有理数的乘法三.doc

1.4.1有理数的乘法（三）
教学目标：
1、 正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。
2、 能运用运算律较熟练地进行乘法运算。
3、 重点; 理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。
4、 难点：乘法分配律的运算。
教学设计：
一、 巩固复习
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －)
(4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)]
(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
你发现了什么规律？

乘法交换律： ab＝ba
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc)
加法交换律：a＋b＝b＋a
二、探索新知
1、5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
你发现什么规律？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.

乘法交换律：如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
2、［3×（-4）］×（-5）=？
3×［（-4）×（-5）］=？
你又能发现什么规律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)
3、5×［3＋（－7）］＝5×（－4） ＝－20

5×3＋5×（－7） ＝15＋（－35）＝－20

乘法分配律：一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
4、改一改
计算：
(－24)×( － ＋ － )
解：原式＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4
＝ － 37

(－24)×( － ＋ － )
解：原式=(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21

三、小组讨论
例3、计算：71×(-8)
学生展示成果
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
1、多个有理数相乘的符号的确定方法
2、乘法运算律在有理数乘法中的应用
3、主要用到的思想方法是分类讨论思想
4、注意研究问题的方法，研究数，总是按照由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行。