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热力学第一定律
1.设有一电炉丝浸入水中(见图1.1)，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系，试问U、Q、W为正、为负，还是为零？
1  以水和电阻丝为体系；
2  以水为体系；
3  以电阻丝为体系；
4  以电池为体系 ；
5  以电池、电阻丝为体系；
6  以电池、电阻丝、水为体系。

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
W
    ＋
    0
   ＋
   －
    0
    0
Q
    0
    ＋
   －
   0
   －
    0
U
    ＋
    ＋
   ＋
  －
   －
    0

2.设有一装置如图1.2所示，一边是水，另一边是浓硫酸，中间以薄膜分开，两边的温度均为T1升到T2，如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的U是正、负，还是零。如果在薄膜破了以后，设法通入冷却水使浓硫酸和水的温度
仍为T1，仍以原来的水和浓硫酸为体系，问U是正、
负，还是零。
解：当将薄膜弄破以后温度由T1升到T2，      
因水和浓硫酸为体系，虽然体系的温度升高了，
但无热量传给环境，所以Q＝0，又W＝0，根
据第一定律U＝Q+W，则U＝0。                                       

3.一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞，其内有理想气体，圆筒内壁有电炉丝。当通电时气体慢慢膨胀，这是等压过程。请分别讨论（1）选理想气体为体系；（2）选理想气体和电阻丝为体系；两个过程的Q和体系的H是大于、等于还是小于零？
解：
（1）Q＝H>0；
（2）Q＝0，H＝－W电功>0。

     4.计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm3,终态体积为100dm3;始态及终态温度均为100℃。
     （1）等温可逆膨胀；
     （2）向真空膨胀；
     （3）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
     （4）先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3（此时温度仍为100℃）以后，再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀。
试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么？
解：（1）等温可逆膨胀

    （2）向真空膨胀

    （3）恒外压膨胀

          J
      （4）二步恒外压膨胀

            J
 由于W1>W4>W3>W2，说明膨胀次数愈多，即体系与环境的压力差愈小，做的功愈大。

5.假定某气体服从于范德华方程式，将1mol此气体在101325Pa及423K时等温压缩到体积等于10dm3，求最少需做功多少？
范氏方程为，其中，
    解：首先计算此气体初态的体积V1,根据范氏方程：

          解此方程得Vm=0.0346m3即Vm=V1。

6.有273.2K、压力为的N22dm3，在外压为101325Pa下等温膨胀，直到N2气的压力也等于101325Pa时为止。求过程中的W 、U、H和Q。假定气体是理想气体。
解：＝0.01m3
     =810.5J
   U =H = 0      Q = W = 810.6J

   7.10dm3氧气由273K、1MPa经过（1）绝热可逆膨胀；（2）对抗恒定外压P外＝0.1MPa做绝热不可逆膨胀，使气体最后压力均为0.1MPa。求两种情况下所做的功。
（氧的Cp,m=）
   解：

   （1）绝热可逆膨胀
先求T2，根据绝热过程方程式

 又
 解出T2=143K
由始态得,绝热过程Q=0
     所以

      （2）恒外压绝热不可逆过程
     因为是绝热不可逆过程，不能用绝热过程方程式求T2'。根据如下关系计算T2'：

      解方程得

              =6452 J

8. 某高压容器中含有未知气体，可能是氮或氩气。今在298K时取出一些样品，从5dm3 绝热膨胀到6dm3，温度降低了21K，问能否判断容器中是何种气体? 假设单原子分子气体的，双原子分子气体的。
解：   

   由此判断是N2

9、在p-V图（1.3）中，A→B是等温可逆过程，A→C是绝热可逆过程，若从A点出发：
  （1） 经绝热不可逆过程同样到达V2,则终点在C点之上还是在C点之下？见图1.3（a）
  （2） 经绝热不可逆过程同样到达P2,则终点D在C点之左还是在C点之右？为什么？
   解：从同一始态A点出发，A→B是等温可逆过程，则TA=TB。A→C是绝热可逆过程，
即TC<TA, 即TC<TB。A→D是绝热不可逆过程，W不可逆<W可逆，U不可逆<U可逆，所以TD>TC，TD<TB。对同一个体系，可看作为理想气体，
   对（1）来说：VB=VD=VC=V2

因为  VB>VD>VC，所以pB>pD>pC
所以D点在C点之上。

对（2）来说  pB＝pD＝pC＝p2
因为   TB>TD>TC      所以VB>VD>VC
所以D点在C点之右。

10. 如图1.4所示

1mol单原子分子理想气体（）经环程A、B、C三步，从态1经态2、态3又回到态1，假设均为可逆过程。一直该气体的。试计算各状态的压力p，并填充下表。
  过程
 过程名称
  Q/kJ
   W/kJ
  U/kJ
  H/kJ
   A

   B

   C

 循环过程

解：

 A是等容过程
 W= p V=0

  B是循环过程
  U=0   H=O

  C是等压过程

循环过程
H=O     U=0

11.1molN2在300K,101325Pa下被等温压缩到,计算其∆H的值。已知气体常数, ,焦耳－汤姆逊系数，。
  解：因为又知，,n=1
   则Cp=Cp,m ,
       于是

    12.一个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使298.2K、的空气缓缓进入，直至压力达平衡，求此时容器内空气的温度（设空气为理想气体。始终态如图1.6所示。

解：设终态时绝热容器内所含的空气为体系，始态与环境间有一设想的界面，始终态见图1.5。
在绝热箱上刺一小孔后，n摩尔空气进入箱内，在此过程中环境对体系做功为零。体系做净功为－p1V1, 绝热过程Q＝0

又理想气体任何过程
因此

设空气为双原子理想气体

13.在298K时，有一定量的单原子理想气体（），从始态及20dm3经下列不同过程膨胀到终态压力为101325Pa,求及W。
（1）等温可逆膨胀；
（2）绝热可逆膨胀；
（3）以的多方过程可逆膨胀。
解：（1）等温可逆过程

 （2）绝热可逆过程
   Q=0,

         （3）多方可逆过程
           ，
         联立上二式得：

     ==
      ＝

14、证明 （1）
（2）
       解：（1）

           （2）

15、0.500g正庚烷放在弹形量热计中，燃烧后温度升高2.94K。若量热计本身及附件的热容为8.177KJ.mol-1,计算298K时正庚烷的燃烧焓（量热计的平均温度为298K）。
解：0.500g正庚烷燃烧后放出的恒容热效应为
 1mol正庚烷燃烧后放出的等恒容热效应

正庚烷的燃烧焓为

16、已知在298K及101325Pa下，石墨升华为碳原子的升华热估计为711.1KJ.mol-1，H2=2H(g)的离解热为431.7 KJ.mol-1。CH4的生成焓为－74.78KJ.mol-1。根据上述数据计算C(g)+4H（g）＝CH4（g）的。这个数值的称为键的键焓。
解：              

     （3） 
      得

17、C（石墨）及H2(g)在298K的标准燃烧热分别为及，又知298K时反应的，求反应
的。
   解：

     对反应

ksdowe