水力学第二章(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 水静力学,主要内容：,2-5,作用在平面上的静水总压力,2-4,压强的量测,2.4,压强的量测,量测压强的仪器,:,液柱式压力计,和,金属压力表,。,液柱式压力计的基本原理,:,用已知密度的液柱高度产生的压力与被测压强相平衡，由液柱高度或高差来确定被测压强的大小。,常用的液柱式压力计有三种：,测压管,U,形压力计,压差计（比压计）,一、测压管,测压管是一支两端开口的玻璃管，下端与被测液体相连，上端与大气相通。,若要测量,A,点的压强，则由被测点,A,量起到测压管内液面高度,h,A,便可算出,A,点的相对压强,。,工作原理,当,A,点压强较小时,如何提高测量精度,提高测压管标尺的精度。,在测压管中放入轻质液体（如油）。,把测压管倾斜放置（见图）。,当,A,点压强较大时，所需测压管很长,可以改用,U,形压力计。,二、,U,形压力计,U,形压力计为一,U,形管。,U,形管内装与被测液体不相混的其他液体（水银），根据,U,形管内液面的位置应用等压面原理换算出被测点的压强。,如图取等压面,N-N,对,U,形管左支,对,U,形管右支,三、压差计（比压计）,压差计，用于测量两点的测压管水头差或压强差。,水银比压计弯管内装有水银，两端分别与所测点,A,、,B,相连，压源,A,、,B,均为水，管内水银液面差为,h,p,。,由图可知,M-N,为等压面,注意,：,若被测点,A,、,B,之间的压强差很小，为了提高测量精度，可以采用不与容器中液体相混合的较轻的液体代替水银，并将,U,形管倒置，或倾斜安置。,液柱式压力计的优点,：,精确度高。,缺点,：,量测范围有限，携带不便，多在实验室使用。,2.4.2,压力表、真空表,压力表：,一般用,kN/m,2,作为压强的单位，其值为相对压强。常用的压力表是弹簧压力表。,真空表：,用来测量真空值的仪表，也可分为液柱式与金属式两种。表盘读数单位常用,N/m,2,表示。,实际工程中常用液柱高度作为压强的单位，它们与法定计量单位之间的换算关系如下：,1,个工程大气压,10m,水柱,735.6mm,水银柱,98 kN/m,2,例,2.4.1,用一水银压差计量测两水管中,A,与,B,的压强差。,A,B,两点的高差为,z=1.0m,水银压差计中液面差,h,p,=1.0m,求,A,B,两点的压差。,解,:M-N,为等压面,应用等压面原理,例题：,例,2.4.2,量测容器中,A,点压强真空计如图所示,已知,h=5m,当地大气压强,p,a,=98kN/m,2,(,绝对压强,),求,A,点的绝对压强,相对压强及真空度。,解,:1,2,两点在同一等压面上,故,又,A,点相对压强为,A,点真空度为,例,2.4.3,已知如图所示的水银压力计中液面差为,0.03m,其它尺寸如图示。求：,(1),图示压力表,G,读数为多少？,(2)A,、,B,、,C,三点的压强水头是否相等，为什么？,(3)A,、,B,、,C,三点的测管水头是否相等，为什么？,(4)A,、,B,、,C,三管水面位置如何？,（,1,）压力表,G,的读数,2,处的液面压强应与容器中,3,处的液面压强相等，由等压面原理可得：,因此，压力表读数为,-3.998kN/m,2,（,2,）,A,、,B,、,C,三点压强水头是否相等,B,、,C,两点处于同一水平面上，故两点压强相等,（,3,）,A,、,B,、,C,三点的测压管水头是否相等,A,点压强,（,4,）判断,A,、,B,、,C,三管中液面的位置。,A,点和,B,点的测压管水头为：,由于,A,、,B,两点均与大气相通，故两点的液面位置相同且低于容器中液面,45-4.2=40.8cm,。,C,管内液面与容器液面齐平。,2.5,作用在平面上的静水总压力,水工建筑物与水体直接接触，计算某一受压面上的静水压力是经常遇到的实际问题。,2.5.1,图算法,1.,绘制静水压强分布图,2.,静水总压力的计算,高,a,、宽,b,的铅直矩形平板，作用在平板上的静水总压力的大小为,对矩形平面，图算法直观、方便。,矩形平面上压强分布图为三角形时，静水压力的大小及作用点,压强分布图形面积,压力大小,压力作用点（距底部）,矩形平面上压强分布图为矩形时，静水压力的大小及作用点,压强分布图形面积,压力大小,压力作用点（距底部）,矩形平面上压强分布图为梯形时，静水压力的大小及作用点,压强分布图形面积,压力大小,压力作用点（距底部）,2.5.2,解析法,对于任意形状平面，用解析法来确定静水总压力。,平面,AB,位于坐标平面,xoy,内，与水平面的夹角为,，,其面积为,A,，,只需计算相对压强引起的总压力。,总,压力的大小,在,AB,平面内任取一微小面积元,dA,，,其在水面以下的深度为,h,作用在,dA,上的压力为,作用在全部受压面,A,上的总压力大小为,受压面,A,对,Ox,轴的静面矩,应用,“,合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩之代数和,”,求出。对,Ox,轴取力矩：,总,压力的作用点,受压面,A,对,Ox,轴的惯性矩,根据平行移轴定理,I,x,为绕,Ox,轴的惯性矩,I,C,为绕形心轴的惯性矩,由上式可见,一般情况，作用点,D,在形心,C,点之下。,当受压面水平时，,表,2.5.2,常见图形的面积,A,、,形心坐标,y,C,以及惯性矩值,I,C,例,2.5.1,在一城市给水系统输水渠道中，有一平板矩形闸门。闸门宽度,b=0.8m,，,闸门前水深,h=1.5m,，,试求作用在闸门上的静水总压力及其作用点。,解,:,也可由,例题：,例,2.5.2,求如图所示闸门逆时针打开时,z,的最小值。闸门为圆形，直径,D=1m,（,压力计的读数为,2.94N/cm,2,）。,解,:,闸门经受的水压力为,闸门所受的气压为,静水压力作用点距水面的距离,y,D,为,作用点,D,到,O,的距离为,力对,O,取矩得,解得,