖曳功能，从图片中抽取出这些图形。3通过白板的思维轴功能，从正多边形的演化过渡到圆。
第二环节：实验猜想,合作探究.
内容1
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
目的: 学生参与动手活动，观察讨论,发表不同意见.在活动中感悟知识的生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.。
注意事项与效果:
图形的规律寻找，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。
【媒体应用说明：利用希沃助手的展示功能，展示学生成果】
第三环节：课堂检测,提高能力.

1如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形和整个圆的面积的关系吗？与同伴交流。

2将一个圆分割成20%，30%，50%的三个扇形,求这三个扇形的圆心角的度数。

目的: 通过例题的变式练习，检测学生掌握情况，完成对本节课难点的突破
注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。
【媒体应用说明：1利用希沃助手，展示学生作业
第四环节 回顾思考,巩固拓展.
内容：引导学生回归学习目标，用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结多边形和圆的概念及运用。并完成导学案中课堂小结。
目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。
注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。
【媒体应用说明：充分利用白板留下的学生生成资源，作为学生再次反思和回顾的素材，同时利用白板中的书写功能，和拖曳功能用笔圈出本节课的关键内容引起关注，加深理解。】