数列的概念和简单表示优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列概念和简单表示,第1页,1,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,2,63,1844,6744,0737,0955,1615,陛下国库里麦子不够啊！,OK,?,第2页,某种细胞分裂,第3页,（1）,传说中棋盘上麦粒数按放置先后排成一列数：,1，2，2,2,，2,3,，2,63,（2）某种细胞分裂问题：,1，2，4，8，16，,（6）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了6次奥运会，取得金牌数依次排成一列数：,15，5，16，16，28，32,（3）,准确到0.01，0.001，0.0001不足近似值排成一列数：,3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592,（5）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排座位数依次为：,20，22，24，26，38,（4）,人们在1740年发觉了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现年份依次为,1740，1823，1906，1989，,第4页,1、,均是一列数,，2、,有一定次序.,观察上面6个例子它们有什么共同特点？,特点：,（1）1，2，2,2,，2,3,，2,63,（2）1，2，4，8，16，,（6）15，5，16，16，28，32,（3）,（5）20，22，24，26，28，38,（4）1740，1823，1906，1989，,3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592,第5页,按一定,次序,排列一列,数,叫,数列,.,定义,数列中每一个数叫做这个数列,项,.,项数有限数列叫做,有穷数列,；,项数无限数列叫做,无穷数列,.,各项依次叫做这个数列第1项（首项）、第2项、,、第n项,第6页,问题2：,-1，1，-1，1是否是一数列？,问题1：,数列:1，2，3，4，5,数列:5，4，3，2，1,它们是否是同一数列？,问题3：,数列中项和集合中 元素,有何区分？,第7页,区分1：,数列中项能够相同，但集合中元素不能相同。,区分2：,数列中项有一定次序，而集合中元素没有次序。,区分3：,数列中项一定是数，而集合中元素不一定是数。,第8页,其中右下标n表示项位置序号，上面数列又可简记为,数列普通形式能够写成：,如数列,1，2，3，,n,可简记为：,注意：,表示一个数列.,项，,表示第,n,n,a,n,a,可简记为：,又如数列,第9页,对于数列中每个序号n,都有唯一一个数（项）a,n,与之对应.,数列项a,n,与它对应序号n能否用一个公式来表示呢？,从,函数观点,看：数列能够看成以正整数集N*（或它有限子集1，2，k)为定义域函数a,n,=f(n),当自变量按照从小到大次序依次取值时，所对应,一列函数值,。反过来，对于函数y=f(x)，假如f(i)(i=1,2,3,)有意义，那么我们能够得到一个数列f(1),f(2),f(3),f(n),序号n 1 2 3 4 ,64,项a,n,1 2 2,2,2,3 ,2,63,如数列（1）,（自变量）,（函数值）,第10页,如数列 2,4,6,2n,如数列,数列通项公式,第11页,已知数列a,n,通项公式为a,n,=2n-1，用列表法写出这个数列前5项，并作出图象.,例1.,解：,n,1,2,3,4,5,a,n,=2n-1,1,3,5,7,9,第12页,数列图象是一群孤立点。,数列图象有何特点？,y=2x-1,O 1 2 3 4 5 6 7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,a,n,=2n-1,第13页,1、通项公式法,2、列表法,3、图象法,问题1：数列表示法：,问题2：写出这个数列第10项？,问题3：是这个数列项吗？呢？,第14页,n=1003.5 N*,不是这个数列项。,解：设是此数列项，则,2n-1=,第15页,例2.写出数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：,(1)1，4，9，16；,找出项a,n,与序号n关系。,关键是什么？,a,n,=n,2,练习：,第16页,(2)-1,1,-1,1,a,n,=(-1),n,变题1：,变题2：0,2,0,2,a,n,=1+(-1),n,第17页,注：,给出数列前几项，能够归纳,出不止一个通项公式。,注：,并不是全部数列都能够求出其,通项公式。,第18页,小结：,1、本节学习数学知识：,数列概念和表示。,2、本节学习数学思想：,归纳思想、函数思想、归纳猜测思想、数形结合思想方法等。,第19页,练习：已知无穷数列7，4，3，,，,，,（1）求这个数列第10项；,（2）是这个数列第几项？,（3）这个数列有多少个整数项？,（4）有否等于序号 项？假如有，求出这些项；假如没有，试说明理由。,第20页,（1）传说中棋盘上麦粒数按放置先后排成一列数：,1，2，2,2,，2,3,，2,63,（2）某种细胞分裂问题：,1，2，4，8，16，,（3）,准确到0.01，0.001，0.0001不足近似值排成一列数：,3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.1415926,（5）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排座位数依次为：,20，22，24，26，38,（4）,人们在1740年发觉了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现年份依次为,1740，1823，1906，1989，,（6）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了6次奥运会，取得金牌数依次排成一列数：,15，5，16，16，28，32,第21页,例2.写出数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：,(1)1，4，9，16；,a,n,=n,2,练习：,第22页,