第十二章全等三角形的复习课教学设计.doc

第十二章全等三角形的复习课教学设计
安宁市宝兴学校 李东霞
教学目标
知识技能
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等.
数学思考
1.经历运用三角形全等的条件解题的过程.
2.通过叙述解题过程，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力.
3.通过活动3、活动4，培养学生分析问题、解决问题的能力.
解决问题
通过活动3、活动4，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性.
情感态度
1.通过运用三角形全等的条件解题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
2.在解决拓展题的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
重点
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等
难点
灵活运用通过证明两个三角形全等证明线段及角相等
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】知识回顾：
一、 全等三角形：
1.什么是全等三角形？
2.全等三角形有哪些性质？
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
二、三角形全等的判定:
1、全等三角形的判定:
①一般三角形全等的判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS
②直角三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL
【教师活动】
教师引导学生回顾知识.

【学生活动】
回顾知识，阅读知识结构图.

【设计意图】
让学生明确本章知识结构，学习章知识总结梳理的方法.重视注意部分.

【媒体应用】
展示知识结构图.

【活动2】 基础练习
（一）、根据已知条件证明三角形全等
1、判断下面各组的两个三角形是否全等：
（1）

解：△ABC≌△DEF(SAS)
（2）已知：∠A=∠D,AB=DE，∠B=∠E

解：△ABC≌△DEF(SAS)

2、如图，下列条件可以判定△AOB≌△DEF 的是（ C ）
A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B、AB=DE， ∠B=∠E， AC=DF
C、∠A=∠D， ∠B=∠E， AC=DF
（二）、找隐含条件证明三角形全等
3、如图：已知AC=AD，只需附加一个条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出一个符合的条件BC=BD。
(或∠CAB=∠DAB）

4、已知：AE＝AC，要想△ABC≌△ADE，应添加 一个条件AD=AB。
(或 ∠ E= ∠ C )
(或 ∠ABC= ∠ ADE)
5、 如图，已知： ∠E= ∠C，EO=CO,试说明 △BEO≌△DCO 的理由。
解：在△BEO 和△DCO中
∠E= ∠C
EO=CO
∠BOE= ∠DOC（对顶角相等）
∴ △BEO ≌ △ DCO（ ASA ）
【教师活动】
教师通过大屏幕展示问题，让学生先思考几分钟，由学生回答。
在活动中教师应重点关注：
（1）学生对于问题（1）能否准确审题
（2）学生能否准确、熟练应用三角形全等的条件回答.
（3）对于问题（2）学生对于错误的选项能否说明理由，举出反例.

【学生活动】
1.同桌讨论，尝试完成练习.
2.参与展示交流及点评.
3. 在教师的引导下完成学案上的题目

【设计意图】
让学生在做这些题目中，通过这些基础题目回顾知识点。
（1）然后进行变式训练有得于学生对知识点的整合，有利于培养学生的思维能力.
（2）促使学生达到知识点的泛化，拓展了学生思维，为进一步解决实际问题做了铺垫.

此环节为了达到在证明全等三角形的过程中会找隐含条件：1.公共边；2.公共角；3.对顶角
【活动3】例题讲解
例1（2015•昆明）16．（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF.
证明： ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在△ABC 和△DEF中
∠A=∠D，
∠B=∠DEF
BC=EF
　　 ∴△ABC≌△DEF(AAS)
　　　 ∴AC=DF
变式练习：1.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF

证明： ∵BE=CF
∴BE - EC=CF - EC 即BC=EF
在△ABC 和△DEF中
∠A=∠D，
∠B=∠DEF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
∴AC=DF
2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B＝∠D，AC＝AE。
求证：△ABC≌△ADE。
证明： ∵BE=CF
∴BE - EC=CF - EC 即BC=EF 在△ABC 和△DEF中
∠A=∠D，
∠B=∠DEF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
∴AC=DF
【教师活动】
1.提出要求：说说你是怎么分析的.
2.在学生分析的基础上,给出点评.
3.最后由教师分析，引导同学们一起在黑板上书写解题过程。

【学生活动】
让学生积极思考，大胆发言，学生配合教师一起写出解题过程。

在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）条件运用的准确（3）等角对等边性质的应用，能用简单方法的，不要绕远路.
　【设计意图】
让学生经过阅读理解、思路分析、方法探究、规范解答、回扣知识等活动过程，去进行反思解题本质、总结解题方法、抽取解题规律，再次补充初建的知识网络。

【媒体应用】
使用多媒体出示题目，最后给出证明过程.

此环节为了达到在证明全等三角形的过程中会找隐含条件：4.公用边；5.公用角；
【活动4】小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
1、全等三角形的概念：
2、全等三角形的判定方法：
3、全等三角形的性质：

【教师活动】
引导学生归纳小结.

【设计意图】
通过归纳小结加深对知识的学习.

【媒体应用】
多媒体出示问题，呈现这节课重点.

【活动5】布置作业
导学案：巩固提升1、2、3

【教师活动】
有针对性的留给学生作业.

【设计意图】
通过作业加深巩固学生对知识的学习.

板书设计
全等三角形的复习
1. 全等三角形的定义：
2.全等三角形的性质：
（1）
（2）
3.全等三角形的判定：
①一般三角形全等的判定：
②直角三角形全等的判定：
例1、
变式练习1

变式练习2