10分式方程.doc

分式方程.
一、选择题
1、（2012年浙江丽水一模）分式方程的解是_________________.
答案：
2、（2012上海市奉贤调研试题）解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是（ ）
．； ．；
．； ．．
答案：B
3、(2012年，辽宁省营口市)某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）
A． B．
C． D．
答案： B
4、（2012年4月韶山市初三质量检测）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划每天制作个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　D．
答案：C
5、(徐州市2012年模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是
--------（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

答案：C

二、填空题
1、（2012年上海青浦二模）函数的定义域为 ．
答案：
2、(2012年普陀区二模)用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于y的方程是 ▲ ．
答案：

3、（2012年上海黄浦二模）在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是　　 　　．
答案：

4、（2012年上海黄浦二模）用辆车运一批橘子，平均每辆车装千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子　　 　　千克．
答案：
5、（2012上海市奉贤区调研试题）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为个／分钟，那么由题意可列方程是 ．
答案：
6、（2012荆门东宝区模拟）（2012荆门东宝区模拟）若关于的分式方程无解，则a=______．
答案：1或—2
7、（2012年，瑞安市模考）分式方程的解是x=_______.
答案：1
8.（2012年宿迁模拟）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 ____
答案：a<-1且a≠-2.
9. （2012年江苏通州兴仁中学一模）分式方程的解是____.
三、 解答题
1、(2012年金山区二模)（本题满分10分）解方程：
解：……………………………………………………………3分
…………………………………………………………………1分
………………………………………………………………2分
………………………………………………………………2分
经检验：是原方程的根，是增根…………………………………1分
∴原方程的根是 。…………………………………………………………1分

2、(2) (2012年吴中区一模)．

3. （2012年，广东二模）解方程：＝.
解：方程两边同乘最简公分母x(x－1)，得x＋4＝3x，解得x＝2.
经检验：x＝2是原方程的根．
∴原方程的解为x＝2.
4.（2012年，广东二模）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批每套进价是(x＋10)元，由题意得：
×1.5＝，
解得x＝50，
经检验x＝50是分式方程的解．
故第一批玩具每套的进价是50元．
(2)设每套售价至少是y元，
×(1＋1.5)＝125(套)．
125y－2 500－4 500≥(2 500＋4 500)×25%，
y≥70，
那么每套售价至少是70元．
5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)（本小题满分6分）

解分式方程 解方程：．
解：去分母，得
2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3分
解这个方程，得　　　x =6 　　　………………………………… 6分
检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0 ………………………………………7分
所以x =6为这个方程的解. …………
6 （2012年宿迁模拟）解方程：
答案：-2.

7、（2012年上海青浦二模）解方程：
答案：解：去分母得：，
化简得：，
解得：，
经检验是原方程的增根；
所以原方程的根为
8、（2012山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
答案：解：设每天加工个玩具，那么乙每天加工（）个玩具，……………1分
由题意得： ，……………… 4分
解得： ………………6分
经检验：是原方程的根，。…7分
答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 ……………8分
9、（2012山东省德州三模）解方程：
答案：解：………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………3分
经检验：是原方程的根．……………………………………………4分
10、（2012山东省德州一模）某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？
答案：解：老板第二次售手链还是赚了 …………………………………………1’
设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条……………2’
依题意，得：（x+0.5）(10+)=150 …………………………………5’
解之得：x1=2 x2=2.5 …………………………………6’
经检验，x1=2 x2=2.5都是原方程的根…………………………………7’
由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条………………8’
第二次共批发手链 ………………………………………9’
第二次的利润为：………11’
故，老板第二次售手链赚了1.2元………………………………………………12’
11、（2012昆山一模）解分式方程：
答案：

12、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)解分式方程：．
答案：去分母，得
2x-3(x-2)=0 ……………………………………… 3分
解这个方程，得　　　x =6 　　　………………………………… 6分
检验：把x=6代入x（x-2）=24≠0 ………………………………………7分
所以x =6为这个方程的解. …………………………………… 8分
13、(2012苏州市吴中区教学质量调研)解下列关于x的方程：
(1)；　　　　　　　　　(2)．
答案：(1) (x＋3)(x－1)=0……………………(2分)
所以x1=－3，x2=1…………………(4分)
(2)原方程可化为x(x＋2) －（x2－4）＝1……………………(1分)
整理得2x=－3……………………(2分)
解得x＝－……………………(3分)
经检验原方程的解为x＝－……………………(4分)

14（2012荆州中考模拟）②解方程：
答案：②x=-1
15（河南省信阳市二中）（8分）先化简÷•(1+)，若结果等于，求出相应的的值．
答案：解:原式=•••
=．……………………………………………………………5分
由=，可解得=±．……………………………………………8分

16、（2012双柏县学业水平模拟考试）解方程：
答案 ：
方程两边同乘以(x-2)得，x = x-1- ( x-2)
解得 x=1
　　　　　　　　　经检验，x=１是原方程的解．

17、（杭州市2012年中考数学模拟）解方程：
答案：x = 2
1、（2011年上海市浦东新区中考预测）解方程：.
答案：解：方程两边同乘x2-1整理得 ……………（4分）
解得 ………………………………（4分）
经检验：是原方程的根. ………（1分）
所以原方程的根是 ………………………………（1分）