解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)-(2).doc

解分式方程专项练习200题（有答案）

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（1） =1﹣；
（2）+=1．
（3）+=1；
（4）+2=．
（5）+=
（6）+=﹣3．
（7）
（8）．
（9）
（10）﹣=0．
（11）
（12）．
（13）+3=
（14）+=．
（15）=；　　
（16）．
（17）
（18）．
（19）﹣=1
（20）=+1．　
（21）；
（22）．
（23）=1；
（24）．
（25）；
（26）．
（27）；
（28）．
（29）=；
（30）﹣=1．
（31）；
（32）．
（33）；
（34）．
（35）=
（36）=．
（37）
（38）
（39）
（40）
（41）；
（42）．
（43） =
（44）．
（45）
（46）=1﹣．　
（47）；
（48）．
（49）
（50）．
（51）=；
（52）=1﹣．
（53）
（54）．
（55）．
（56）；
（57）．
（58）=；
（59）．
（60）﹣1=
（61）+=．
（62）
（63）．
（64）
（65） ．
（66）．
（67）﹣=．
（68）；
（69）．
（70）
（71）．
（72）
（73）．
（74）；
（75）．
（76）
（77）．
（78）．
（79）
（80）．
（81）
（82）．
（83）
（84）．
（85）
（86）．
（87）；
（88）．
（89）﹣1=；
（90）﹣=．
（91）﹣=1；
（92）﹣1=．　
（93）；
（94）．
（95）﹣=1；
（96）+=1．
（97）．
（98）．
（99）．
（100）+=．
（101）．
（102）．
（103）+2=．
（104）．
（105）
（106）﹣=．
（107）+=1．
（108）=+3．
（109）
（110）﹣=1
（111）
（112）．
（113）=1．
（114）
（115）=﹣．
（116） ．
（117）．
（118）．
（119）．
（120）．
（121）；
（122）．
（123）
（124）
（125）．
（126）
（127）+=　
（128）
（129）；
（130）．
（131）
（132）
（133）
（134）
（135）
（136）．
（137）+2=
（138）=﹣．
（139）．
（140）．
（141）．
（142）．
（143）．
　（144）
（145）．
（146）
（147）
（148）﹣=1﹣．
（149）
（150）．　
（151）；
（152）．
（153）
（154）
（155）．
（156）
（157）．
（158）；
（159）；
（160）；
（161）．
（162）；
（163）．
（164）；
（165）．
（166）；
（167）．
（168）+=+．
（169）﹣=﹣．
（170）
（171）．
（172）；
（173）=0．
（174）
（175）．
（176）
（177）．
（178）
（179）．
（180）
（181）．
（182）．
（183）=；
（184）．
（185）=；
（186）=．
（187） ； 6yue28
（188）；
（189）；
（190）．
（191）=；
（192）．
（193）=1；
（194）．　
（195） +=
（196）=1；
（197）
（198） ﹣=；
（199）﹣=0（m≠n）．
（200）+=0；
（201）+=﹣2．

参考答案：

（1）去分母得：2x=x﹣2+1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解；
（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：
（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解　
（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；
（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解
（7）由原方程，得
1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，
解得x=2．
经检验x=2是增根．
所以，原方程无解．

（8）由原方程，得
7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，
解得x=3．
经检验x=3是原方程的根．
所以，原方程的解为：x=3
（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得
x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），
解得x=﹣3，
检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，
所以x=﹣3是原分式方程的解；

（10）方程两边同乘x（x﹣1），得
3x﹣（x+2）=0，
解得 x=1，
检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．
所以，原方程无解

（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，
去括号得：x+1﹣2x+2=4，
移项合并得：﹣x=1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；
（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），
整理得：﹣2x+3x=2﹣3，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解　
（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；

（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解
（15）去分母得：2x=3x﹣9，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解；
（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解　
（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，
去括号得：3x﹣15=2x，
移项得：3x﹣2x=15，
解得：x=15，
检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，
则原分式方程的解为x=15；
（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，
去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，
则原分式方程无解　
（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，
即x2+2x﹣1=x2﹣4，
移项合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解；
（20）去分母得：2x=4+x﹣2，
移项合并得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解
（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，
移项合并得：﹣4x=40，
解得：x=﹣10，
经检验x=﹣10是分式方程的解；
（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，
整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解

（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，
去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，
移项合并得：9x=9，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解　
　（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，
解方程得：x=2，
∵经检验x=2是原方程的增根，
∴原方程无解；

（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，
解得：x=﹣4，
∵经检验x=﹣4是原方程的解，
∴原方程的解是x=﹣4
　（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），
去括号得：3+x=﹣2x+4，
移项合并得：3x=1，
解得：x=，
经检验，x=是原方程的解；
（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验，x=1是原方程的增根，
则原方程无解
（29）去分母得：2（x+1）=3x，
去括号得：2x+2=3x，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解；

（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
解得：x=1，
经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解
（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，
去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，
解得：x=7；
（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，
移项合并得：7x=7，
解得：x=1
（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，
移项合并得：x=7；
（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，
去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，
移项合并得：2x=18，
解得：x=9
（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，
移项合并得：4x=3，
解得：x=，
经检验x=是原方程的根；
（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），
去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的根
（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），
得：2（x﹣1）﹣x=0，
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的解．
（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），
得：3（x+3）=12，
整理解得x=1．
经检验x=1是原方程的解
（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），
整理解得x=1．
检验x=1是原方程的增根．
故原方程无解．
（40）方程两边同乘x﹣5，
得：3+x+2=3（x﹣5），
解得x=10．
经检验：x=10是原方程的解　
（41）方程两边同乘（x﹣3），
得：2﹣x﹣1=x﹣3，
整理解得x=2，
经检验x=2是原方程的解；
（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，
解得x=，
经检验x=是方程的根　
（43）原方程变形得2x=x﹣1，
解得x=﹣1，
经检验x=﹣1是原方程的根．
∴原方程的解为x=﹣1．
（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，
解得x=﹣2．
经检验x=﹣2是原方程的增根．
∴原分式方程无解
（45）方程两边同乘（x﹣2），
得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的增根．
∴原方程无解；

（46）方程两边同乘（3x﹣8），
得：6=3x﹣8+4x﹣7，
解得x=3．
经检验x=3是方程的根

（47）方程两边同乘以（x﹣2），得
1﹣x+2（x﹣2）=1，
解得x=4，
将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；
（48） 方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），
得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，
解得x=﹣，
将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．
所以原方程的解为无解

（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，
2（x﹣1）﹣（x+1）=0，
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解，
所以原方程的解为x=3；
（50） 方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，
（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，
解得x=﹣2，
经检验x=﹣2是原方程的增根，
所以原方程无解　
（51）方程两边同乘x（x+1），得
5x+2=3x，
解得：x=﹣1．
检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，
故原方程无解；

（52）方程两边同乘（2x﹣5），得
x=2x﹣5+5，
解得：x=0．
检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，
故x=0是原方程的解
（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），
得x﹣3+2（x+3）=12，
解得x=3．
检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．
∴原方程无解；

（54）方程的两边同乘（x﹣2），得
1﹣2x=2（x﹣2），
解得x=．
检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=

（55）．
（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），
3x2﹣2x﹣1=0，（4分）
解得：．
经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．
∴原方程的解为x2=﹣．
（56）；
（57）．
（56）方程两边同乘2（x﹣2），
得：3﹣2x=x﹣2，
解得x=．
检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，
故原方程的解为x=；
（57）方程两边同乘3（x﹣2），
得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），
解得x=2．
检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，
所以x=2是原方程的增根
（58）=；
（59）．
（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）
解得：x=﹣14，
检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0
所以，x=﹣14是原方程的解；

（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）
解得：，
检验：当时，2（x﹣1）≠0
∴是原方程的解
（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，
解这个方程得：x=，
检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，
∴x=是原方程的解；

（61）原方程化为﹣=，
方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x﹣3
解这个方程得：x=3，
检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，
∴x=3是原方程的增根，
即原方程无解
（62）方程的两边同乘（x﹣3），得
2﹣x﹣1=x﹣3，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=2．
（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得
3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），
解得x=14．
检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．
∴原方程的解为：x=14
　（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得
﹣2﹣3（3x﹣1）=4，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．
∴原方程的解为：x=﹣；

（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得
x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，
x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，
解得x=﹣2，
将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，
所以原方程无解

（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x﹣2），
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=2；

（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1
解得：x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=2
（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，
解得：x=﹣5．
检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=﹣5．

（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，
解得：x=1．
检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；
则原方程无解　
（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，
解得x=．
检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．

（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．
则原方程的解为：x=﹣
（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得
2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），
2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，
﹣7x=﹣2，
x=．
经检验x=是原方程的根．
（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得
3（x﹣1）+6x=7，
3x﹣3+6x=7，
9x=10，
x=．
经检验x=是原方程的根

（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，
3（x+1）﹣（x+3）=0，
解得x=0，
检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，
所以，原分式方程的解是x=0；

（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，
3﹣2x=x﹣2，
解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，
所以，原分式方程的解是x=
（76）最简公分母为x（x﹣1），
去分母得：3x﹣（x+2）=0，
去括号合并得：2x=2，
解得：x=1，
将x=1代入得：x（x﹣1）=0，
则x=1为增根，原分式方程无解；
（77）方程变形为﹣=1，
最简公分母为x﹣3，
去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，
解得：x=2，
将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，
则分式方程的解为x=2

（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），
去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解
（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解
（81）去分母得：x=3x﹣6，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，
整理得：﹣4x+4+4=16，
移项合并得：﹣4x=8，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解
（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，
2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），
解得y=．
检验：将y=代入y（y﹣1）得，
（﹣1）=﹣符合要求，
故y=是原方程的根；

（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，
检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．
故x=2是原方程的增根，原方程无解
（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，
整理得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），
去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，
移项合并得：﹣5x=3，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是分式方程的解
（87）原方程可化为：，
方程的两边同乘（2x﹣4），得
1+x﹣2=﹣6，
解得x=﹣5．
检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．
∴原方程的解为：x=﹣5．
（88）原方程可化为：，
方程的两边同乘（x2﹣1），得
2（x﹣1）+3（x+1）=6，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．
∴x=1不是原方程的解，
∴原方程无解．
（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，
去括号得：x2+x﹣x2+1=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，
去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，
移项合并得：8x=﹣8，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解
（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，
去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，
解得：x=3，
经检验x=是分式方程的解；
（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，
去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原方程无解

（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，
解得：x=，
经检验是分式方程的解；
（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解
（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，
去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解　
（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
x+2+x﹣2=3，
解得x=．
检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=
（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），
得：4+（x﹣2）=3x，
去括号得：4+x﹣2=3x，
移项得：x﹣3x=2﹣4，
合并同类项得：﹣2x=﹣2，
系数化为1得：x=1．
把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，
∴原方程的解是：x=1
（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，
移项合并得：3x=﹣6，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解　
（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．
∴原方程无解　
（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，
3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，
所以，x=1是原方程的增根，
故原方程无解
（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），
得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，
整理，得x2+x﹣2=0，
∴x1=﹣2，x2=1．
经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，
∴原方程的解为x2=1

（103） 方程两边都乘以x（x+1）
去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，
解得x=﹣1，
检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，
所以，x=﹣1不是原方程的解，
所以，原分式方程无解　
（104）原方程可化为：﹣=1，
方程的两边同乘（2x﹣5），得
x﹣6=2x﹣5，
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．
∴原方程的解为：x=﹣1
（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），
得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3
化简得2x=x﹣2+3，
解得x=1．
经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，
∴原分式方程无解
（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，
去括号得：x﹣1+2x+2=1，
移项合并得：3x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解

（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，
移项合并得：6x=﹣2，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解　
（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，
解得：x=﹣10，
经检验x=﹣10是分式方程的解　
（109）解：
去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），
2x+2﹣4﹣5x+5=0，
﹣3x=﹣3，
∴x=1，
经检验x=1是增根舍去，
所以原方程无解　
（110）解：﹣=1
﹣=1（4分）
=1，
∴a=2．
经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2　
（111）解：原方程可化为：=1+，
方程的两边同乘（2x﹣1），得
x﹣1=2x﹣1+2，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．
∴原方程的解为x=﹣2
（112）解：．
=，
=，
（x﹣1）2+9=3（x+2）
x2﹣5x+4=0，
x1=4，x2=1
检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，
∴x1=4是原方程的解；
把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，
∴x2=1不是原方程的解，
∴x=4是原方程的解
（113）解：原方程可化为：﹣=1，
方程的两边同乘（a﹣1）2，得
（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，
﹣1=（a﹣1）2，
因为（a﹣1）2是非负数，
故原方程的无解　
（114）解：原方程化为：+=﹣，
去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），
去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，
解得x1=﹣，x2=2，
经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，
所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2　
（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得
15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），
整理，得7m2+64m﹣156=0，
解得m1=2，m2=﹣．
检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；
把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．
故原方程的解为：m1=2，m2=﹣　
（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），
x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，
2x﹣10=0
2x=10
x=5，
经检验：x=5是原分式方程的解，
所以原方程的解为x=5　
（117）解：原方程可化为：﹣+=0，
方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，
解得x=1．
检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，
∴原方程的解为：x=1　
（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得
x+4=3x，
解得x=2，
检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，
∴x=2是原方程的根，
故原分式方程的解为x=2　
（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，
（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），
x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，
2x=4，
x=2，
检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，
所以，原分式方程的解x=2　
（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得
3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），
3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，
3x2﹣7x﹣10=0，
解得x1=﹣1，x2=．
经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解　
（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，
去括号得：x﹣3+2x+6=12，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解；
（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，
去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，
移项合并得：5x=18，
解得：x=3.6，
经检验x=3.6是分式方程的解
（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）
得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）
解得x=3
经检验x=3是原方程增根，
∴原方程无解　
（124）方程两边同乘6（x﹣2），
得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），
整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，
解得：x=2．
检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．
∴可得x=2是增根，原方程无解．　
（125）方程化为：=+1，
方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：
x+3=4+（x+3）（x﹣1），
整理得：x2+x﹣2=0，
（x+2）（x﹣1）=0，
解得：x1=﹣2，x2=1，
检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；
当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，
即原方程的解是x=﹣2．

（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得
3（x﹣1）+2x=x+5，
3x﹣3+2x=x+5，
4x=8，x=2，
经检验知：x=2是原方程的解
（127）．+=
x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）
4x=﹣9
x=﹣
检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，
所以x=﹣是原分式方程的解
（128）解：原方程变形为，
，
，
，
∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，
∴x=，
检验知x=是方程的根　
（129）方程的两边同乘x（x+1），得
x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．
∴原方程的解为：x=﹣；
（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，
解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．
∴原方程的解为：x=﹣
（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得
2（x﹣2）=x﹣3+2，
解得x=3．
检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（132）方程的两边同乘（x﹣4），得
5﹣x﹣1=x﹣4，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x﹣4）=0．
x=4是原方程的增根，
∴原方程无解．
（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2（x﹣1）+3（x+1）=6，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．
x=﹣2是原方程的增根，
∴原方程无解．
（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得
6x+3（x﹣1）=x+5，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
∴原方程无解．
（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得
x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=2

（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），
去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解　
（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，
移项合并得：10x=30，
解得：x=3．
经检验x=3是分式方程的解
（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，
即x﹣2=2，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解　
（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，
移项合并得：﹣5x=7，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解

（142）方程两边都乘以x（x+1）得，
2（x+1）+6x=15，
2x+2+6x=15，
8x=13，
x=，
检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，
所以x=是分式方程的解，
因此，原分式方程的解释x=　
（143）﹣=﹣，
=
=
方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）
得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）
解方程得：x=﹣，
经检验x=﹣是原方程的解，
即原方程的解为x=﹣
（144）原方程可化为：+2=，
方程的两边同乘x﹣3，得
1+2（x﹣3）=x﹣4，
解得x=1．
检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），
解得x=﹣1．
检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣1

（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；
整理，得：2x+5=0，
解得：x=﹣2.5；
经检验，x=﹣2.5是原方程的解．
（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），
整理得：=，
去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），
即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；
经检验，x=﹣4是原方程的解
（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），
去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，
移项合并得：4x=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解
（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2x﹣3），
解得：x=1．
检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=1．

（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，
解得：x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．
则原方程无解

（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得
2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），
解得x=3．
检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．
∴原方程的解为：x=3．

（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得
2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2　
（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：
8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1﹣2x）