1、1、若有一只兔子每个月生一只小兔子,一个月后小兔子也开始生产。起初只有一只兔子,一个月后就有两只兔子,二个月后有三只免子,三个月后有五只兔子(小兔子投入生产)......
我们使用数学的方式表达出来,便是下面的一组数列:
1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
注意:新生的小兔子需一个月成长期才会投入生产!而且这些兔子是不死的哦!!!
第0个月 1
第1个月 1
第2个月 2 (第0个月的兔子可以生产,(1*2))
第3个月 3 (第1个月的兔子可以生产,(1*2+2-1))
第4个月 5 (第
2、2个月的兔子可以生产,(2*2+3-2))
第5个月 8 (第3个月的兔子可以生产,(3*2+5-3))
第6个月 13(第4个月的兔子可以生产,(5*2+8-5))
第7个月 21(第5个月的兔子可以生产,(8*2+13-8))
绿色表示n-2月的兔子都可以生产了,红色表示n-1月的兔子减去n-2月的兔子(还不能生产的兔子)
f(n) = f(n-2)*2+f(n-1)-f(n-2)=f(n-2)+f(n-1); n>1
f(1)=1,f(2)=1); n=0,1