专题：求抽象函数的解析式(必修一).doc

专题：求抽象函数的解析式
求函数的解析式的主要方法有：
1) 凑配法（直接变换法）
如：f（x-1）=x+1，求f（x）的解析式.
1． 已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.
2． 已知f(x+1)=x2-3x+2, 求f(x)的解析式.
3． 已知, 求的解析式.

2.换元法
如：f（）=x+2，求f（x）。
4：已知，求
5：已知，求

3.待定系数法：
已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0，且f(x+1)= f(x)+x+1,求f(x)

6.若一次函数满足：，求
7.若一次函数满足：，求
8.已知二次函数满足：求

4.构造方程组

如：满足：，求
9. 满足：求
10. 设函数是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式,求的解析式.

5.特殊值法：
如：设f（x）是R上的函数，f（0）=1，并且对任意实数x、y有
f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）。
11.设是定义在上的函数,若,且对任意的x,y都有：, 求.