数字图像处理课程作业答案(课堂PPT).ppt

Click to edit Master title style,单击,Click to edit Master text styles,单击,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,1,Homework 1,P1,5,1.,数字,图像处理的主要方法可分为几大类？,答：数字图像处理的主要方法分为空域法和变换域法。,2.,图像处理工程包括哪几项内容？,答：完整的数字图像处理工程大体上可分为如下几个方面：图像信息的获取、图像信息的存储、图像信息的传送、图像信息处理、图像信息的输出和显示。,1,2,Homework 1,3.,数字图像处理的主要内容是什么？,数字图像处理概括地说主要包括如下几项内容：,几何处理,(Geometrical Processing),算术处理,(Arithmatic Processing),图像增强,(Image Enhancement),Chapter 4,图像复原,(Image Restoration),Chapter 6,图像重建,(Image Reconstruction),Chapter 7,图像编码,(Image Encoding),Chapter 5,图像识别,(Image Recognition),Chapter 10,图像理解,(Image Understanding),2,3,Homework 1,数字图像处理有哪些应用？,答：数字图像处理的应用越来越广，已经渗透到工程、工业、医疗保健、航空航天、军事、科研、安全保卫、日常生活等各个方面，在国计民生及国民经济中发挥越来越大的作用。具体应用领域可粗略概括在下表中。,学 科,应 用 内 容,物理、化学,结晶分析、谱分析,生物、医学,细胞分析、染色体分类、血球分类、,X,光照片分析、,CT,环境保护,水质及大气污染调查,地 质,资源勘探、地图绘制、,GIS,3,4,Homework 1,学 科,应 用 内 容,农 林,植被分布调查、农作物估产,海 洋,鱼群探查、海洋污染监测,水 利,河流分布、水利及水害调查,气 象,云图分析等,通 信,传真、电视、多媒体通信,工业、交通,工业探伤、铁路选线、机器人、产品质量监测,经 济,电子商务、身份认证、防伪,军 事,军事侦察、导弹致导、电子沙盘、军事训练,法 律,指纹识别等,安 全,加密、信息隐藏、数字水印,4,5,Homework 1,21.,何为,RGB,模型？,答：图像的采集和电子显示使用,RGB,模型。在,RGB,模型中，每种颜色的主要光谱中都有红、绿、蓝的成分。这种模型基于,Cartesian,（笛卡尔）坐标系统。,RGB,模型中的三基色是红（,R,）、绿（,G,）、蓝（,B,）。,RGB,模型是用相加混色原理产生彩色图像的。,5,6,Homework 1,22.,何为,CMY,模型？,答：,CMY,模型在图像处理中用在产生硬拷贝输出上，例如彩色打印、复印，他们要求,CMY,数据输入。,CMY,模型的三基色为蓝绿色或青色,(C),、品红色,(M),和黄色,(Y),，他们都是光的合成色（或二次色）。,CMY,模型是用相减混色原理产生彩色图像的。,6,7,Homework 1,23.,何为,YIQ,模型？,答：,YIQ,彩色模型用于,NTSC,制,彩色电视广播。,为了有效传输并与黑白电视兼容，,YIQ,是一个,RGB,的编码。实际上，,YIQ,系统中的,Y,分量提供了黑白电视机要求的所有影像信息。另外，它成为普遍应用的标准是因为在图像处理中,YIQ,模型的主要优点是,去掉了亮度,(Y),和颜色信息,(I,和,Q),间的紧密联系,。亮度是与眼中获得的光的总量成比例的。去除这种联系的重要性在于处理图像的亮度成分时能在不影响颜色成分的情况下进行。,7,8,Homework 1,24.,何为,HSI,模型？,答：,当人观察一个彩色物体时，用色调,(H),、饱和度,(S),和亮度,(I),来描述它。,HSI,是面向视觉感知的彩色模型。,色调是描述纯色,(,纯黄、桔黄或红,),的颜色属性。,饱和度提供了由白光冲淡纯色程度的量度。,亮度用来表征颜色强度。,HSI,颜色模型的重要性在于两方面：,第一，去掉强度成分,(I),在图像中与颜色信息的联系；,第二，色调和饱和度成分与人们获得颜色的方式密切相关。,8,9,Homework 1,25.,如何由,RGB,模型转换为,HSI,模型？,答：为了由,0,，,1,范围的,RGB,值得到同样在,0,，,1,范围内的,HSI,值，可以得出了以下几个表达式：,当,BG,时，,H=360,H,。,为了将色调归一化至,0,，,1,范围内，令,H=H/360,9,10,Homework 1,26.,如何由,HSI,模型转换为,RGB,模型？,答：已知,0,，,1,之间的,HSI,值，现在我们想得到同样范围内的相应的,RGB,值。我们以令,H=360(H),开始，这使色调恢复到,0,，,360,的范围。,在,RG,部分,(),10,11,由式 的 定义，上面得到的颜色分量是归一化了的。由式可以恢复,RGB,分量,R=3I,r,G=3I,g,B=3I,b,Homework 1,11,12,在,GB,部分,根据前面的方法，可由,r,、,g,、,b,值得到,R,、,G,、,B,值。,Homework 1,12,13,在,BR,部分,如前所述，可由,r,、,g,、,b,值得到,R,、,G,、,B,值。,Homework 1,13,14,Homework 2,A1.,一幅,24,位真彩色,BMP,图像中一像素点,R=180,，,G=180,，,B=180,，由,RGB,彩色模型转换到,YCbCr,彩色模型，如果,Y,、,Cb,、,Cr,的值域均为,0,，,255,，则,Y,、,Cb,和,Cr,分别为多少？,解：,RGB,、,YCbCr,取值范围为,0,，,255,，,RGB,到,YCbCr,的转换公式为：,若,R=G=B=180,，则,Y=R=G=B=180,Cb=Cr=128,。,14,15,Homework 2,A2.,MATLAB,图像处理工具箱支持哪四种基本图 像类型？,答：,MATLAB,图像处理工具箱支持四种基本的图像类型：,二值图像,(Binary Images),索引图像,(Indexed Images),灰度图像,(Grayscale Images),真彩色图像,(Truecolor Images),15,16,Homework 2,A3,一幅,6464,像数的,8,位的,BMP,灰度图像，求以字节为单位该图像文件的大小。如果将此图像转换为,1,位的,BMP,二值图像，求以字节为单位生成的二值图像的文件大小。,解：灰度图像的大小,:,14+40+256,4,+,6464,=5174,字节,二值图像的大小,:,14+40,+,2,4,+,(6464)/8,=574,字节,16,Homework 2,A,4 为什么彩色图像的压缩比通常比灰度图像大？,答：因为人眼对彩色细节的分辨能力远比对亮度细节的分辨能力低，故通常彩色图像压缩采用YCbCr 4:2:2和4:2:0 ITU-R BT.601 色度子取样格式。通过色度子取样，各分量信号压缩之前分别达到1.5:1和2:1的压缩比,17,Homework 2,3A1.,如计算,1,幅,6464,大小的灰度图像的,2-D FFT,需要多少次加法和乘法？,答：,1,幅,6464,大小的灰度图像的,2-D FFT,可以分解为264个64点的 1-D FFT。,加法：2*64*64*6=49152,乘法：64*64*6=24576,18,19,Homework 2,3A,2,.,已知图像数据矩阵,，,试计算,f,(,x,y,),的二维离散傅里叶变换系数矩阵,F,(,u,v,),。,19,Homework 2,44,图像的二维傅里叶变换系数矩阵为：,F,(,u,v,)=A,f,(,x,y,)A,T,20,注意：,MATLAB,系数处理方式。,正变换前没有系数。,20,21,Homework 2,3A,3,.,请给出,N=4,时，,DCT,的变换矩阵，计算下列,44,图像的二维,DCT,变换系数矩阵。,21,22,Homework 2,解：,N=4,时，,DCT,的变换矩阵,44,图像的二维,DCT,变换系数矩阵,为：,22,23,Homework 2,23,24,Homework 2,24,25,Homework 2,MATLAB,实现方法一：,f=10 10 10 10,10 10 10 10,10 10 10 10,10 10 10 10;,A=dctmtx(4);,F=A*f*A,MATLAB,实现方法二：,f=10 10 10 10,10 10 10 10,10 10 10 10,10 10 10 10;,F=dct2(f),25,26,Homework 3,P,180,1.,图像增强的目的是什么？,答：主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善图像质量的。处理的结果使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。,26,27,4A1.,试给出频率域图像增强的基本原理。,答,:,频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。由卷积定理可知，如果原始图像是,f,(,x,y,),，处理后的图像是,g,(,x,y,),，而,h,(,x,y,),是处理系统的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示：,g,(,x,y,),=,h,(,x,y,)*,f,(,x,y,),式中代表卷积。,Homework 3,27,28,Homework 3,如果,G,(,u,v,),H,(,u,v,),F,(,u,v,),分别是,g,(,x,y,),h,(,x,y,),f,(,x,y,),的傅里叶变换，那么，上面的卷积关系可表示为变换域的乘积关系，即,G,(,u,v,)=,H,(,u,v,),F,(,u,v,),式中，,H,(,u,v,),为传递函数。,在增强问题中，,f,(,x,y,),是给定的原始数据，经傅里叶变换可得到,F,(,u,v,),。选择合适的,H,(,u,v,),，使得由式,28,29,g,(,x,y,)=F,-1,H,(,u,v,),F,(,u,v,),得到的,g,(,x,y,),比,f,(,x,y,),在某些特性方面更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解译。,例如，可以强调图像中的低频分量使图像得到平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的边缘得到增强等等,。以上就是频域处理法的基本原理。,Homework 3,29,30,Homework 3,P,180,2.,什么是直方图？,答：简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。,为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。在离散形式下，用,r,k,代表离散灰度级，用,P,r,(,r,k,),代表,p,r,(,r,),，并且有下式成立：,30,31,Homework 3,式中,n,k,为图像中出现,r,k,这种灰度的像素数，,n,是图像中像素总数，而 就是概率论中所说的频数，,l,为灰度级总数。,在直角坐标系中作出,r,k,与,P,r,(,r,k,),的关系图形，这个图形称为直方图。,31,32,Homework 3,P,180,4.,在直方图修改技术中采用的变换函数的基本要求是什么？,答：变换函数,T,(,r,),应满足下列条件：,(1),在,0,r,1,区间内，,T,(,r,),单值单调增加；,(2),对于,0,r,1,，有,0,T,(,r,),1,。,32,33,Homework 3,P,180,7.,假定有,6464,大小的图像，灰度为,16,级，概率分布如下表，试用直方图均衡化方法处理之，并画出处理前后图像的直方图。,r,k,n,k,P,r,(,r,k,),r,0,=0,800,0.195,r,1,=1/15,650,0.159,r,2,=2/15,600,0.147,r,3,=3/15,430,0.106,r,4,=4/15,300,0.073,r,5,=5/15,230,0.056,r,6,=6/15,200,0.049,r,7,=7/15,170,0.041,33,34,Homework 3,r,k,n,k,P,r,(,r,k,),r,8,=8/15,150,0.037,r,9,=9/15,130,0.031,r,10,=10/15,110,0.027,r,11,=11/15,96,0.023,r,12,=12/15,80,0.020,r,13,=13/15,70,0.017,r,14,=14/15,50,0.012,r,15,=,1,30,0.007,34,35,Homework 3,解：原始图像的概率分布及新灰度计算结果为：,r,k,n,k,P,r,(,r,k,),s,k,=,r,0,=0,800,0.195,0.195,3/15,r,1,=1/15,0.067,650,0.159,0.354,5/15,r,2,=2/15,0.133,600,0.147,0.501,8/15,r,3,=3/15,0.200,430,0.106,0.607,9/15,r,4,=4/15,0.267,300,0.073,0.680,10/15,r,5,=5/15,0.333,230,0.056,0.736,11/15,r,6,=6/15,0.400,200,0.049,0.785,12/15,r,7,=7/15,0.476,170,0.041,0.826,12/15,0.090,旧灰度,0,15,0,1,2,3,4,5,6,7,新灰度,0,15,2.925,3,5.310,5,7.515,8,9.105,9,10.200,10,11.040,11,11.760,12,12.390,12,35,36,Homework 3,r,k,n,k,P,r,(,r,k,),s,k,r,8,=8/15,0.533,150,0.037,0.863,13/15,r,9,=9/15,0.600,130,0.031,0.894,13/15,r,10,=10/15,0.667,110,0.027,0.921,14/15,r,11,=11/15,0.733,96,0.023,0.944,14/15,r,12,=12/15,0.800,80,0.020,0.964,14/15,r,13,=13/15,0.867,70,0.017,0.981,1,r,14,=14/15,0.933,50,0.012,0.993,1,r,15,=1,30,0.007,1,0.068,0.070,0.036,旧灰度,0,15,8,9,10,11,12,13,14,15,新灰度,0,15,12.945,13,13.410,13,13.815,14,14.160,14,14.460,14,14.715,15,14.895,15,15.000,15,36,37,P,180,9.,直方图修均衡化处理的主要步骤是什么？,答：,直方图均衡化处理步骤如下,：,对给定的待处理的图像统计其直方图，求出,P,r,(,r,k,),；,(2),根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换，,求变换后的新灰度；,(3),用新灰度代替旧灰度，求出,P,s,(,s,k,),，这一步是近似过程，应根据处理目的尽量做到合理，同时把灰度相等或近似地合并到一起。,Homework 3,37,Homework 3,4A2.,一幅图像灰度范围是,0,240,，试计算出一个把灰度范围从,0,120,线性压缩为,0,80,，,120,240,线性移到,80,200,的灰度变换函数。画出该灰度变换函数的函数图。,解：根据题目要求，此为一个分段灰度线性变换函数，利用公式,y=kx+b,(,直线方程的斜截式,),进行求解。,灰度范围在,0,到,120,之间，,，所以,灰度范围在,120,到,240,之间，,，,所以,38,38,Homework 3,因此该变换函数为：,该灰度变换函数为：,39,x,y,120,240,80,200,0,图像处理后变暗。,39,40,Homework 3,P,181,14.,低通滤波法图像增强处理中通常有几种滤波器？它们的特点是什么？,答：,(1),有四种低通滤波器：理想低通滤波器、巴特沃思低通滤波器、指数低通滤波器、梯形低通滤波器。,(2),特点：,理想低通滤波器,平滑处理的概念是清晰的，但在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。,D,0,越小这种现象越严重，当然，其平滑效果也就较差。这是理想低通不可克服的弱点。,40,41,Homework 3,巴特沃思低通滤波器,又称最大平坦滤波器。经,巴,特沃,思,低通滤波器处理的图像将不会有振铃现象。这是由于在滤波器的通带和阻带之间有一平滑过渡的缘故。另外，由于图像信号本身的特性，在卷积过程中的折叠误差也可以忽略掉。由上述可知,巴,特沃,思,低通滤波器的处理结果比理想滤波器为好。,41,42,Homework 3,指数低通滤波器,有更快的衰减率，所以，经指数低通滤波的图像比,巴,特沃,思,低通滤波器处理的图像稍模糊一些。由于指数低通滤波器的传递函数也有较平滑的过渡带，所以图像中也没有振铃现象。,梯形滤波器,的传递函数特性介于理想低通滤波器和具有平滑过渡带滤波器之间，所以其处理效果也介于其两者中间。梯形滤波法的结果有一定的振铃现象。,42,43,Homework 3,4A3.为什么伪彩色处理可以达到增强的效果？,答：,这主要是由于人眼对彩色的分辨能力远远大于对黑白灰度的分辨率。,对于一般的观察者来说，通常只能分辨十几级灰度。就是经过专门训练的人员（如光透视医生）也只能分辨几十级灰度。而对于彩色来说，人的眼睛可分辨出上千种彩色的色调和强度。,因此，在一幅黑白图像中检测不到的信息，经伪彩色增强后可较容易地被检测出来。,43,44,Homework 3,P,182,31.,什么是伪彩色增强处理？它的主要目的是什么？,答：伪彩色处理是一种灰度,-,彩色映射过程。它的主要方法是将二维数据阵列化到色平面上。主要目的是增强观察者对图像信息的检测能力。,44,Homework 4,P229 2.,按照,M.Kunt,的提法，什么是第一代编码，第二代编码的特点是什么？,答：Kunt把1948年至1988年这40年中的研究的以去除冗余为基础的编码方法称为第一代编码。如：PCM,DPCM,M，亚取样编码法，变换域的DFT,DCT,Walsh-Hadamard变换编码等方法以及以此为基础的混合编码法均属于经典的第一代编码法。,45,第二代编码方法多是,20,世纪,80,年代以后提出的新编码方法，如金字塔编码法，,Fractal,编码，基于神经元网络的编码方法，小波变换编码法，模型机编码法等，现代编码法的特点是：,充分考虑人的视觉特性；,恰当地考虑对图像信号的分解与表达；,采用图像的合成与识别方案压缩数频率。,46,47,Homework 4,P,229,3.,图像编码的保真度准则是什么？,答：,保真度准则可以用来衡量编码方法或系统质量的优劣,。通常，这种衡量的尺度可分为,客观保真度准则和主观保真度准则,。,47,Homework 4,5A1.,什么是客观保真度准则和主观保真度 准则,?,答：当图像编解码所损失的信息量可以用编码输入图像与解码输出图像的某个确定的函数表示时，一般说它基于客观保真度准则。通常使用的客观保真度准则有输入图像和输出图像的,均方误差（MSE）；,均方根误差；,峰值信噪比（PSNR:Peak Signal Noice Ratio）,48,主管保真度准则是把图像显示给观察者，然后把评价结果加以平均，以此来评价一幅图像的主观质量。,49,50,Homework 4,5A,2,.,设,f,(,x,y,),为输入图像，对其进行有损压缩再解压缩后的输出图像为,g,(,x,y,),，,f,(,x,y,),和,g,(,x,y,),均为,256,灰度级，求输入图像和输出图像的均方误差,MSE,和峰值信噪比,PSNR,。其中，,f,(,x,y,)=,，,g,(,x,y,)=,。,50,51,Homework 4,解：包含,M,xN,像素的图像之均方误差为,=(6,2,+5,2,+7,2,+4,2,)/4=31.5,51,52,Homework 4,52,53,Homework 4,P,230,12.,试述预测编码的基本原理。,答：预测编码的基本原理如下图所示。假设有一个平均值为零，均方根值为,的平稳信号,X,(,t,),在时刻 被取样，而且其相应的样值为 。在图,(a),的编码原理图中，,x,i,是下一个样值。根据前面出现的,n,个样值，可以得到,x,i,的预测值 ：,53,54,Homework 4,(a),(b),预测编码原理图,编码,解,码,i,x,54,55,Homework 4,式中，是 的前,n,个样值。,是预测参数。设 为 与 之间的误差值，则,预测编码就是要对误差,e,i,进行编码，而不是对样值直接编码。,55,56,Homework 4,P,230,15.,正交变换有哪些性质可供使用,？,1),正交变换具有熵保持性质。,这说明通过正交变换并不丢失信息，因此，可以用传输,变换系数,来达到传送,信息,的目的。,2),正交变换有能量保持性质。,这就是第三章提到的各种正交变换的,帕斯维尔能量保持,性质。,意义：只有当有限离散空间域能量全部转移到某个有限离散变换域后，有限个空间取样才能完全由有限个变换系数对于基础矢量加权来恢复。,56,57,Homework 4,3),能量重新分配与集中。,这个性质使我们有可能采用熵压缩法来压缩数据。也就是在,质量,允许的情况下，可舍弃一些能量较小的系数，或者对能量大的谱点分配较多的比特，对能量较小的谱点分配较少的比特，从而使数据率有较大的压缩。,4),去相关特性。,正交变换可以使高度相关的空间样值变为相关性很弱的变换系数。换句话说，正交变换有可能使相关的空间域转变为不相关的变换域。这样就使存在于相关性之中的多余度,（冗余度、剩余度）,得以去除。,57,58,Homework 4,17.,何为最佳变换,最佳的准则是什么？,答：最佳变换应满足下面两个条件：,能使变换系数之间的相关性全部解除；,能使变换系数的方差高度集中。,最佳变换的本质是第一个条件希望变换系数的协方差矩阵为对角形矩阵；第二个条件希望对角形矩阵中对角线上的元素能量主要集中在前 项上，这样就可以保证在去掉,N-M,项后的截尾误差尽量小。,58,59,Homework 4,常用的最佳准则是均方误差准则，,M,xN,像素的图像，均方误差,式中,f,(,x,y,)代表原始图像，,g,(,x,y,)为经编译码后的恢复图像。均方误差准则就是要使 最小 。最小的变换就是最佳变换 。,59,60,Homework 4,P,230,18.,最佳,K-L,变换的实用难点是什么？,答,.K-L,变换的实用难点是什么是,K-L,变换中的变换矩阵,T,不是,一个固定的矩阵，它必须由信源来确定。运算相当繁琐，而且没有快速算法。因此，,K-L,变换的实用性受到很大限制，一般多用来作变换性能的评价标准。,60,61,Homework 4,P,230,19.,何为区域编码？何为门限编码？,答：区域编码法的关键在于选出能量集中的区域。例如，正交变换后变换域中的能量多半集中在低频率（或列率）空间上，在编码过程中就可以选取这一区域的系数进行编码传送，而其他区域的系数可以舍弃不用。在译码端可以对舍弃的系数进行补零处理。这样由于保持了大部分图像能量，在恢复图像中带来的质量劣化并不显著。,门限编码方法不同于区域编码法，它不是选择固定的区域，而是事先设定一个门限值,T,。如果系数超过,T,值，就保留下来并且进行编码传送。如果系数值小于值就舍弃不用。这种方法有一定的自适应能力。它可以得到较区域编码为好的图像质量。在编码中除对系数值编码外，还要有位置码。,61,62,Homework 5,P,230,20.,图像编码有哪些国际标准？其基本应用对象是什么？,静态图像编码标准,JPEG 基于DCT变换 彩色和灰度图像编码,JBIG(Joint Bi-level Image Expert Group)二值图像编码,JPEG2000 基于小波变换,视频编码标准,H.261,H.263,H.264/MPEG-4 AVC（仅视频）,应用对象是视频会议、可视电话等,MPEG-1,MPEG-2,MPEG-4（包括视频和音频）,MPEG-1 码率为1.5Mbits/s,应用于VCD（视频和音频），MP3（仅音频）,MPEG-2 码率在3-10Mbits/s之间，应用范围更加广泛，如数字电视、DVD（视频和音频）、数字通信、其他数字媒体等。,MPEG-4 支持多种多媒体的应用,AVS 我国自主制定的音视频编码标准,62,63,Homework 5,5A3.,请给出,JPEG,基于,DCT,的顺序,(Baseline),编码的步骤，并分析在每个步骤是怎样达到数据压缩的目的。,答：,8,位,JPEG,有损顺序编码步骤如下：,1.,将源图像分成,YCbCr,颜色分量平面（灰度图像仅有,Y,平面），并通过色度分量亚采样变为,YCbCr 4:2:2,或,4:2:0,采样方式。本步骤可选。,对于彩色图像，相对于,4:4:4,，,4:2:2,采样方式数据压缩为原来的,2/3,，而,4:2:0,数据压缩为原来的,1/2,。利用人眼对亮度信号比彩色信号敏感。,63,64,Homework 5,2.,对每个,88,数据块，减去,128,，进行正向离散余弦变换,(FDCT),。,去相关，能量重新分配和集中，为以后的压缩做准备。,3.,根据量化模板对,DCT,系数进行量化,(quantization),。,量化是,DCT,编解码信息的损失根源。量化后的,DCT,系数幅值下降，动态范围变窄，高频系数的零值数目增加。为以后的,DPCM,、,RLE,、熵编码做准备。,Z,字形排列量化结果,(zigzag scan),。,沿,Z,字形排列，得到一维系数序列，可使零,AC,系数集中，便于使用行程长度编码方法。且,EOB,字符代表块结束标志，减少系数个数,64,65,Homework 5,5.,使用差分脉冲编码调制,(differential pulse code modulation,，,DPCM),对直流,(DC),系数进行编。,DPCM,编码，压缩数据。,6.,使用行程长度编码,(run-length encoding,，,RLE),对交流系数,(AC),进行编码。,RLE,编码，压缩数据。,7.,熵编码,(entropy coding),。,进行基于统计特性,(,概率分布不均对性,),的熵编码，压缩数据。,JPEG,使用两种熵编码方法：霍夫曼（,Huffman,）和自适应二进制算术编码。,65,66,Homework 5,P,256,2.,什么是线性、空间不变的系统，试写出其表达式。,答：,线性系统,就是具有均匀性和相加性的系统。如果,H,为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于两个响应之和。显然，线性系统的特性为求解多个激励情况下的输出响应带来很大方便。,空间不变的系统,中任一点通过该系统的响应只取决于在该点的输入值，而与该点的位置无关。,66,67,Homework 5,在线性、空间不变连续退化模型表达式为：,式中：为空间不变情况下点扩散函数；,f,(,x,y,),为原始图像,，,g,(,x,y,),为退化图像,，,n,(,x,y,),为,加性噪声,。,67,Homework 5,P256 3.,试刻画出连续退化模型，何为点扩散函数？,答：含有加性噪声的连续退化模型表达式为：,式中：f（x，y）为原始函数，g（x,y）为退化图像，为加性噪声。,68,h(x,，,y,，,),就是系统,H,的冲击响应。,也就是说,h(x,，,y,，,),是系统,H,对坐标为,，,处的冲激函数,（,x-,，,y-,）的响应。在光学中，冲激为一光点，所以,h(x,，,y,，,),又称为点扩散函数（,PSF,）。,69,70,Homework 5,P,256,6.,逆滤波复原的基本原理是什么？它的主要难点是什么？如何克服？,答：逆滤波复原法也叫做反向滤波法。,基本原理如下：,如果退化图像为,g,(,x,y,),，原始图像为,f,(,x,y,),，在不考虑噪声的情况下，其退化模型用下面的式子表示：,70,71,Homework 5,在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式,71,72,主要难点是,u,v,平面上有些点或区域会产生,H,(,u,v,)=0,或,H,(,u,v,),非常小的情况，在这种情况下，即使没有噪声，也 无 法 精 确 恢复。,解决的方法是,逆滤波不是采用,1/,H,(,u,v,),，而是采用另外一个关于,u,v,的函数,M,(,u,v,),。,此时有,Homework 5,是的,f,(,x,y,),估计值，是的,傅立叶变换。,72,73,换句话说，应使 在下述范围内来选择,(,6-52,),的选择应该将 的零点排除在此邻域之外。,Homework 5,73,74,Homework 5,P347 12.,试对下图作,33,的中值滤波处理，并写出处理结果,（对图像的边界采用对称扩充）,。,1 1 7 1 8 1 7 1 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 7,7 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 8 1,1 8 1 1 5 1 1 1 1,1 8 1 1 5 1 1 8 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 7 1 8 1 7 1 1,74,75,Homework 5,解：,33,的中值滤波处理：,75,76,Homework 5,先对边界进行扩充，再滤波图像。边界对称扩充为：,1,1 1 7 1 8 1 7 1 1,1,1,1,1,7 1 8 1 7 1 1,1,1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1,1,1 1 1 5 5,5 1 1 7,7,7,7 1 1 5 5 5 1 1 1,1,1,1 1 1 5 5 5 1 8 1,1,1,1 8 1 1 5 1 1 1 1,1,1,1 8 1 1 5 1 1 8 1,1,1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1,1,1 1 7 1,8 1 7 1,1,1,1,1 1 7 1 8 1 7 1 1,1,76,77,Homework 5,A=1 1 7 1 8 1 7 1 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 7,7 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 8 1,1 8 1 1 5 1 1 1 1,1 8 1 1 5 1 1 8 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 7 1 8 1 7 1 1,B=medfilt2(A,symmetric),%If PADOPT is symmetric,A is,%symmetrically extended at the boundaries.,77,78,Homework 5,B=,1 1 1 5 1 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 5 1 5 1 1 1,78,79,Homework 5,B=medfilt2(A,zeros),%If PADOPT is zeros,A is padded,%with zeros at the boundaries.,B=,0 1 1 1 1 1 1 1 0,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,0 1 1 1 1 1 1 1 0,79,80,Homework 5,B=medfilt2(A,indexed),%If PADOPT is,%indexed,A is padded with ones if it is double;otherwise,%it is padded with zeros.,B=,1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 1 5 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 1 1 1,80,81,Homework 5,P347 13,对上图进行,33,的均值滤波，并比较均值滤波和中值滤波的差异（只处理中间区域，不处理边界，采用四舍五入取整）。,解：,33,的均值滤波处理：,myfilt=ones(3)/(32),K=imfilter(A,myfilt,symmetric),81,82,Homework 5,1 1 7 1 8 1 7 1 1,1,1,1 1 5 1 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 1 7,7 1 1 5 5 5 1 1 1,1 1 1 5 5 5 1 8 1,1 8 1 1 5 1 1 1 1,1 8 1 1 5 1 1 8 1,1 1 1 1 5 1 1,1,1,1 1 7 1 8 1 7 1 1,82,83,Homework 5,K=,1 2 2 4 3 4 2 2 1,1 2 2 4 4 4 2 2 2,2 2 2 3 4 3 2 2 2,2 2 2 4 5 4 3 2 3,3 2 3 3 4 3 3 2 2,3 3 3 3 3 3 3 3 3,3 3 3 2 2 2 2 2 2,2 2 2 3 3 3 2 2 2,1 2 2 4 3 4 2 2 1,中间区域均值滤波为：,2 2 4 4 4 2 2,2 2 3 4 3 2 2,2 2 4 5 4 3 2,2 3 3 4 3 3 2,3 3 3 3 3 3 3,3 3 2 2 2 2 2,2 2 3 3 3 2 2,83,84,Homework 5,由处理结果可看出，中值滤波可有效地去除脉冲型噪声，而且对图像的边缘有较好的保护。均值滤波对抑制噪声是有效的，其代价是给图像带来一定程度的模糊。,84,85,Homework 6,P,31,7 6.,对描绘子的基本要求是什么？有哪几种常用的区域描绘子？,答：对描绘子的基本要求是它们对图像的大小、旋转、平移等变化不敏感。也就是说，只要图像内容不变，仅仅产生几何变化，描绘图像的描绘子将是唯一的。,常用的区域描绘子有傅里叶描绘子、矩描绘子、拓扑描绘子。,85,86,Homework 6,P,31,7 12.,纹理的定义是什么？如何描述纹理？,答：对纹理图像很难下一个确定的定义。,类似于布纹、草地、砖砌地面等重复性结构的图像称为纹理图像。,86,87,Homework 6,归纳起来，对纹理有两种看法，,一是凭人们的直观印象，,一是凭图像本身的结构。,从直观印象出发包含有心理学因素，这样就会产生不同的统计纹理特性。从这一观点出发，纹理分析应该采用,统计方法,。从图像结构观点出发，则认为纹理是结构，根据这一观点，纹理分析应该采用,句法结构方法,。,87,88,Homework 6,P,31,7 13.,傅里叶功率谱法描绘纹理的基本原理及判断规律是什么？,答：设纹理图像为,f,(,x,y,),，其傅里叶变换由下式表示,二维傅里叶变换的功率谱的定义如下式所示,88,89,Homework 6,式中，,F*,