第二讲有理数的运算(实验).doc

望子成龙学校七年级（上）数学学案（实验） 我学习，我成长，我收获，我快乐！
第二讲 有理数的运算
【基础知识精讲】
1．有理数的加法法则：
(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0．
(3) 一个数与0相加，仍得这个数．

2．有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。

3．有理数的乘法
（1）有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。
（2）多个有理数乘积的确定：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。符号确定后，再分别把绝对值相乘。

4．除法的运算法则：
法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数，即： (b≠0)
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，得0.

5．有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，即:
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

6．有理数的混合运算：
有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，对于同级运算，一般从左到右依次进行。如果有括号，就先算括号内的，且一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的。如果能利用运算律简化计算，可变更上面的运算顺序，灵活处理。

7．科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，这种记法叫科学记数法。
（其中，n是比原数的整数位数小1的正整数）

【课前热身】
一、填空题或选择题：
1．下列四个数中，在-1和1之间的数是（ ）
A．-3 B．0 C．2 D．3
2.一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A． B． C． D．
3.通常人们把摄氏零上温度记为整数，摄氏零下温度记为负数。某市某天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 。
二、计算：
(1)+17+20； (2)-13+(-21)； （3）-15-19； （4）-31-（-16）；

（5）-11×12； （6）（-27）×（-13）； （7）-64÷16； （8）（-54）÷（-24）；

（9）； （10） （11）； （12）；

（13）； （14） (15)(-3)2 –(-6) (16)(-4×32)-(-4×3)2 ；

例题巧解点拨】
例1. 计算：（1）； （2）

◆变式训练◆
（1）； （2）；

例2.计算：①（）×（－12）

② -42×﹝(1-7)÷6﹞+﹝(-5)3-3﹞÷(-2)3

变式训练：
计算： (1)．－9+5×（－6）－12÷（－6） (2)．(－１)4 – (1 – 0.5)××[２－(－３2)]

例3.计算：①

②

【名书·名校·竞赛·中考在线】
1．与它的相反数的和是______，6与它的倒数的积是______。
　2．已知a<2，且|a-2|=4，则的倒数的相反数是___________。
　3．绝对值小于3的非负整数是__________________。
4．已知，则当a=1时，___，当a=-1时，A=____.
5． 4980用科学记数法表示为________ __．
6．若有理数a、b满足，则a=_______, b=________。
7．________________。
8．已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，
则x2－（m+ab+n）x+(ab)2003 =__________．
9．设有理数a、b、c满足a+b+c=0， abc>0, 则a、b、c中正数的个数为_____个.
★10．已知四个整数a、b、c、d互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=________．
★11．四个有理数a、b、c、d满足　则的最大值是_______．
★12．设（n）表示正整数n的个位数字，例如：（3）=3，（21）=1，（13×24）=2.
则（210）=_________， （12399）=________．
★13．计算:=_________. 。
★14. 有最 值，其值为 ； 有最 值，其值为 .
★15．（2007中考）已知2006x+2007y-2007=0,若x、y互为相反数，则x= ，y= 。
望子成龙学校家庭作业
第______次课 姓名：______

一、选择题
1．下列各式一定成立的是（ ）
A. 2=（-2） B.2=（-2） C. -2=∣-2∣ D. （-2）=∣（-2）∣
2. 5.下面计算正确的是（ ）
A．-5×（-4）×（-2）×（-2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（-5）＝-50
C．（-9）×5×（-4）×0＝9×5×4＝180 D．（-36）×（-1）＝－36
3. 若0＜x＜1,则x，x，x的大小关系是（ ）
A. x＜x＜x B. x＜x＜x C. x＜x＜x D. x＜x＜x
4．（0.125）×8+（-1）+（-1）的值是（ ）
A. -2 B.-1 C.0 D.1

5.对于任意有理数a,下列式子中取值不为0的是( )
A.a +｜-1｜ B.｜a +1｜ C.1-｜a｜ D｜a｜+ 1

三、解答题
1. 计算：（1）-0.3÷0.5×2÷（-2） （2）42×（-）+（-）÷（-0.25）；

（3）-100×（-20）； （4）17.4×（-）+（-）×17.4。

2. 已知∣a-1∣+(b+2)=0,求(a+b) +a的值。

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