面面垂直判定定理(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,平面与平面垂直的判定,1,.,1 二面角及二面角的平面角,平面的一条直线把平面分,为,两,部分，其中的每一部,分都叫做一个,半平面,。,从一条直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二,面角。,(1)半平面:,(2)二面角:,l,二面角的面,二面角的棱,2,.,l,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,CAB D,A,B,C,D,5,二面角的表示方法,3,.,(3)二面角的平面角,过二面角棱上,任一点,在两个,半平面内分别作,垂直于棱,的射线，,则这两条射线所成的角叫做,二面角,的平面角,。,B,。,O,A,B,1,。,O,1,A,1,4,.,(3)二面角的平面角,垂直于二面角棱的任一平面,与,两个半平面的交线所成的角,也是,二面角的平面角,。,5,.,二面角的平面角与,点,（或,垂直平面,）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。,二面角就是用它的,平面角,来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说这个二面角是多少度的二面角。,说明,6,.,二面角的平面角必须满足：,3）角的边都要垂直于二面角的棱,1）角的顶点在棱上,2）角的两边分别在两个面内,10,l,O,A,B,A,O,B,二面角的平面角,哪个对?怎么画才对?,7,.,1.定义法,根据定义作出来,2.垂面法,作与棱垂直的平面与,两半平面的交线得到,l,A,B,O,12,l,O,A,B,3.垂线法,二面角的平面角的作法,A,O,l,D,8,.,(4)二面角的范围,0,。,180,。,(5)直二面角,平面角为直角的二面角,叫做直二面角,O,A,B,归纳：求二面角大小的步骤为：,（1）找出或作出二面角的平面角；,（2）证明其符合定义,(垂直于棱),；,（3）计算.,9,.,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,10,.,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,猜想：,11,.,如果一个平面经过另一个平面的一,条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,12,.,例1.A是BCD所在平面外一点，AB=AD，,BC=CD,E是BD的中点，,求证：平面AEC平面BCD,D,A,C,B,E,13,.,例2、已知直线PA垂直于O所在的平面，A为垂足，AB为O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。,求证：平面PAC,平面PBC；,观察图形，要证明两平面垂直，只需证明直线,AC面PBC,，或者直线,BC面PAC,即可。,14,.,例3.在RtABC中，B=90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？,P,A,B,C,所以四面体中四个面都是直角三角形。,15,.,归纳小结：,(1)判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的判定定理,(2)从面面垂直的判定定理我们还可以看,出,面面垂直,的问题可以转化为,线面垂直,的问题来解决.,16,.,