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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1/46,基础自主梳理,2/46,基础自主梳理,3/46,关键点研析突破,关键点一,4/46,关键点研析突破,5/46,关键点研析突破,例1,(四川卷)如图所表示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ夹角都为锐角.均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间动摩擦因数为(较小)，由导轨上小立柱1和2阻挡而静止.空间有方向竖直匀强磁场(图中未画出).两金属棒与导轨保持良好接触.不计全部导轨和ab棒电阻，ef棒阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生磁场，重力加速度为g.,6/46,(1)若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右,速度v,1,，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停顿，,ef棒一直静止，求此过程ef棒上产生热量；,(2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d，求经过ab棒某横截面电量；,(3)若ab棒以垂直于NQ速度v,2,在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒一直静止.求此状态下最强磁场磁感应强度及此磁场下ab棒运动最大距离.,思维导引 ab棒向右运动时直至静止时，损失动能转化为热能，散失在哪些地方？怎样求解电磁感应现象中流过某横截面电量？取走小立柱后，ef棒变哪几个力，其平衡条件是什么？ab棒所产生电动势恒定吗？,7/46,关键点研析突破,解析：,(1)设ab棒初动能为E,k,，ef棒和电阻R在此过程产生热量分别为W和W,1,，有,W+W,1,=E,k,且 W=W,1,由题有 ,得 ,8/46,2)设在题设过程中，ab棒滑行时间为t，扫过导轨间面积为S，经过S磁通量为，ab棒产生电动势为E，ab棒中电流为I，经过ab棒某横截面电量为q，则,E=/t,且=BS,I=q/t,又有I=2E/R,由图所表示S=d(L-dcot),联立，解得q=2Bd(L-dcot)R,9/46,关键点研析突破,(3)ab棒滑行距离为x时,ab棒在导轨间棒长Lx为 Lx=L-2xcot,此时，ab棒产生电动势Ex为,流过ef棒电流I,x,为I,x,=E,x,/R,ef棒所受安培力F,x,为F,x,=BI,x,L,联立，解得,由式可得，F,x,在x=0和B为最大值B,m,时有最大值F,1,.,由题知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F,1,为最大值受力分析如图所表示，图中f,m,为最大静摩擦力，有,10/46,关键点研析突破,F,1,cos,=mgsin+(mgcos+F,1,sin,),联立，得,式就是题目所求最强磁场磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下由式可知，B为B,m,时，F,x,随x增大而减小，x为最大x,m,时，F,x,为最小值F,2,，如图3可知,答案：,11/46,感悟提升：,导体棒运动动力学分析过程，普通包含“三个电学方程、一个力学方程”.三个电学方程为感应电动势计算、感应电流计算、安培力计算;一个力学方程为牛顿第二定律或平衡方程.安培力大小与导体棒速度大小有直接关系，所以，对导体棒运动状态分析关键在于安培力大小改变分析.,在计算感应过程中产生电能时不能用感应电动势(或电流)平均值.当感应电动势(或电流)大小恒定时，电能计算还能够利用,(适合用于纯电阻电路).,12/46,关键点研析突破,1.(多项选择)(金华十校元月统一调研)两根足够长光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R电阻.质量为m、电阻为r金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B匀强磁场垂直，如图所表示，不计导轨电阻，重力加速度为g，则 (),A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R电流方向为ab,B.金属棒速度为v时，金属棒所受安培力大小为,C.金属棒最大速度为,D.金属棒以稳定速度下滑时，电阻R热功率为 R,13/46,关键点研析突破,解析：,金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R电流方向为ba，选项A错误；金属棒速度为v时，金属棒中感应电动势E=BLv，感应电流I=E/(R+r)，所受安培力大小为F=BIL=，选项B正确；当安培力F=mg时，金属棒下落速度最大，金属棒最大速度为v=，选项C错误；金属棒以稳定速度下滑时，电阻R和r总热功率为P=mgv=(R+r),电阻R热功率为 R，选项D正确.,答案：,BD,14/46,关键点研析突破,2.(天津卷)如图所表示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边相互垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时,cd边到磁场上边界距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动.在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生热量为Q.线框在下落过程中一直处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：,(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动,速度大小是cd边刚进入磁场时几倍；,(2)磁场上下边界间距离H.,15/46,关键点研析突破,解析：,(1)设磁场磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动速度为v,1,，cd边上感应电动势为E,1,，由法拉第电磁感应定律，有E,1,=2Blv,1,设线框总电阻为R，此时线框中电流为I,1,，由闭合电路欧姆定律，有I,1,=E,1,/R,设此时线框所受安培力为F,1,，有,F,1,=2I,1,lB,因为线框做匀速运动，其受力平衡，有,mg=F,1,由式得v,1,=,设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动速度为v,2,，同理可得v,2,=,由式得v,2,=4v,1,16/46,关键点研析突破,(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mgl=1/2mv,1,2,线框完全穿过磁场过程中，由能量守恒定律，有,mg(2l+H)=1/2mv,2,2,-1/2mv,1,2,+Q,由式得H=Q/(mg)+28l,答案：,(1)4 (2)Q/(mg)+28l,17/46,关键点研析突破,关键点二,18/46,关键点研析突破,19/46,关键点研析突破,20/46,关键点研析突破,21/46,关键点研析突破,3.(西安三校联合模考)在同一水平面中光滑平行导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图所表示电路.其中水平放置两平行板电容器两极板M、N间距d10 mm，定值电阻R,1,R,2,12，R,3,2，金属棒ab电阻r2，其它电阻不计，磁感应强度B0.5 T匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m110,-14,kg，电荷量q-110,-14,C微粒恰好静止不动.已知g10 m/s,2,，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定.试求：,(1)匀强磁场方向；,(2)ab两端电压；,(3)金属棒ab运动速度.,22/46,解析：(,1)微粒受到重力和电场力而静止，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电.ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源正极，等效电路如图所表示：,由右手定则可判断，匀强磁场方向竖直向下.,(2)微粒受到重力和电场力而静止，则有,R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得经过R,3,电流,I=U,MN,/R,3,=0.05 A,ab棒两端电压为,23/46,(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=Blv，由闭合电路欧姆定律得,E=U,ab,+I,r,=0.5 V,联立可得v=E/(Bl)=1 m/s.,答案：,(1)竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s,24/46,关键点研析突破,4.(海口一中阶段性教学检测)如图所表示，有一宽L0.4 m矩形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R,0,2 电阻，框架其它部分电阻不计，框架足够长.垂直金属框平面有一竖直向下匀强磁场，磁感应强度B1.0 T.金属杆ab质量m0.1 kg，电阻r1.0，杆与框架接触良好，且与框架间摩擦力不计.当杆受一水平恒定拉力F作用，由静止开始运动，经一段时间后电流表示数稳定在0.6 A.已知在金属杆加速过程中每个电阻R,0,产生热量Q,0,0.2 J.求：,(1)电路中产生最大感应电动势；,(2)水平拉力F大小；,(3)在加速过程中金属杆位移大小.,25/46,关键点研析突破,解析：,(1)杆ab切割磁感线时，等效电路图如图所表示,杆加速过程感应电动势一直在增加，当稳定时最大，I=0.6 A,I,总,=2I=1.2 A,R,外,=R,0,/2=1,依据闭合电路欧姆定律：,E,m,=I,总,(R,外,+r)=1.2(1+1)V=2.4 V,(2)电流表示数稳定时，ab杆匀速运动,有F=F,安,依据安培力公式F,安,=BI,总,L,所以F=1.01.20.4 N=0.48 N,26/46,(3),最大速度,v,m,=E,m,/BL,=2.4/(1.00.4)m/s=6 m/s,安培力做功,W,安,=-Q=-(2Q,0,+Q,r,),因为,所以,Q,r,2Q,0,所以,W,安,=-0.8 J,依据动能定理：,W,F,+W,安,=,1/2mv,m,2,-0,所以,W,F,=120.162+0.8 J=2.6 J,又因为,W,F,=F,x,所以,x=W,F,/,F=2.60.48 m5.4 m,答案：,(1)2.4,V (,2)0.48,N (,3)5.4 m,27/46,关键点研析突破,关键点三,28/46,关键点研析突破,29/46,关键点研析突破,30/46,关键点研析突破,5.(湖南四校元月联考)如图甲所表示，在竖直平面内有四条间距相等水平虚线L,1,、L,2,、L,3,、L,4,，在L,1,与L,2,、L,3,与L,4,之间均存在着匀强磁场，磁感应强度大小为1 T，方向垂直于竖直平面向里.现有一矩形线圈abcd，宽度cdL0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2，将其从图示位置(cd边与L,1,重合)由静止释放，速度随时间改变图象如图乙所表示，t1时刻cd边与L,2,重合，t,2,时刻ab边与L,3,重合，t,3,时刻ab边与L,4,重合，t,2,t,3,之间图线为与t轴平行直线，t,1,t,2,之间和t,3,之后图线均为倾斜直线，已知t,1,t,2,时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈一直位于竖直平面内.(重力加速度g取10 m/s,2,)则(),31/46,关键点研析突破,A.在0t,1,时间内，经过线圈电荷量为2.5 C,B.线圈匀速运动速度为8 m/s,C.线圈长度ad1 m,D.0t,3,时间内，线圈产生热量为4.2 J,解析：,t,2,t,3,时间内，线圈做匀速直线运动，而EBLv,2,，FBELR，Fmg，解得v,2,8m/s，选项B正确;线圈在cd边与L,2,重合到ab边与L,3,重合过程中一直做匀加速运动，则ab边刚进磁场时，cd边也刚进磁场，设磁场宽度为d，则3dv,2,t-1/2gt,2,，解得d1 m，则ad边长度为2 m，选项C错误;在0t,3,时间内，由能量守恒定律，有Q5mgd-1/2mv,2,2,1.8 J，选项D错误;在0t,1,时间内，经过线圈电荷量q/R(BLd)/R0.25 C，选项A错误.,答案：B,32/46,关键点研析突破,6.如图甲所表示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60斜向下匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t改变规律如图乙所表示(要求斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下一直处于静止状态.要求ab方向为电流正方向，水平向右方向为外办F正方向，则在0t,1,时间内，选项图中能正确反应流过导体棒ab电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t改变图象是(),33/46,关键点研析突破,解析:,闭合回路面积不变，只有磁感应强度改变，由图乙可知，在0t,1,时间内，Bt图象斜率不变，故产生感应电动势恒定，感应电流方向不变，依据楞次定律可判断出，感应电流方向一直是由ba，即一直取负值，A、B两项错误.因导体棒ab在水平外力F作用下一直处于静止状态，所以水平外力F与安培力F安沿水平方向分力等大、反向，又因F,安,=BILB，依据左手定则可知，在0t,0,时间内，F安水平分力向右，在t,0,t,1,时间内，F安水平分力向左，故在0t,0,时间内，水平外力F向左，在t,0,t,1,时间内，水平外力F向右，C项错误，D项正确.,答案：,D,34/46,速效提升训练,35/46,36/46,速效提升训练,37/46,速效提升训练,2.(长春市学业水平测试)如图甲所表示，在0 x2L区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy坐标系平面(纸面)向里.含有一定电阻矩形线框obcd位于xOy坐标系平面内，线框ab边与y轴重合，bc边长为L,设线框从t0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中感应电流i(取逆时针方向电流为正)随时间t改变函数图像可能是图乙中(),乙,38/46,速效提升训练,乙,解析：,因为v=at，则e=BLv=BLat,ie/R=(Blat)/R，故i先随时间增加线框全部进入磁场后，i=0.出磁场时，电流方向相反，电流更大，且与时间呈线性关系，故D项正确,答案：,D,39/46,速效提升训练,40/46,速效提升训练,41/46,速效提升训练,4.(多项选择)(上海卷)如图所表示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上组成回路.在外力F作用下，回路上方条形磁铁竖直向上做匀速运动.在匀速运动过程中外力F做功W,F,，磁场力对导体棒做功W,1,，磁铁克服磁场力做功W,2,，重力对磁铁做功W,G,，回路中产生焦耳热为Q，导体棒取得动能为E,k,.则(),A.W,1,=Q B.W,2,-W,1,=Q,C.W,1,=E,k,D.W,F,+W,G,=Q+E,k,解析:,对磁铁F做正功、重力做负功、磁场力做负功，磁场力所做负功消耗磁铁能量转化为电路电能.电路中电能转化为焦耳热和经过安培力做功转化为导体棒动能.所以B、C、D三项正确.,答案：,BCD,42/46,速效提升训练,5.(海南卷)如图所表示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下.一质量为m导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中一直保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒电阻均可忽略.求,(1)电阻R消耗功率；,(2)水平外力大小.,43/46,速效提升训练,解析：(1)导体棒上感应电动势为E=Blv,电阻R消耗功率为P=E,2,/R,联立式得P=,(2)导体棒所受到导轨摩擦力为,f,1,=mg,所受到磁场施加安培力为f,2,=IBl,式中I为感应电流.因为导体棒做匀速直线运动，作用在导体棒上外力F应满足力平衡条件F=f,1,+f,2,由欧姆定律得E=IR,联立以上可得F=mg+,答案：(1)(2)mg+,44/46,速效提升训练,45/46,速效提升训练,46/46,
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