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一、选择题在高考中占有十分重要地位一、选择题在高考中占有十分重要地位 1 1、作为第一大题，有、作为第一大题，有1212道小题，共道小题，共6060分，占总分的分，占总分的40%40%。做好做好选择题会使自选择题会使自信心增强，有利于后续试题的解答。以信心增强，有利于后续试题的解答。以发挥解答题的考察作用发挥解答题的考察作用 2 2、“四选一四选一”、不要求过程、不要求过程以以“不择手段，多快好省”为宗旨为宗旨三、思想方法三、思想方法 高考数学选择题试题多、考查面广，不仅要求应高考数学选择题试题多、考查面广，不仅要求应试者有正确分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，试者有正确分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来，选需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来，选择题属小题，解题的择题属小题，解题的基本原则基本原则是：是：“小题不能大做小题不能大做”。解题的。解题的基本策略基本策略是：是：要充分利用题设和选择支两方要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断。面所提供的信息作出判断。一般说来，能定性判定的，一般说来，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早排用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜于选择最简解法等。宜于选择最简解法等。解题的基本方法一般可分为解题的基本方法一般可分为间接法和直接法间接法和直接法两种。两种。1.间接法间接法从选择支入手，充分运用选择题中单选从选择支入手，充分运用选择题中单选的特征，即有且只有一个正确支这一信息，通过分析、的特征，即有且只有一个正确支这一信息，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除错误支，最终达到选出推理、计算、判断，逐一排除错误支，最终达到选出正确支的目的的一种解法。它包括正确支的目的的一种解法。它包括去谬法，逆推验证去谬法，逆推验证法，推理分析法法，推理分析法等。等。2.直接法直接法从题设的已知信息出发，通过推理或演从题设的已知信息出发，通过推理或演算，直接推导出正确的结论的方法称为直接法。它包算，直接推导出正确的结论的方法称为直接法。它包括括直接求解法，直接判断法，图像法，特殊法（特殊直接求解法，直接判断法，图像法，特殊法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法等）等）1.1.直接法直接法 从从题题中中的的已已知知条条件件出出发发，利利用用有有关关定定义义、定定理理、公公式式和和法法则则，经经过过正正确确的的推推理理或或计计算算，得得出出题题目目所所要要求求的的结结果果，再再对对照照选选项项，做做出出正正确确选择，这种方法叫做直接法选择，这种方法叫做直接法提醒：此种方法需要扎实的数学基础一、一、直接求解法直接求解法涉及数学定理、定义、法则、公涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题，通常通过直接演算得出结果，再与式的应用的问题，通常通过直接演算得出结果，再与选择支比照，作出选择，这种方法称之为直接求解法选择支比照，作出选择，这种方法称之为直接求解法例例1.已知函数已知函数y=f(x)存在反函数存在反函数y=g(x)，若，若f(3)=1，而函数，而函数y=g(x1)的图像在下列各点中必经过（的图像在下列各点中必经过（）A(2,3)B(0,3)C(2,1)D(4,1)解解:由题意可知函数由题意可知函数y=f(x)的图像经过点的图像经过点(3,1)，它的，它的 反函数反函数y=g(x)的图像经过点的图像经过点(1,3)，由此可得函，由此可得函 数数y=g(x1)的图的图 像经过点像经过点(0,3)，故选，故选B。B解解:由椭圆的定义可得由椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，相加后将，相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入即可得代入即可得A。例例2.已知已知F1、F2是椭圆是椭圆 的两焦点，的两焦点，经点经点F2的直线交椭圆于点的直线交椭圆于点A、B，若，若|AB|=5，则，则|AF1|+|BF1|等于（等于（）A11 B10 C9D16A2.2.去谬法去谬法（又称（又称筛选法筛选法）采用简捷的方法采用简捷的方法对各选项进行筛选对各选项进行筛选，将其，将其中明显的错误或与题干相矛盾选项排除，在把中明显的错误或与题干相矛盾选项排除，在把错误的选项全部排除之后，那么不必验证即可错误的选项全部排除之后，那么不必验证即可肯定剩下的唯一选项是正确的这种方法叫做肯定剩下的唯一选项是正确的这种方法叫做筛选法，也叫筛选法，也叫淘汰法，排除法淘汰法，排除法例例1:若若x为三角形中的最小内角，则函数为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（的值域是（）A.（1，B.（0，C.，D.（，解解:因因x为三角形中的最小内角，故为三角形中的最小内角，故x(0,)，由此，由此 可得可得y=sinx+cosx1，排除错误支，排除错误支B,C,D，应选，应选A。A例例3:某工厂某工厂8年来某种产品总产量年来某种产品总产量C与时间与时间t（年）的（年）的函数关系如图所示，则下列四种说法：函数关系如图所示，则下列四种说法：前三年中，产量增长的速度越来越快；前三年中，产量增长的速度越来越快；前三年中，产量增长的速度越来越慢；前三年中，产量增长的速度越来越慢；前三年后，这种产品停止生产；前三年后，这种产品停止生产；前三年后，这种产品年产量保持不变。前三年后，这种产品年产量保持不变。其中说法正确的是其中说法正确的是()A与与 B与与 C与与 D与与解解:观察和分析总产量观察和分析总产量C与时间与时间t(年年)的函数关系图，的函数关系图，可知前三年中，产量增长的速度越来越慢；又当可知前三年中，产量增长的速度越来越慢；又当t3时，函数为常量函数，因而总产量时，函数为常量函数，因而总产量C没有增加，即产没有增加，即产品停止生产。故选品停止生产。故选A。A例例4:已知已知sin=,cos=()则则tan 等于（等于（）AB|CD5解解:由于受条件由于受条件sin2+cos2=1的制约，故的制约，故m为一确定为一确定 的值，于是的值，于是sin,cos的值应与的值应与m的值无关，进而的值无关，进而 推知推知tan 的值与的值与m无关，又无关，又 1，故选，故选D。D逻辑分析法逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。辑分析法。例例5:设设a,b是满足是满足ab|ab|B|a+b|ab|C|ab|a|b|D|ab|a|+|b|解解:A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支错误支C，D。又由。又由ab0，可令，可令a=1,b=1，代入知，代入知B为真。为真。B 3特殊法特殊法 用用某些特殊值某些特殊值（包括特殊包括特殊点、特殊关系、特殊图形点、特殊关系、特殊图形）去代替题干）去代替题干中的普通条件，得出相应的结果，用它中的普通条件，得出相应的结果，用它来作出正确的判断，这种方法叫做特殊来作出正确的判断，这种方法叫做特殊法若法若结果为定值结果为定值，则可采用此法，特，则可采用此法，特殊法是殊法是“小题小做小题小做”的重要策略的重要策略特殊值特殊值例例1:一个等差数列的前一个等差数列的前n项和为项和为48，前，前2n项和为项和为60，则它的前则它的前3n项和为（项和为（）A24B84C72D36解解:结论中不含结论中不含n，故本题结论的正确性与，故本题结论的正确性与n取值无关，取值无关，可对可对n取特殊值，如取特殊值，如n=1，此时，此时a1=48,a2=S2S1=12，a3=a1+2d=24，所以前，所以前3n项和为项和为36，选，选D。D特例法特例法在不影响结论的前提下在不影响结论的前提下，将，将题设条件特殊化，从而得出正确结论题设条件特殊化，从而得出正确结论练习练习1 1等差数列等差数列 a an n 的前的前m m项和为项和为3030，前，前2 2m m项和为项和为100100，则它的前，则它的前3 3m m项和为项和为（）（A A）130 130 （B B）170 170 （C C）210 210 （D D）260260C C赋赋 值值 法法练习2若 ，P=，Q=，R=，则（）（A）RPQ （B）PQ R （C）QPR （D）PRQB B练习练习:若若0|sinBcos2cosCtan2tanDcot2cot特殊函数特殊函数例例1：定义在定义在R上的奇函数上的奇函数f(x)为减函数，设为减函数，设a+b0，给出下列不等式给出下列不等式f(a)f(a)0f(b)f(b)0f(a)+f(b)f(a)+f(b)f(a)+f(b)f(a)+f(b)其中正确的不等式序号是（其中正确的不等式序号是（）A BCD解解:取取f(x)=x，逐项检查可知，逐项检查可知正确。因此选正确。因此选B。B特殊数列特殊数列解解:取取an=3n，易知选，易知选D。例例2 如果等比数列如果等比数列an的首项是正数，公比大于的首项是正数，公比大于1，那，那么数列么数列 （）A是递增的等比数列是递增的等比数列 B是递减的等比数列是递减的等比数列C是递增的等差数列是递增的等差数列 D是递减的等差数列是递减的等差数列D特殊位置特殊位置例例3：如图，在棱柱的侧棱如图，在棱柱的侧棱A1A和和B1B上各一动点上各一动点P，Q满足满足A1P=BQ，过，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两三点的截面把棱柱分成两部分则其体积之比为（部分则其体积之比为（）A3 1B2 1C4 1D 1解解:将将P，Q置于特殊位置：置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足，此时仍满足条件条件A1P=BQ（=0），且易），且易有有VCAA1B=，故选，故选B。B特殊点特殊点例例4：函数函数f(x)=+2（x0）的反函数）的反函数f1(x)图像图像是（是（）解解:由函数由函数f(x)=+2（x0），可令），可令x=0，得，得y=2；令令x=4，得，得y=4，则特殊点，则特殊点(2,0)及及(4,4)都应在反函数都应在反函数f1(x)的图像上，观察得的图像上，观察得A、C。又由反函数。又由反函数f1(x)的的定义域知选定义域知选C。C特殊模型特殊模型例例5：如果实数如果实数x,y满足等式满足等式(x2)2+y2=3，那么，那么的最大值是（的最大值是（）AB CD解解:题中题中 可可 写成。联想数学模型：过两点的写成。联想数学模型：过两点的 直线的斜率公式直线的斜率公式 ，可将问题看成圆，可将问题看成圆 (x2)2+y2=3上的点与坐标原点上的点与坐标原点O连线的斜率的最连线的斜率的最 大值，即得大值，即得D。D3：极限法：极限法 将将研究的对象过程研究的对象过程引向极端状态引向极端状态进行分析，使因进行分析，使因果关系变得明显，从而使问题果关系变得明显，从而使问题得以解答的方法极限法使一得以解答的方法极限法使一般问题变得特殊，这是一种般问题变得特殊，这是一种变变动为静动为静的策略的策略例例1 1：对任意：对任意（0 0，）都有）都有（）（A A）sin(sin)sin(sin)coscoscos(cos)cos(cos)（B B）sin(sin)sin(sin)coscoscos(cos)cos(cos)（C C）sin(cos)sin(cos)cos(sin)cos(sin)cos cos （D D）sin(cos)sin(cos)coscoscos(sin)cos(sin)解：当解：当00时，时，sin(sin)0sin(sin)0，cos1cos1，cos(cos)cos1cos(cos)cos1，故排除（，故排除（A A），（，（B B）。）。当当 时，时，cos(sin)cos1cos(sin)cos1，cos0cos0，故排除（故排除（C C），因此选（，因此选（D D）。）。D D例2：不等式组 的解集是（）（A）（0，2）（B）（0，2.5）（C）（0，）（D）（0，3）解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程 的根，逐一代入，选(C)。C C4数形结合法数形结合法 借助借助图像或图形图像或图形，将抽象，将抽象的的“数数”转化直观的转化直观的“形形”的的一种方法。一种方法。例例2 2：在：在 内，使内，使 成立的成立的x x的取值的取值范围是范围是（）（A A）（B B）（C C）（D D）解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出y ysinxsinx与与y ycosxcosx的图象，便可观察选的图象，便可观察选(C).(C).另解：（直接法）由另解：（直接法）由 得得sinsin（x x ）0 0，即，即2 k2 kx x 2k2k，取，取k k0 0即知选即知选(C).(C).C C5 5验证法验证法 用选择题的题干中所给的用选择题的题干中所给的答案去验证题中的条件，然后答案去验证题中的条件，然后选择符合条件的选项的一种方选择符合条件的选项的一种方法法代入法代入法将各选项中的数值一一代入题将各选项中的数值一一代入题中进行检验，得出正确答案。中进行检验，得出正确答案。（1）、仔细审题，吃透题意）、仔细审题，吃透题意 （2）、反复析题，去伪存真）、反复析题，去伪存真 （3）、抓往关键，全面分析）、抓往关键，全面分析 （4）、反复检查，认真核对）、反复检查，认真核对 1、数学选择题的解题思路、数学选择题的解题思路四、小结：友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做选择题的解法直接法淘汰法验证法图像法特殊法逻辑分析法.特殊值特殊函数特殊数列特殊图像.2 2、数学选择题的解题方法、数学选择题的解题方法七、其七、其 他他 方方 法法 分析、逻辑推理、举反例用于解判断分析、逻辑推理、举反例用于解判断型的选择题。型的选择题。请同学们课后在今后的练习中不断请同学们课后在今后的练习中不断总结解题方法技巧，以保证解选择题时总结解题方法技巧，以保证解选择题时做到做到准、巧、快准、巧、快。冰冻三尺非一日之寒，任何一种思想与方法绝不是凭借几个典型例题就能掌握的，它需要大量的实践，需要我们平时注意对题目所用到的思想方法与技巧进行总结。只有这样才能逐步提高解题能力，为高考的全面胜利打下良好的基础。欢欢迎迎大大家家提提出出宝宝贵贵意意见见！谢谢谢谢