高中必修1函数的应用练习题.doc

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[基础训练A组]
一、选择题
1. 若上述函数是幂函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2. 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ）
A．函数在或内有零点
B．函数在内无零点
C．函数在内有零点
D．函数在内不一定有零点
3. 若，，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
4. 求函数零点的个数为 （ ）
A． B． C． D．
5. 已知函数有反函数，则方程 （ ）
A．有且仅有一个根 B．至多有一个根
C．至少有一个根 D．以上结论都不对
6. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）
A．亩 B．亩 C．亩 D．亩

二、填空题
1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 。
2. 幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。
3. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。
4. 函数的零点个数为 。
5. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根．
三、解答题
1. 用定义证明：函数在上是增函数。

2. 设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间。

3. 函数在区间上有最大值，求实数的值。

4. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
.

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[综合训练B组]
一、选择题
1. 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线则下列说法正确的是（ ）
A．若，不存在实数使得；
B．若，存在且只存在一个实数使得；
C．若，有可能存在实数使得；
D．若，有可能不存在实数使得；
2. 方程根的个数为（ ）
A．无穷多 B． C． D．
3. 若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4. 函数在区间上的最大值是（ ）
A． B． C． D．
5. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）
A． B． C． D．不能确定
6. 直线与函数的图象的交点个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7. 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题
1. 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 ．
2. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 ．
3. 函数的定义域是 ．
4. 已知函数，则函数的零点是__________．
5. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.
三、解答题
1. 利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
①；②；③； ④。

2. 借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）.

3. 证明函数在上是增函数。

4. 某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价.年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率.
①　 年的每台电脑成本；
②　 以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降
低的百分率（精确到）
数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[提高训练C组]
一、选择题
1. 函数（ ）
A．是奇函数，且在上是单调增函数 B．是奇函数，且在上是单调减函数
C．是偶函数，且在上是单调增函数 D．是偶函数，且在上是单调减函数
2. 已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3. 函数的实数解落在的区间是( )
A． B． C． D．
4. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5. 若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（ ）
A．函数在区间内有零点
B．函数在区间或内有零点
C．函数在区间内无零点
D．函数在区间内无零点
6. 求零点的个数为 （ ）
A． B． C． D．
7. 若方程在区间上有一根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 。
2. 若函数的零点个数为，则______。
3. 一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。

4. 函数与函数在区间上增长较快的一个是 。
5. 若，则的取值范围是____________。
三、 解答题
1. 已知且，求函数的最大值和最小值．

2. 建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。

3. 已知且，求使方程有解时的的取值范围。
技术官员村位于位于亚运城东部，主干道二以东石楼涌以西的地块，占地面积、m2，总建筑面积、m2，共包括地下室南区、地下室北区、地上部分1栋～12栋、服务中心、室外工程等多个单体工程。其中住宅面积m2，共12栋，1～7栋建筑层数为11层，8～12栋11层（局部复式顶层），首层局部架空，布置公建配套设施。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the city's liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the country's first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for "water and the second land of the seven hills". 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, "old town-the South Bank" Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, "suspicious" pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the city's liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the country's first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for "water and the second land of the seven hills". 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, "old town-the South Bank" Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, "suspicious" pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed,