七年级数学下册二元一次方程组ppt.pptx

,二元一次方程组,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,是我国古代较为普及的算书,许多问题,浅显有趣,.,其中下卷第,31,题“鸡兔同笼”问题流传尤为,广泛,飘洋过海传到了中国等国,.,“鸡兔同笼”,设有鸡,x,只，兔,y,只,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有,三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,问题探究,根据题意 得,鸡,兔,合计,头,x,y,35,足,2,x,4,y,94,两个方程！,形成概念,1能给这两个方程一个名称吗？,2为什么叫二元一次方程？,3什么样的方程叫二元一次方程？,含有两个未知数，且含未知,二元一次方程组,数的项的次数为1的整式方程,叫做,二元一次方程,。,两个,1,含有两个未知数的两个二元一次方程组成的方程组，叫做,二元一次方程组,。,两个未知数,两个二元一次,方程,整式,概念辨析,下列方程组中，哪些是二元一次方程组_,（3）,（5）,三个要素：,3.,两个整式方程,1.,含有两个未知数,2.,未知数的次数为1,问题探究,你能找出一些既满足方程,x,y,=,3,5,，又符合实际意义的,x,、,y,的值吗？把它们填入下表中,x,y,1,2,3,4,10,31,34,33,32,34,1,33,2,32,4,11,12,31,24,25,23,3,使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫,二元一次方程的解,。,你能找出方程,2,x,y,=,1和,2x+5=11,的解吗？,议一议,二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？,二元一次方程的解是成对出现的；,二元一次方程的解有无数个，,而一元一次方程的解只有一个。,23,12,问题探究,你能找出一些既满足方程,x,y,=,3,5,，又符合实际意义的,x,、,y,的值吗？把它们填入下表中,x,y,1,2,12,10,23,34,33,34,1,33,2,11,12,24,25,23,上表中有没有适合方程,2,x,+4,y,=94,的解？,23,12,x,=23,y,=12,二元一次方程组,的解，,记为,且,两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解,解决问题,例,1,若方程 是二元一次方程，求,m,、,n,的值,方程 是二元一次方程，试求,a,的值,变式：,别忘了,a,-,2,0,含有未知项的系数不能为,0,含未知项的次数为,1,；,注意：,其中是二元一次方程,x,+2,y,=2,的解有_,解决问题,例2 下列各组数值,其中是二元一次方程组 的解是_,变式一：,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）（2）（3）,（2）,写出一个二元一次方程组使它的解是,其中是二元一次方程,2,x,+,y,=2,的解有_,（2）（4）,解决问题,变式二：,已知 是二元一次方程组,的解，求,a,+,b,的值,若关于,x,，,y,的二元一次方程 的一个解是,x,=2，,y,=,-,2，则,a,的值是多少？,变式三：,拓展延伸,小马与小虎在解方程组 时，,小马看错了方程中的,a,，求得的解为,小虎看错了方程,中的,b,，得到方程组的解,为 求出,a,、,b,的值.,他没有看错方程,是方程4,x,by,=2的解,12,b,=2,5,a,20=15,课堂小结,谈谈本节课我有哪些收获？,含有,两个,未知数，且未知数的项的次数为,1,的,整式,方程叫做,二元一次方程,。,含有,两个未知数,的,两个二元一次方程,组成的方程组，叫做二元一次方程组。,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫,二元一次方程组的解,。,二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：,关于二元一次方程组的几个定义：,二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，,而一元一次方程的解只有一个。,课后作业：,1.,课本,P102,第,3,，,4,，,6,，,8,题,2.,基础训练,做到同步。,感谢指教！,课堂检测,1在式子,，,，中，是二,元一次方程的是_,2已知方程 是二元一次方程，则,m,=_，,n,=_,3对于二元一次方程3,x,+2,y,=11，下列结论正确的是（）,A任何一对有理数都是它的解B只有一个解,C只有两个解,D有无数个解,4已知方程,，若,x,=6,，则,y,=,_；,若,y,=0,，则,x,=,_；当,x,=,_时，,y,=4,课堂检测,5方程组,的解为（）,A B C D,6已知,是方程组,的解，则,=,_,7写出一个以 为解的二元一次方程组：_,8写出二元一次方程 的所有非负整数解,9已知满足二元一次方程组,的,x,值，也是,方程,的解，求,a,的值,课堂检测,10列方程组：某班学生39人，到公园划船，共租用9,艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每,艘船都坐满问：大船、小船各租了多少艘？,