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含有绝对值的不等式的解法
指导教师：肖陈军
时间：11月17日星期四第三节
地点：高二（2）班

认知技能目标：掌握|x|>a与|x|<a(a>0)型的不等式和|ax+b|>c与|ax+b|<c（c＞0）型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题；
智能目标：了解数形结合的思想，培养整体代换及等价转化的数学思想能力；
情感目标：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、创新的精神，同时体会事物之间在一定条件下互相转化的辨证唯物主义观点。

教学过程：
一、引入：
在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式。
关于含有绝对值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。
1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的意义.
请同学们回忆一下绝对值的意义。
在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即。
2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型。
第一种类型。 设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是 ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a，a），如图所示。

图1-1
如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。
第二种类型。 设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是
{或}
它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间的并集。如图1-2所示。

–
图1-2
同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。
二、典型例题：
例1：解不等式
例2、解不等式
例3、解不等式
例4、解不等式。
方法1：分域讨论
方法2：依题意，或，（为什么可以这么解？）

例5：解不等式

三、小结：

四、练习：解不等式
1、 2、
3、 . 4、 .
5、 6、 .
7、
五、作业：