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本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,战考场,第,3,讲,二次函数、基本初等函数及函数应用,知考情,研考题,析考向,第1页,第2页,第3页,高频考点,考情解读,考查方式,二次函数,二次函数多与一元二次方程、一元二次不等式结合命题，多为中等题.,选择题和填空题,指数函数、对数函数与幂函数,考查三种函数图像和性质，求解时有时用到导数.,题型以选择题、填空,题为主，也有可能在解答题中考查,第4页,高频考点,考情解读,考查方式,函数零点,函数零点实质上是方程根，是高考考查重点，常与函数图像、性质等知识交汇命题.,多以选择题、填空题形式考查,函数实际应用,函数实际应用经常与数列、导数、不等式等相结合，以生活中问题为命题背景，主要考查函数单调性、导数、均值不等式等知识.,题型以解答题为主,.,第5页,第6页,第7页,做考题查漏补缺,(,山东省试验中学月考,),已知函数,f,(,x,),x,2,2,ax,2,，,x,5,5,(1),当,a,1,时，求函数,f,(,x,),最大值和最小值；,(2),求实数,a,取值范围，使,y,f,(,x,),在区间,5,5,上是单调函数,第8页,解,(1),当,a,1,时，,f,(,x,),x,2,2,x,2,(,x,1),2,1,，,x,5,5,，,x,1,时，,f,(,x,),取得最小值,1,；,x,5,时，,f,(,x,),取得最大值,37.,(2),函数,f,(,x,),(,x,a,),2,2,a,2,图像对称轴为直线,x,a,，,y,f,(,x,),在区间,5,5,上是单调函数，,a,5,或,a,5.,故,a,取值范围是,(,，,5,5,，,),第9页,1,(,福建高考,),若关于,x,方程,x,2,mx,1,0,有两个不,相等实数根，则实数,m,取值范围是,(,),A,(,1,1),B,(,2,2),C,(,，,2),(2,，,)D,(,，,1),(1,，,),解析：,由一元二次方程有两个不相等实数根，可得：判别式,0,，即,m,2,4,0,，解得,m,2,或,m,2.,答案：,C,第10页,答案：,C,第11页,悟方法触类旁通,求二次函数在某段区间上最值时，要利用好数形结合，尤其是含参数两种类型：,“,定轴动区间，定区间动轴,”,问题，抓住,“,三点一轴,”,，三点指是区间两个端点和区间中点，一轴指是对称轴,.,第12页,联知识串点成面,指数函数与对数函数性质：,指数函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),对数函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),定义域,(,，,),(0,，,),值域,(0,，,),(,，,),不变性,恒过定点,(0,1),恒过定点,(1,0),第13页,指数函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),对数函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),增减性,a,1,时为增函数，,0,a,1,时为减函数,a,1,时为增函数，,0,a,1,时为减函数,奇偶性,非奇非偶函数,非奇非偶函数,图像特征,图像一直在x轴上方,图像一直在y轴右侧,第14页,做考题查漏补缺,(,新课标全国卷,),已知函数,y,f,(,x,),周期为,2,，当,x,1,1,时,f,(,x,),x,2,，那么函数,y,f,(,x,),图像与函数,y,|lg,x,|,图像交点共有,(,),A,10,个,B,9,个,C,8,个,D,1,个,第15页,答案,A,解析,画出两个函数图像可看出交点有,10,个,第16页,第17页,解析,注意到熟悉函数,y,x,2,与,y,x,1,分别与、对应，排除,C,、,D,；而中幂函数指数应大于,1,，排除,A,，选,B.,答案,B,第18页,第19页,答案,D,第20页,第21页,答案,D,第22页,悟方法触类旁通,1,对于两个数都为指数或对数大小比较：假如底数相同，,直接应用指数函数或对数函数单调性比较；假如底数与指数,(,或真数,),皆不一样，则要增加一个变量进行过渡比较，或利用换底公式统一底数进行比较,2,对于含参数指数、对数问题，在应用单调性时，要注,意对底数进行讨论，处理对数问题时，首先要考虑定义域，其次再利用性质求解,.,第23页,联知识串点成面,1,函数零点与方程根关系：,函数,F,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),零点就是方程,f,(,x,),g,(,x,),根，即函数,y,f,(,x,),图像与函数,y,g,(,x,),图像交点横坐标,2,零点存在性定理：,假如函数,y,f,(,x,),在区间,a,，,b,上图像是连续不停一条曲线，且有,f,(,a,),f,(,b,)0,，那么，函数,y,f,(,x,),在区间,(,a,，,b,),内有零点，即存在,c,(,a,，,b,),使得,f,(,c,),0,，这个,c,也就是方程,f,(,x,),0,根,第24页,做考题查漏补缺,第25页,答案,B,第26页,6,(,东北师大模拟,),函数,f,(,x,),x,2,x,lg,x,零点个数,为,_,解析：,记,g,(,x,),lg,x,，,h,(,x,),x,2,x,，在同一直角坐标系下画出函数,g,(,x,),lg,x,与,h,(,x,),x,2,x,图像，结合图像可知，这两个函数图像仅有一个公共点，函数,f,(,x,),零点个数为,1.,答案：,1,第27页,第28页,答案：,C,第29页,悟方法触类旁通,函数零点,(,即方程根,),确实定问题，常见有数值确实定；所在区间确实定；个数确实定处理这类问题惯用方法有解方程、依据区间端点函数值符号数形结合，尤其是那些方程两边对应函数类型不一样方程多以数形结合求解,.,第30页,做考题查漏补缺,(,湖南高考,),如图，长方体物体,E,在雨中沿面,P,(,面积为,S,),垂直方向作匀速,移动，速度为,v,(,v,0),，雨速沿,E,移动方向,分速度为,c,(,c,R,),E,移动时单位时间内淋雨量包含两部分：,第31页,第32页,第33页,第34页,8,(,深圳模拟,),如图，有一直角墙角，两,边长度足够长，在,P,处有一棵树与两墙,距离分别是,a,m(0,a,12),、,4 m,，不考虑,树粗细现在想用,16 m,长篱笆，借助墙角围成一个,矩形花圃,ABCD,.,设此矩形花圃面积为,S,m,2,，,S,最大值为,f,(,a,),，若将这棵树围在花圃内，则函数,u,f,(,a,),图像大致是,(,),第35页,答案,C,第36页,9,(,苏北四市联考,),某货轮匀速行驶在相距,300,海里甲、,乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时燃料费用与其航行速度平方成正比,(,百分比系数为,0.5),，其它费用为每小时,800,元，且该货轮最大航行速度为,50,海里,/,小时,(1),请将从甲地到乙地运输成本,y,(,元,),表示为航行速度,x,(,海里,/,小时,),函数；,(2),要使从甲地到乙地运输成本最少，该货轮应以多大航行速度行驶？,第37页,第38页,第39页,第40页,悟方法触类旁通,应用函数知识解应用题步骤,(1),正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题关键，,转化起源于对已知条件综合分析、归纳与抽象，并与熟知函数模型相比较，以确定函数模型种类,(2),用相关函数知识，进行合理设计，确定最正确解题方案，,进行数学上计算求解,(3),把计算取得结果带回到实际问题中去解释实际问题，即,对实际问题进行总结作答,第41页,第42页,函数与方程是近几年高考热点，因为两函数图像交点横坐标就是方程根，所以可由零点,(,方程实根,),个数确定相关参数值或范围，年北京卷第,13,题就考查这一点,第43页,第44页,答案：,(0,1),第45页,点评,本题求解利用了数形结合方法，方程根问题转化为直线,y,k,和函数,y,f,(,x,),图像交点个数，,y,(,x,1),3,图像可利用,y,x,3,图像向右平移一个单位得到,第46页,第47页,答案：,(0,1),第48页,点击下列图进入,战考场,第49页,
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