二级斜齿齿轮圆柱减速器机械设计计算说明书.doc

机械设计减速器设计说明书

系 别：
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指导教师：
职 称：

目 录

第一部分 设计任务书..............................................4
第二部分 传动装置总体设计方案.....................................5
第三部分 电动机的选择............................................5
3.1 电动机的选择............................................5
3.2 确定传动装置的总传动比和分配传动比........................6
第四部分 计算传动装置的运动和动力参数............................7
第五部分 V带的设计..............................................9
5.1 V带的设计与计算.........................................9
5.2 带轮的结构设计..........................................11
第六部分 齿轮传动的设计.........................................13
6.1 高速级齿轮传动的设计计算................................13
6.2 低速级齿轮传动的设计计算................................20
第七部分 传动轴和传动轴承及联轴器的设计..........................28
7.1 输入轴的设计...........................................28
7.2 中间轴的设计...........................................32
7.3 输出轴的设计...........................................38
第八部分 键联接的选择及校核计算..................................44
8.1 输入轴键选择与校核......................................44
8.2 中间轴键选择与校核......................................44
8.3 输出轴键选择与校核......................................44
第九部分 轴承的选择及校核计算....................................45
9.1 输入轴的轴承计算与校核..................................45
9.2 中间轴的轴承计算与校核...................................46
9.3 输出轴的轴承计算与校核...................................46
第十部分 联轴器的选择...........................................47
第十一部分 减速器的润滑和密封....................................48
11.1 减速器的润滑...........................................48
11.2 减速器的密封...........................................49
第十二部分 减速器附件及箱体主要结构尺寸...........................50
设计小结.......................................................52
参考文献.......................................................53

第一部分 设计任务书

一、初始数据
设计展开式二级斜齿圆柱齿轮减速器，初始数据T = 440Nm，n = 32r/m，设计年限（寿命）：5年，每天工作班制（8小时/班）：1班制，每年工作天数：300天，三相交流电源,电压380/220V。
二. 设计步骤
1. 传动装置总体设计方案
2. 电动机的选择
3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比
4. 计算传动装置的运动和动力参数
5. 设计V带和带轮
6. 齿轮的设计
7. 滚动轴承和传动轴的设计
8. 键联接设计
9. 箱体结构设计
10. 润滑密封设计
11. 联轴器设计

第二部分 传动装置总体设计方案

一. 传动方案特点
1.组成：传动装置由电机、V带、减速器、工作机组成。
2.特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。
3.确定传动方案：考虑到电机转速高，V带具有缓冲吸振能力，将V带设置在高速级。选择V带传动和展开式二级斜齿圆柱齿轮减速器。
二. 计算传动装置总效率
ha=h1h24h32h4h5=0.96×0.994×0.972×0.99×0.96=0.825
h1为V带的效率,h2为轴承的效率,h3为齿轮啮合传动的效率,h4为联轴器的效率,h5为工作装置的效率。

第三部分 电动机的选择

1 电动机的选择
工作机的转速n:
n=32r/min
工作机的功率pw:
pw= 1.47 KW
电动机所需工作功率为:
pd= 1.78 KW
工作机的转速为:
n = 32 r/min
经查表按推荐的传动比合理范围，V带传动的传动比i1=2~4，二级圆柱斜齿轮减速器传动比i2=8~40，则总传动比合理范围为ia=16~160，电动机转速的可选范围为nd = ia×n = (16~160)×32 = 512~5120r/min。综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，选定型号为Y90L-2的三相异步电动机，额定功率为2.2KW,满载转速nm=2840r/min，同步转速3000r/min。
电动机主要外形尺寸：

中心高
外形尺寸
地脚螺栓安装尺寸
地脚螺栓孔直径
电动机轴伸出段尺寸
键尺寸
H
L×HD
A×B
K
D×E
F×G
90mm
335×190
140×125
10mm
24×50
8×20
3.2 确定传动装置的总传动比和分配传动比
（1）总传动比：
由选定的电动机满载转速n 和工作机主动轴转速n，可得传动装置总传动比为:
ia=nm/n=2840/32=88.75
（2）分配传动装置传动比:
ia=i0×i
式中i0,i1分别为带传动和减速器的传动比。为使V带传动外廓尺寸不致过大，初步取i0=4.5，则减速器传动比为:
i=ia/i0=88.75/4.5=19.72
取两级圆柱齿轮减速器高速级的传动比为:
i12 =
则低速级的传动比为:
i23 = 3.9

第四部分 计算传动装置的运动和动力参数

（1）各轴转速:
输入轴：nI = nm/i0 = 2840/4.5 = 631.11 r/min
中间轴：nII = nI/i12 = 631.11/5.06 = 124.73 r/min
输出轴：nIII = nII/i23 = 124.73/3.9 = 31.98 r/min
工作机轴：nIV = nIII = 31.98 r/min
（2)各轴输入功率:
输入轴：PI = Pd×h1 = 1.78×0.96 = 1.71 KW
中间轴：PII = PI×h2×h3 = 1.71×0.99×0.97 = 1.64 KW
输出轴：PIII = PII×h2×h3 = 1.64×0.99×0.97 = 1.57 KW
工作机轴：PIV = PIII×h2×h4 = 1.57×0.99×0.99 = 1.54 KW
则各轴的输出功率：
输入轴：PI' = PI×0.99 = 1.69 KW
中间轴：PII' = PII×0.99 = 1.62 KW
中间轴：PIII' = PIII×0.99 = 1.55 KW
工作机轴：PIV' = PIV×0.99 = 1.52 KW
(3)各轴输入转矩:
输入轴：TI = Td×i0×h1
电动机轴的输出转矩:
Td = = 5.99 Nm
所以：
输入轴：TI = Td×i0×h1 = 5.99×4.5×0.96 = 25.88 Nm
中间轴：TII = TI×i12×h2×h3 = 25.88×5.06×0.99×0.97 = 125.75 Nm
输出轴：TIII = TII×i23×h2×h3 = 125.75×3.9×0.99×0.97 = 470.96 Nm
工作机轴：TIV = TIII×h2×h4 = 470.96×0.99×0.99 = 461.59 Nm
输出转矩为：
输入轴：TI' = TI×0.99 = 25.62 Nm
中间轴：TII' = TII×0.99 = 124.49 Nm
输出轴：TIII' = TIII×0.99 = 466.25 Nm
工作机轴：TIV' = TIV×0.99 = 456.97 Nm

第五部分 V带的设计

5.1 V带的设计与计算
1.确定计算功率Pca
由表查得工作情况系数KA = 1.1，故
Pca = KAPd = 1.1×1.78 kW = 1.96 kW
2.选择V带的带型
根据Pca、nm由图选用Z型。
3.确定带轮的基准直径dd并验算带速v
1）初选小带轮的基准直径dd1。由表，取小带轮的基准直径dd1 = 56 mm。
2）验算带速v。按课本公式验算带的速度
8.32 m/s
因为5 m/s < v < 30m/s，故带速合适。
3）计算大带轮的基准直径。根据课本公式，计算大带轮的基准直径
dd2 = i0dd1 = 4.5×56 = 252 mm
根据课本查表，取标准值为dd2 = 250 mm。
4.确定V带的中心距a和基准长度Ld
1）根据课本公式，初定中心距a0 = 500 mm。
2）由课本公式计算带所需的基准长度
Ld0 ≈
≈ 1499 mm
由表选带的基准长度Ld = 1540 mm。
3）按课本公式计算实际中心距a0。
a ≈ a0 + (Ld - Ld0)/2 = 500 + (1540 - 1499)/2 mm ≈ 520 mm
按课本公式，中心距变化范围为497 ~ 566 mm。
5.验算小带轮上的包角a1
a1 ≈ 180°- (dd2 - dd1)×57.3°/a
= 180°-（250 - 56)×57.3°/520 ≈ 158.6°> 120°
6.计算带的根数z
1）计算单根V带的额定功率Pr。
由dd1 = 56 mm和nm = 2840 r/min，查表得P0 = 0.33 kW。
根据nm = 2840 r/min，i0 = 4.5和Z型带，查表得DP0 = 0.04 kW。
查表得Ka = 0.94，查表得KL = 1.54，于是
Pr = (P0 + DP0)KaKL = (0.33 + 0.04)×0.94×1.54 kW = 0.54 kW
2）计算V带的根数z
z = Pca/Pr = 1.96/0.54 = 3.63
取4根。
7.计算单根V带的初拉力F0
由表查得Z型带的单位长度质量q = 0.06 kg/m，所以
F0 =
= = 53.02 N
8.计算压轴力FP
FP = 2zF0sin(a1/2) = 2×4×53.02×sin(158.6/2) = 416.73 N
9.主要设计结论
带型
Z型
根数
4根
小带轮基准直径dd1
56mm
大带轮基准直径dd2
250mm
V带中心距a
520mm
带基准长度Ld
1540mm
小带轮包角α1
158.6°
带速
8.32m/s
单根V带初拉力F0
53.02N
压轴力Fp
416.73N

5.2 带轮结构设计
1.小带轮的结构设计
1）小带轮的结构图

2）小带轮主要尺寸计算
代号名称
计算公式
代入数据
尺寸取值
内孔直径d
电动机轴直径D
D = 24mm
24mm
分度圆直径dd1

56mm
da
dd1+2ha
56+2×2
60mm
d1
(1.8~2)d
(1.8~2)×24
48mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×12+2×7
50mm
L
(1.5~2)d
(1.5~2)×24
48mm
2.大带轮的结构设计
1）大带轮的结构图

2）大带轮主要尺寸计算
代号名称
计算公式
代入数据
尺寸取值
内孔直径d
输入轴最小直径
D = 16mm
16mm
分度圆直径dd1

250mm
da
dd1+2ha
250+2×2
254mm
d1
(1.8~2)d
(1.8~2)×16
32mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×12+2×7
50mm
L
(1.5~2)d
(1.5~2)×16
32mm

第六部分 齿轮传动的设计

6.1 高速级齿轮传动的设计计算
1.选精度等级、材料及齿数
（1）选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度为240HBS。
（2）一般工作机器，选用8级精度。
（3）选小齿轮齿数z1 = 24，大齿轮齿数z2 = 24×5.06 = 121.44，取z2= 121。
（4）初选螺旋角b = 14°。
（5）压力角a = 20°。
2.按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

1）确定公式中的各参数值。
①试选载荷系数KHt = 1.3。
②计算小齿轮传递的转矩
T1 = 25.88 N/m
③选取齿宽系数φd = 1。
④由图查取区域系数ZH = 2.44。
⑤查表得材料的弹性影响系数ZE = 189.8 MPa1/2。
⑥计算接触疲劳强度用重合度系数Zε 。
端面压力角：
at = arctan(tanan/cosb) = arctan(tan20°/cos14°) = 20.561°
aat1 = arccos[z1cosat/(z1+2han*cosb)]
= arccos[24×cos20.561°/(24+2×1×cos14°)] = 29.982°
aat2 = arccos[z2cosat/(z2+2han*cosb)]
= arccos[121×cos20.561°/(121+2×1×cos14°)] = 22.853°
端面重合度：
ea = [z1(tanaat1-tanat)+z2(tanaat2-tanat)]/2π
= [24×(tan29.982°-tan20.561°)+121×(tan22.853°-tan20.561°)]/2π = 1.663
轴向重合度：
eb = φdz1tanb/π = 1×24×tan(14°)/π = 1.905
重合度系数：
Ze = = = 0.664
⑦由式可得螺旋角系数
Zb = = = 0.985
⑧计算接触疲劳许用应力[sH]
查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为sHlim1 = 600 MPa、sHlim2 = 550 MPa。
计算应力循环次数：
小齿轮应力循环次数：N1 = 60nkth = 60×631.11×1×5×300×1×8 = 4.54×108
大齿轮应力循环次数：N2 = 60nkth = N1/u = 4.54×108/5.06 = 8.98×107
查取接触疲劳寿命系数:KHN1 = 0.9、KHN2 = 0.93。
取失效概率为1%,安全系数S=1,得:
[sH]1 = = = 540 MPa
[sH]2 = = = 511.5 MPa
取[sH]1和[sH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[sH] = [sH]2 = 511.5 MPa
2）试算小齿轮分度圆直径

=
= 30.459 mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备
①圆周速度v
v = = = 1.01 m/s
②齿宽b
b = = = 30.459 mm
2）计算实际载荷系数KH
①由表查得使用系数KA = 1.25。
②根据v = 1.01 m/s、8级精度，由图查得动载系数KV = 1.08。
③齿轮的圆周力
Ft1 = 2T1/d1t = 2×1000×25.88/30.459 = 1699.334 N
KAFt1/b = 1.25×1699.334/30.459 = 69.74 N/mm < 100 N/mm
查表得齿间载荷分配系数KHa = 1.4。
④由表用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KHb = 1.339。
则载荷系数为：
KH = KAKVKHaKHb = 1.25×1.08×1.4×1.339 = 2.531
3）可得按实际载荷系数算的的分度圆直径
d1 = = 30.459× = 38.033 mm
及相应的齿轮模数
mn = d1cosb/z1 = 38.033×cos14°/24 = 1.538 mm
模数取为标准值m = 2 mm。
3.几何尺寸计算
（1）计算中心距
a = = = 149.434 mm
中心距圆整为a = 150 mm。
（2）按圆整后的中心距修正螺旋角
b = = = 14.843°
即：b = 14°50′35″
（3）计算大、小齿轮的分度圆直径
d1 = = = 49.655 mm
d2 = = = 250.345 mm
（4）计算齿轮宽度
b = sd×d1 = 1×49.655 = 49.655 mm
取b2 = 50 mm、b1 = 55 mm。
4.校核齿根弯曲疲劳强度
（1）齿根弯曲疲劳强度条件
sF = ≤ [sF]
1）确定公式中各参数值
①计算当量齿数
ZV1 = Z1/cos3b = 24/cos314.843° = 26.569
ZV2 = Z2/cos3b = 121/cos314.843° = 133.955
②计算弯曲疲劳强度的重合度系数Ye
基圆螺旋角：
bb = arctan(tanbcosat) = arctan(tan14.843°×cos20.561°) = 13.936°
当量齿轮重合度：
eav = ea/cos2bb = 1.663/cos213.936°= 1.765
轴面重合度：
eb = φdz1tanb/π = 1×24×tan14.843°/π = 2.025
重合度系数：
Ye = 0.25+0.75/eav = 0.25+0.75/1.765 = 0.675
③计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yb
Yb = 1-eb = 1-2.025× = 0.75
④由当量齿数，查图得齿形系数和应力修正系数
YFa1 = 2.58 YFa2 = 2.16
YSa1 = 1.62 YSa2 = 1.83
⑤计算实际载荷系数KF
由表查得齿间载荷分配系数KFa = 1.4
根据KHb = 1.339，结合b/h = 11.11查图得KFb = 1.309
则载荷系数为
KF = KAKvKFaKFb = 1.25×1.08×1.4×1.309 = 2.474
⑥计算齿根弯曲疲劳许用应力[sF]
查得小齿轮和大齿轮的弯曲疲劳极限分别为sFlim1 = 500 MPa、sFlim2 = 380 MPa。
由图查取弯曲疲劳寿命系数KFN1 = 0.85、KFN2 = 0.89
取安全系数S=1.4，得
[sF]1 = = = 303.57 MPa
[sF]2 = = = 241.57 MPa
2）齿根弯曲疲劳强度校核
sF1 =
=
= 54.946 MPa ≤ [sF]1
sF2 =
=
= 51.964 MPa ≤ [sF]2
齿根弯曲疲劳强度满足要求。
5.主要设计结论
齿数z1 = 24、z2 = 121，模数m = 2 mm，压力角a = 20°，螺旋角b = 14.843°= 14°50′35″，中心距a = 150 mm，齿宽b1 = 55 mm、b2 = 50 mm。
6.齿轮参数总结和计算
代号名称
计算公式
高速级小齿轮
高速级大齿轮
模数m

2mm
2mm
齿数z

24
121
螺旋角β

左14°50′35″
右14°50′35″
齿宽b

55mm
50mm
分度圆直径d

49.655mm
250.345mm
齿顶高系数ha

1.0
1.0
顶隙系数c

0.25
0.25
齿顶高ha
m×ha
2mm
2mm
齿根高hf
m×(ha+c)
2.5mm
2.5mm
全齿高h
ha+hf
4.5mm
4.5mm
齿顶圆直径da
d+2×ha
53.655mm
254.345mm
齿根圆直径df
d-2×hf
44.655mm
245.345mm

6.2 低速级齿轮传动的设计计算
1.选精度等级、材料及齿数
（1）选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度为240HBS。
（2）一般工作机器，选用8级精度。
（3）选小齿轮齿数z3 = 25，大齿轮齿数z4 = 25×3.9 = 97.5，取z4= 98。
（4）初选螺旋角b = 13°。
（5）压力角a = 20°。
2.按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

1）确定公式中的各参数值。
①试选载荷系数KHt = 1.3。
②计算小齿轮传递的转矩
T2 = 125.75 N/m
③选取齿宽系数φd = 1。
④由图查取区域系数ZH = 2.45。
⑤查表得材料的弹性影响系数ZE = 189.8 MPa1/2。
⑥计算接触疲劳强度用重合度系数Zε 。
端面压力角：
at = arctan(tanan/cosb) = arctan(tan20°/cos13°) = 20.482°
aat1 = arccos[z3cosat/(z3+2han*cosb)]
= arccos[25×cos20.482°/(25+2×1×cos13°)] = 29.661°
aat2 = arccos[z4cosat/(z4+2han*cosb)]
= arccos[98×cos20.482°/(98+2×1×cos13°)] = 23.293°
端面重合度：
ea = [z3(tanaat1-tanat)+z4(tanaat2-tanat)]/2π
= [25×(tan29.661°-tan20.482°)+98×(tan23.293°-tan20.482°)]/2π = 1.668
轴向重合度：
eb = φdz3tanb/π = 1×25×tan(13°)/π = 1.837
重合度系数：
Ze = = = 0.671
⑦由式可得螺旋角系数
Zb = = = 0.987
⑧计算接触疲劳许用应力[sH]
查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为sHlim1 = 600 MPa、sHlim2 = 550 MPa。
计算应力循环次数：
小齿轮应力循环次数：N3 = 60nkth = 60×124.73×1×5×300×1×8 = 8.98×107
大齿轮应力循环次数：N4 = 60nkth = N1/u = 8.98×107/3.9 = 2.3×107
查取接触疲劳寿命系数:KHN1 = 0.93、KHN2 = 0.95。
取失效概率为1%,安全系数S=1,得:
[sH]1 = = = 558 MPa
[sH]2 = = = 522.5 MPa
取[sH]1和[sH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[sH] = [sH]2 = 522.5 MPa
2）试算小齿轮分度圆直径

=
= 52.257 mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备
①圆周速度v
v = = = 0.34 m/s
②齿宽b
b = = = 52.257 mm
2）计算实际载荷系数KH
①由表查得使用系数KA = 1.25。
②根据v = 0.34 m/s、8级精度，由图查得动载系数KV = 1.02。
③齿轮的圆周力
Ft1 = 2T2/d1t = 2×1000×125.75/52.257 = 4812.752 N
KAFt1/b = 1.25×4812.752/52.257 = 115.12 N/mm > 100 N/mm
查表得齿间载荷分配系数KHa = 1.4。
④由表用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KHb = 1.454。
则载荷系数为：
KH = KAKVKHaKHb = 1.25×1.02×1.4×1.454 = 2.595
3）可得按实际载荷系数算的的分度圆直径
d1 = = 52.257× = 65.797 mm
及相应的齿轮模数
mn = d1cosb/z3 = 65.797×cos13°/25 = 2.564 mm
模数取为标准值m = 3 mm。
3.几何尺寸计算
（1）计算中心距
a = = = 189.348 mm
中心距圆整为a = 190 mm。
（2）按圆整后的中心距修正螺旋角
b = = = 13.827°
即：b = 13°49′37″
（3）计算大、小齿轮的分度圆直径
d1 = = = 77.236 mm
d2 = = = 302.765 mm
（4）计算齿轮宽度
b = φd×d1 = 1×77.236 = 77.236 mm
取b2 = 78 mm、b1 = 83 mm。
4.校核齿根弯曲疲劳强度
（1）齿根弯曲疲劳强度条件
sF = ≤ [sF]
1）确定公式中各参数值
①计算当量齿数
ZV3 = Z3/cos3b = 25/cos313.827° = 27.303
ZV4 = Z4/cos3b = 98/cos313.827° = 107.029
②计算弯曲疲劳强度的重合度系数Ye
基圆螺旋角：
bb = arctan(tanbcosat) = arctan(tan13.827°×cos20.482°) = 12.984°
当量齿轮重合度：
eav = ea/cos2bb = 1.668/cos212.984°= 1.757
轴面重合度：
eb = φdz3tanb/π = 1×25×tan13.827°/π = 1.959
重合度系数：
Ye = 0.25+0.75/eav = 0.25+0.75/1.757 = 0.677
③计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yb
Yb = 1-eb = 1-1.959× = 0.774
④由当量齿数，查图得齿形系数和应力修正系数
YFa1 = 2.56 YFa2 = 2.17
YSa1 = 1.62 YSa2 = 1.83
⑤计算实际载荷系数KF
由表查得齿间载荷分配系数KFa = 1.4
根据KHb = 1.454，结合b/h = 11.56查图得KFb = 1.424
则载荷系数为
KF = KAKvKFaKFb = 1.25×1.02×1.4×1.424 = 2.542
⑥计算齿根弯曲疲劳许用应力[sF]
查得小齿轮和大齿轮的弯曲疲劳极限分别为sFlim1 = 500 MPa、sFlim2 = 380 MPa。
由图查取弯曲疲劳寿命系数KFN1 = 0.89、KFN2 = 0.93
取安全系数S=1.4，得
[sF]1 = = = 317.86 MPa
[sF]2 = = = 252.43 MPa
2）齿根弯曲疲劳强度校核
sF1 =
=
= 77.632 MPa ≤ [sF]1
sF2 =
=
= 74.335 MPa ≤ [sF]2
齿根弯曲疲劳强度满足要求。
5.主要设计结论
齿数z3 = 25、z4 = 98，模数m = 3 mm，压力角a = 20°，螺旋角b = 13.827°= 13°49′37″，中心距a = 190 mm，齿宽b3 = 83 mm、b4 = 78 mm。
6.齿轮参数总结和计算
代号名称
计算公式
低速级小齿轮
低速级大齿轮
模数m

3mm
3mm
齿数z

25
98
螺旋角β

左13°49′37″
右13°49′37″
齿宽b

83mm
78mm
分度圆直径d

77.236mm
302.765mm
齿顶高系数ha

1.0
1.0
顶隙系数c

0.25
0.25
齿顶高ha
m×ha
3mm
3mm
齿根高hf
m×(ha+c)
3.75mm
3.75mm
全齿高h
ha+hf
6.75mm
6.75mm
齿顶圆直径da
d+2×ha
83.236mm
308.765mm
齿根圆直径df
d-2×hf
69.736mm
295.265mm

第七部分 传动轴和传动轴承及联轴器的设计

7.1 输入轴的设计
1.输入轴上的功率P1、转速n1和转矩T1
P1 = 1.71 KW n1 = 631.11 r/min T1 = 25.88 Nm
2.求作用在齿轮上的力
已知高速级小齿轮的分度圆直径为:
d1 = 49.655 mm
则:
Ft = = = 1042.4 N
Fr = Ft× = 1042.4× = 392.5 N
Fa = Fttanb = 1042.4×tan14.8430 = 276.1 N
3.初步确定轴的最小直径:
先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理，根据表，取A0 = 112，得：
dmin = A0× = 112× = 15.6 mm
输入轴的最小直径是安装大带轮处的轴径，由于安装键将轴径增大5%，故选取:d12 = 16 mm
4.轴的结构设计图

5.根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
1）为了满足大带轮的轴向定位要求，I-II轴段右端需制出一轴肩，故取II=III段的直径d23 = 21 mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D = 26 mm。大带轮宽度B = 50 mm，为了保证轴端挡圈只压在大带轮上而不压在轴的端面上，故I-II段的长度应比大带轮宽度B略短一些，现取l12 = 48 mm。
2）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触球轴承。参照工作要求并根据d23 = 21 mm，由轴承产品目录中选择角接触球轴承7205C，其尺寸为d×D×T = 25×52×15 mm，故d34 = d78 = 25 mm，取挡油环的宽度为15，则l34 = l78 = 15+15 = 30 mm。
轴承采用挡油环进行轴向定位。由手册上查得7205C型轴承的定位轴肩高度h = 3 mm，因此，取d45 = d67 = 31 mm。
3）由于齿轮的直径较小，为了保证齿轮轮体的强度，应将齿轮和轴做成一体而成为齿轮轴。所以l56 = B = 55 mm，d56 = d1 = 49.655 mm
4）根据轴承端盖便于装拆，保证轴承端盖的外端面与大带轮右端面有一定距离，取l23 = 50 mm。
5）取齿轮距箱体内壁之距离Δ = 16 mm，低速小齿轮和高速小齿轮之间的距离c = 12 mm。考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s = 8 mm，已知低速小齿轮的宽度b3 = 83 mm，则
l45 = b3+c+Δ+s-15 = 83+12+16+8-15 = 104 mm
l67 = Δ+s-15 = 9 mm
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
6.轴的受力分析和校核
1）作轴的计算简图（见图a）:
根据7205C轴承查手册得a = 12.7 mm
带轮中点距左支点距离L1 = (50/2+50+12.7)mm = 87.7 mm
齿宽中点距左支点距离L2 = (55/2+30+104-12.7)mm = 148.8 mm
齿宽中点距右支点距离L3 = (55/2+9+30-12.7)mm = 53.8 mm
2）计算轴的支反力：
水平面支反力（见图b）：
FNH1 = = = 276.8 N
FNH2 = = = 765.6 N
垂直面支反力（见图d）：
FNV1 = = = -459.1 N
FNV2 = = = 434.8 N
3）计算轴的弯矩，并做弯矩图：
截面C处的水平弯矩：
MH = FNH1L2 = 276.8×148.8 Nmm = 41188 Nmm
截面A处的垂直弯矩：
MV0 = FpL1 = 416.73×87.7 Nmm = 36547 Nmm
截面C处的垂直弯矩：
MV1 = FNV1L2 = -459.1×148.8 Nmm = -68314 Nmm
MV2 = FNV2L3 = 434.8×53.8 Nmm = 23392 Nmm
分别作水平面弯矩图（图c）和垂直面弯矩图（图e）。
截面C处的合成弯矩：
M1 = = 79770 Nmm
M2 = = 47367 Nmm
作合成弯矩图（图f）。
4）作转矩图（图g）。
5）按弯扭组合强度条件校核轴的强度：
通常只校核轴上承受最大弯矩和转矩的截面（即危险截面C）的强度。必要时