直线与双曲线位置关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与双曲线的位置关系,1,x,A,1,y,O,A,2,B,2,B,1,2,直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类,:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点),3,位置关系与交点个数,X,Y,O,X,Y,O,相离,:0个交点,相交,:1、两个交点,2、一个交点,相交,:两个交点,相切,:一个交点,4,3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的,渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0 直线与双曲线相交（两个交点）,=0 直线与双曲线相切,0,方程二次项系数为0,方程有两个等根,=0,方程没有实根,0,9,例1.,已知直线y=kx+1,与双曲线3x,2,-y,2,=1,求k为何值时,直线与双曲线只有一个公共点?,此时直线与双曲线相交于一个公共点,此时直线与双曲线相切于一点,时，直线与双曲线只有一个公共点,0,x,y,P,A,B,10,当,直线L与双曲线C有两个公共点,时,当,或,时,直线L与双曲线C只有一个公共点；,当,或,或,直线L与双曲线C无公共点。,不存在时，,0,x,y,P,A,B,K为何值时,有两个交点,没有交点?,想一想,11,练习.过点P(1,1)与双曲线,只有,共有_条.,变题:将点P(1,1)改为,1.A(3,4),2.B(3,0),3.C(4,0),4.D(0,0).答案又是怎样的?,4,1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.,交点的,一个,直线,X,Y,O,（1，1）,。,12,例过双曲线 的右焦点 倾斜角为 的,直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。,课堂练习,13,利用弦长公式：,或,14,y,.,.,F,2,F,1,O,.,x,15,y,.,.,F,2,F,1,O,.,16,y,.,.,F,2,F,1,O,17,y,.,.,F,2,F,1,O,.,18,x,y,o,.,.,N,M,19,x,y,o,.,.,N,M,20,x,y,o,.,.,N,M,21,y,.,.,F,2,F,1,O,x,22,y,.,.,F,2,F,1,O,x,23,1.,注意直线和双曲线相切与,相交只有一个公共点,(直线与渐近线平行,方程退化为一次方程)的区别.,2.注意二次曲线、二次方程、二次函数三者之间的内在联系,直线与双曲线的位置关系通常转化为二次方程,运用判别式,根与系数的关系以及二次方程实根分布原理来解决.,小 结,24,已知双曲线C:,与点P(m，2),设经过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线L,只有两条,求实数m的范围;,25,探究1:,已知双曲线 ,过点P(m,n)与,双曲线只有一个公共点的直线有几条?与该点的,位置有何关系?,点P(m,n)的位置,双,曲,线,上,双,曲,线,内,双曲线外(不含焦点),除渐近线,及原点,在渐近线上(除原点),在原点,直线,条数,三,条,两,条,四条,两条,不存在,(含焦点),26,探究2:,已知双曲线 过点P(m,n)能否,存在直线L,使L与此双曲线交于A、B两点，且点P,是线段AB的中点？,区,域,区,域,区,域,原,点,双曲,线上,渐近,线上,(除原点),不存在,存,在,存,在,存,在,不,存,在,不,存,在,点的位置,方程,是否存在,27,28,x,y,o,M,x,y,o,M,29,30,