第九章多元函数微分法及其应用答案.doc

第九章 多元函数微分法及其应用
一、填空题
1.若,则.
2.若,则.
3.函数的定义域为.
4. .
5.若,则.
6.若,则.
7.若,则.
8.设,则.
9.已知,而,则.
10. 已知,而,则
11.设,则.
12. 设,而,则,
.
13.若在区域上的两个混合偏导数 连续 ，则在上.
14.函数在点处可微的 必要 条件是在点处的偏导数存在.(填“充分”、“必要”或“充分必要”)
15.函数在点可微是在点处连续的 充分 条件. (填“充分”、“必要”或“充分必要”)
16．设，其中是由方程所确定的隐函数，则.
二、选择题
1.二元函数的定义域是( A )
（A）; （B）;
（C）; （D）.
2.设函数,则( C )
（A）; （B）; （C）; （D）.
3.设函数,则( D )
（A）; （B）; （C）; （D）.
4.设函数,则( D )
（A）; （B）; （C）; （D）.
5.设函数,则( C )
（A）; （B）; （C）; （D）.
6.设函数,则( A )
（A）; （B）; （C）; （D）.
7.设二元函数,则( B )
（A）; （B）; （C）; （D）.
8.设函数是由方程确定,则( B )
（A）; （B）; （C）; （D）.
9.设函数是由方程确定,则( B )
（A）; （B）; （C）; （D）.
10.若函数在点处不连续，则( C)
（A）必不存在； （B）必不存在；
（C）在点必不可微；（D）必不存在.
11.考虑二元函数的下面4 条性质：
①函数在点处连续；
②函数在点处两个偏导数连续；
③函数在点处可微；
④函数在点处两个偏导数存在.
则下面结论正确的是（ A ）
（A）②③①；（B）③②①；（C）③④①； D）③①④。
12.设函数，则在点处（ C ）
（A）连续，偏导数存在； （B）连续，偏导数不存在；
（C）不连续，偏导数存在； （D）不连续，偏导数不存在。
三、是非题
1. 设，则 （× ）
2. 若函数在处的两个偏导数与均存在，则该函数在点处一定连续 （ × ）
3. 函数在处一定有. （ × ）
4. 函数在点处有.（ √ ）
5. 函数在点处连续，但在点处的两个偏导数均不存在。 （ √ ）