高中平面向量练习题.doc

平面向量的数量积及平面向量的应用
海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料
一、 选择题
1. 点关于点的对称点是（ ）
A． B． C． D．
2. 已知且∥，则x等于（ ）
A．3 B． C． D．
3. 若，与的夹角是，则等于（ ）
A．12 B． C． D．
4. 有四个式子：(1) ·=;(2) ·=0;(3) -=;
(4)｜·｜＝｜｜·｜｜;(5)( ·)·＝·(·)其中正确的个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5. 若则与的夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
6. 已知点C在线段AB的延长线上，且等于( )
A．3 B． C． D．
7. 已知平面内三点，则x的值为( )
A．3 B．6 C．7 D．9
8. 已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是( )
A． B． C． D．
9. 若=(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ)，则( )
A. ⊥ B. ∥码 C.( +)⊥(-) D.( +)∥(-)
10. 已知向量｜｜=5,且=(3,x-1),x∈N,与向量垂直的单位向量是( )
A.(，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，)
11. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ 　）
　　 A．外心　 B．内心 　C．重心　 D．垂心
二、填空题(每小题6分，共30分.)
12. 已知
13. a·〔b·(a·c)-c·(a·b)〕＝ .
14. ｜a｜＝4,a与b的夹角为45°，则a在b的投影为 .
15. 已知｜a｜＝4,｜b｜＝8，a与b的夹角为120°，则｜4a-2b｜＝ .
16. 已知｜a｜＝2cos22.5°，｜b｜＝4sin22.5°，a与b的夹角为60°，则a·b＝ .
17. 的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m =
三、解答题(15分)
18. 平面向量已知∥，，求及夹角。
解：

19.已知向量，
求的值. (附加题20分)

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