比较有理数大小常用的方法.doc

比较有理数大小常用的方法
有理数大小比较，可利用小学阶段所学知识来比较正数之间的大小关系；也可利用数轴来比较有理数的大小；也可利用“正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数”来比较正数与零、负数与零、正数与负数之间的大小关系；具体说明如下：
一、运用正负数的意义
例1 比较大小：______-.
解析：这是两个异号有理数比较大小，只要看它们的正负情况．由于＞0，而-＜0，利用正负数的意义,则有＞-．
感悟：对于两个异号有理数的大小比较，我们只要看它们中,哪个是正数,哪个是负数.
二、借助数轴直观比较
例2、比较-和-的大小
解析：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．

根据右边的数总比左边的大，可得：->-．
感悟：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴．
三、把负数转化为正数
例3 比较-与-的大小
解析：这是两个负数比较大小，应先比较它们的绝对值大小．由于|-|=，|-|=，而>，利用两个负数大小比较法则知-<-．
感悟：比较两个负数的大小可以转化为比较其绝对值，因此，掌握两个正数大小比较的方法，就成为解题的关键．
四、先化简然后再比较
例4 比较下列各组数的大小，用“<”号把下列各组连接起来．
-5，-（-），|-|，-│4.2│
解析：应先把-（-），|-|，-│4.2│化简，再利用有理数的大小比较法则比较．由于-（-）=，|-|=，-│4.2│=-4.2，
而│-5│=5，│-4.2│=4.2，且5>4.2，<，
则有：-5<-│4.2│<│-│<-（-）．
感悟：比较大小时，有些有理数，需先化简再比较大小.对于两个以上的数比较大小，应先将这些数按正数、负数和零分成三类，然后分别比较大小，最后将这些数按一定顺序排列．正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较．应用已学过的负数的大小比较方法，问题就迎刃而解了．在比较时应注意分数与小数的互化．

2