兔子问题解析(斐波那契数列).doc

1、若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。起初只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，二个月后有三只免子，三个月后有五只兔子（小兔子投入生产）......
我们使用数学的方式表达出来，便是下面的一组数列：
1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
注意：新生的小兔子需一个月成长期才会投入生产！而且这些兔子是不死的哦！！！
第0个月 1
第1个月 1
第2个月 2 (第0个月的兔子可以生产，(1*2))
第3个月 3 (第1个月的兔子可以生产，(1*2+2-1))
第4个月 5 (第2个月的兔子可以生产，(2*2+3-2))
第5个月 8 (第3个月的兔子可以生产，(3*2+5-3))
第6个月 13(第4个月的兔子可以生产，(5*2+8-5))
第7个月 21(第5个月的兔子可以生产，(8*2+13-8))
绿色表示n-2月的兔子都可以生产了，红色表示n-1月的兔子减去n-2月的兔子(还不能生产的兔子)
f(n) = f(n-2)*2+f(n-1)-f(n-2)=f(n-2)+f(n-1); n>1
f(1)=1,f(2)=1); n=0,1