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分式经典题型汇总
在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：
1、 应用分式的基本性质
例1 如果，则的值是多少?

2、倒数法
例2 如果，则的值是多少?

3、平方法
例3 已知，则的值是多少？

4、设参数法
例4 已知，求分式的值.

例5 已知求的值.

5、整体代换法
例6 已知求的值.

例： 例5. 已知，且满足，求的值。

6、消元代换法
例7 已知则 .

∴
7、拆项法
例8 若求的值.

8、配方法
例9 若求的值.

化简求值切入点介绍

解题的切入点是解题的重要方向，是解题的有效钥匙。分式求值有哪些切入点呢？下面本文结合例题归纳六个求分式的值的常见切入点，供同学们借鉴：

切入点一：“运算符号”
点拨：对于两个分母互为相反数的分式相加减，只须把其中一个分式的分母的运算符号提出来，即可化成同分母分式进行相加减。
例1：求

切入点二：“常用数学运算公式”
点拨：在求分式的值时，有些数学运算公式直接应用难以奏效，这时，需要对这些数学公式进行变形应用。
例2：若，则的值为______

切入点三：“分式的分子或分母”
点拨：对于分子或分母含有比较繁杂多项式的分式求值，往往需要对这些多项式进行分解因式变形处理，然后再代题设条件式进行求值。
例3：已知，求的值。

切入点四：“原分式中的分子和分母的位置”
点拨：对于那些分母比分子含有更繁杂代数式的分式，倘若直接求值，则难以求解。但是，我们可以先从其倒数形式入手，然后再对所求得的值取其倒数，则可以把问题简单化。
例4：已知，则的值为______

切入点五：“题设条件式”
点拨：当题设条件式难以直接代入求值时，不妨对其进行等价变换，也许可以找到解题钥匙。
例5：已知，则的值为______

切入点六：“分式中的常数值”
点拨：当题设条件式的值和所要求解的分式的常数相同时，应注意考虑是否可以作整体代入变形求解，以便更快找到解题的突破口。
例6：设，求的值

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