八年级全等三角形单元测试题.doc

一、选择题
1．下列三角形不一定全等的是（ ）
A．有两个角和一条边对应相等的三角形 B．有两条边和一个角对应相等的三角形
C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D．三条边对应相等的两个三角形
2．下列说法：
①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等.其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
A.BC=BD B.CE=DE C.BA平分∠CBD D.图中有两对全等三角形
4.AD是△ABC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是 ( )
A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF
5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个角对应的角是（ ）．
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
E
D
C
B
A
6.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）．
A．25° B．27° C．30° D．45°
7. 如右图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，
且AB＝10 cm，则△BED的周长为 ( )
A．5 cm B．10 cm; C．15 cm D．20 cm
8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E
作EF∥AC交AB于F，则( )
A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AF>BF; D、AF<BF
10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

二、填空题
1.如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °
2.如图2-1，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________。
3.如图3-1，△ABC中，E、F分别是AC、AB边上的点，连结BE、CF，若AB=AC，添加条件___________后，△ABE≌△ACF（请填写一个适合的条件即可）
C
O
E
D
B
A
4.如图4-1，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，添加一个条件 ，即可推出OD＝OE。

图2-1 图3-1 图4-1
5.已知△ABC，AC>BC，要以AB为公共边作与△ABC全等的三角形，可作 个．
6.已知△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是__________．
7.如图7-1，将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝ °
8.如图8-1，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_____cm。
9.如图9-1，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不
再添加线段，不再标注其他字母）_____________．
C
O
E
D
B
A

图7-1 图8-1 图9-1 图10-1
10.如图△ABC≌△ADE，延长BC交DA于F\G，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，则∠DGB= 。
三、解答题
2．已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．

3．如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．

4.如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图2所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

图1 图2
6.在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

7.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
(1)求证：BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

8.已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)求证：∠ABE=∠C；
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

9. 如图(1)，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。

2018/10/14 -4