分式运算的技巧(精心整理非常好用!).doc

分式运算的几点技巧（精心整理，非常好用！）

一、分式运算的几点技巧
1、 分段分步通分
若一次通分，计算量太大，观察各分母之间的关系，采用分段通分。
2、 利用除法运算
当算式的分子次数与分母次数相同或高于分母次数时，一般要先利用除法或约分对分子降次后再通分。
3、 拆项后再通分
分式的分子相同，分母是相邻两个连续整数的积，分式加减的项又是无法通分计算的，这类题可用列项的方法计算。
4、 约分后再通分
若算式中的分式不是最简分式，可先约分，再用适当方法通分，可能较简便。
5、恰当地选择运算顺序
6、约分后再通分

二、巧解分式求值问题
1、 活用公式变形
2、 整体代入法
3、 设参法
4、巧代换

典例

1、分段分步通分
例1、计算：

2、 利用除法运算
例2、计算：

3、 拆项后再通分
例3、计算：

4、 灵活运用乘法公式
例4、计算：

5、 恰当地选择运算顺序
例5、计算：

6、 约分后再通分
例6、计算：

二、 巧解分式求值问题
1、活用公式变形
例7、 已知，求

2、整体代入法
例8、已知分式，求的值。

3、设参法

例9、已知，求

4、巧代换

例10、设，求