安徽省对口高考数学模拟试题(二).doc

安徽省对口高考数学模拟试题　(二)
一、选择题(共12题，每小题5分，计60分)
1.若A是B的充要条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，那么D是A的( )条件。
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
2.不等式的解集是( )
A.[,2] 　 B.(，] 　 C. D.
3.函数是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
4.设则的值为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
5.函数的递增区间是( )
A. 　　　　　 B.
C. 　　　　　 D.
6. 已知等比数列的公比为，且
等于( )
A.30 　　　 B.90 　　　 C.100 　　　 D.120
7.设点P(3，-6)、Q(-5，2)，R(x,-9)，且P、Q、R三点共线，则x等于( )
A.-9 　　　 B.-6 　　　 C.9 　　　 D.6
8若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
A． B． C． D．
9.直线∥平面，点，则过点A且平行于直线的直线( )
A.只有一条，但不一定在平面内 　 B. 只有一条，在平面内
C.有无数条，但都不在平面内 　　 D. 有无数条，且都在平面内
10.若的展开式中第4项含，则n的值为( )
A. 8 　　　　 B. 9 　　　 C. 10 　　　 D. 11
11.若事件A与B相互独立，则下列事件不相互独立的是( )
A. A与 　　　 B. B与 　　　C.与 　　　 D.与B
12.已知，则等于( )
A. 　　　 B. 　　　 C. D.
二、填空题(共4小题，每小题4分，计16分)
13.如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB=，AA’=AD=1, 则BD’ 与AA’所成的角的大小是_______________
14.已知|a|=8,|b|=15,|a+b|=17,则a与b的夹角θ=__________
15.一个袋子中装有外形和质感都相同的红球5个、白球3个，从中任取两球都是红球的概率是_________________
16.在等差数列中，，，则____________
三、解答题(共6小题，计74分，解答时应写出文字说明及演算步骤)
17 (本小题满分12分)
已知二次函数的图象经过点A(0，2)、B(-1，1)和C(1，5)。
求：(1) 的解析式；
(2) 图象的顶点坐标及对称轴方程，指出它的单调区间；

18（本小题满分12分）
从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：
（I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
（II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.

19. (本小题满分12分)
证明：

20. (本小题满分12分)
已知数列的前n项和。求：
(1)通项公式；
(2)的值

21. (本小题满分12分)
点P是椭圆上的一点，M、N是两焦点，∠MPN=600，求△PMN的面积

22（本小题满分14分）
如图，已知四棱锥 P—ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.

（I）求点P到平面ABCD的距离；
（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小.