五年级数学奥数：最大公因数.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,五年级奥数,书本对应点,第1页,最大公因数（约数）,几个数公有因数叫做这几个数公因数，其中最大一个公因数叫做这几个数最大公因数。我们能够吧自然数,a,，,b,最大公因数记作（,a,，,b,），假如（,a,，,b,）,=1,，则,a,和,b,互质。,求几个数最大公因数方法：分解质因数法、短除法,第2页,王牌例题,1,一张长方形纸，长75厘米，宽6分米现在要把它刚好在成一些正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几个栽法？假如要使裁得正方形面积最大，能够裁多少块？,第3页,【思绪导航】,6分米=60厘米，因为裁成正方形边长必须能同时整除75厘米和60厘米，所以边长是75和60条约数，75和60条约数有1，3，5，,1,5，所以有4种裁法,.,假如要使正方形面积最大，那么边长也应该最大，应该取75和60最大条约数15作为正方形边长。所以能够裁（7515）（6015）=20（块）,答：有4种裁法，最大正方形能够裁20块。,第4页,【举一反三,1,】,1,、把一张,135,厘米场，,105,宽长方形纸，裁成一样大小正方形，而且无剩下，最少能裁多少块？,第5页,【举一反三,1,】,2,、一块长,45,厘米，宽,30,厘米长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩下，所锯成正方形边长最长是多少厘米？,第6页,【举一反三,1,】,3,、将一块长,80,米、宽,60,米长方形土地划分成面积相等小正方形。问小正方形面积最大是多少？,第7页,【王牌例题,2,】,一个长方体木块，长,2.7,米，宽,1.8,分米，高,1.5,分米。要把它切成大小相等正方体木块，不许有剩下，正方体棱长最大是多少分米？,第8页,【思绪导航】,2.7,米,=270,厘米，,1.8,分米,=18,厘米，,1.5,分米,=15,厘米，要把长方体切成大小相等正方体，不许有剩下，正方体棱长应该是长、宽、高公因数现要求正方体棱长最大，所以棱长就是长、宽、高最大公因数。,（,270,18,15,）,=3,3,厘米,=0.3,分米,答：正方体棱长最大是,0.3,分米。,第9页,【举一反三,2,】,1,、一个长方体木块长是,45,厘米、宽,36,厘米、高,24,厘米。要把它切成大小相等正方体木块，不许有剩下，求所切正方体木块棱长最长是多少厘米？,第10页,【举一反三,2,】,2,、有,50,个梨、,75,个橘子和,100,个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，而且每个小组分得三种水果个数也相同，最多能够分给几个小组？,第11页,【举一反三,2,】,3,、有,3,根钢管，它们长度分别是,240,厘米、,200,厘米和,480,厘米，假如把它们截成一样长小段，且不许有剩下，每段最长能够是多少厘米？,第12页,【王牌例题,3,】,一个数除,200,余,4,，除,300,余,6,，除,500,余,10.,求这个数最大是多少？,第13页,【思绪导航】,一个数除,200,余,4,能够转化为,196,能被某一个数整除，另外两个条件能够转化为：,294,和,490,都被那个数整除。求这个数最大是多少，也就是求,196,294,和,490,最大公因数是多少。,（,196,294,490,）,=98,答：这个数最大是,98,第14页,【举一反三,3,】,1,、一个数除,425,余,5,，除,500,少,4,，除,300,余,6,，这个数最大是多少？,第15页,【举一反三,3,】,2,、假如把,110,本练习本平均分给五（,1,）班同学，则多,5,本；假如把,210,本练习本平均分给这个班同学则恰好分完；假如把,240,本练习本平均分给这班同学，还少,5,本，五（,1,）班最多有多少名同学？,第16页,【举一反三,3,】,3,、一个数，除以,410,时余,5,，除以,242,时少,1,，除,550,时余,10,，这个数最大是多少？,第17页,【王牌例题,4,】,一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙两村相距,360,米，乙、丙两村相距,675,米。现在准备在路边栽树，要求相邻两棵树之间距离相等，并在甲、乙两村中点都要种上数，求相邻两棵树之间距离是多少？,第18页,【思绪导航】,因为甲、乙，乙、丙两村中点各要种上一棵树，所以要将,360,2=18,（米），,6752=337,（米）平均分成若干段，而且使每段长度最长。因为（,675,360,）,=45,，而,180=360,2,，,337 =6752,，所以，,452=22,（米），即相邻两棵树之间距离最多是,22,米。,第19页,【举一反三,4,】,1,、一条公路由,A,经,B,到,C,。已知,A,、,B,相距,300,米，,B,、,C,相距,215,米。现在路边植树，要求相邻两树间距离相等，并在,B,点及,AB,、,BC,中点上都要植一棵树，那么两树间距离最多有多少米？,第20页,【举一反三,4,】,2,、有336只铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具最多能够分成多少份一样礼品，在每份礼品中，铅笔、橡皮、文具盒各有多少？,第21页,【举一反三,4,】,3,、甲数是36，甲、乙两数最小公倍数是288，最大条约数是4，乙数是多少？,第22页,【王牌例题,5,】,用一张长,1072,毫米、宽,469,毫米长方形纸，剪成面积相等正方形，而且最终没有剩下。这些正方形边长最长是多少？,第23页,【思绪导航】,但这道题中，长和宽数比较大，最大公因数比较难求出。这里在介绍一个求两个数最大条约数方法。,第一步：,1072469,，余,134,第二步：,469134,，余,67,第三步：,13467,，没有余数，所以用,67,毫米为正方形边长来剪，恰好能剪（,107267,）（,46967,）,=112,（个）正方形。即这些正方形边长最大是,67,毫米。,第24页,上面求两个数最大条约数方法叫,“,辗转相除,”,法，上面方法能够写成这么：,所以，（,1072,469,）,=67,1072,469,402,938,134,134,67,2,2,0,3,第25页,【举一反三,5,】,1,、用辗转相除法求,568,和,1065,最大条约数。,2,、试用辗转相除法判断,1547,与,3135,是否互质。,3,、判断 是不是最简分数。,第26页,谢谢观看,第27页,