重力势能机械能守恒.pptx

重力势能一一.重力做功重力做功当物体的高度发生变化时，重力要做功。物体下降时：物体被举高时：重力做正功。重力做负功。物体竖直下落物体竖直下落 从从 A A 到到 B BAhBh1h2WG=mgh =mg(h1h2)=mgh1mgh2 物体沿斜线运动物体沿斜线运动 从从 A A 到到 C CAChLh1h2WG=mgLcos =mgh =mg(h1h2)=mgh1mgh2物体沿曲线运动物体沿曲线运动 从从 A A 到到 C Ch1h2h3AChAh 1L Lh1h2重力做功的特点:重力做功与物体运动的路径无关，只跟它的起点和终点的位置（高度）有关，即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。WG =mgh1-mgh2通过分析我们知道重力做功的特点通过分析我们知道重力做功的特点 1、重力做功的特点是与运动的具体路径无关，、重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同 2、“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。是一个具有特殊意义的物理量。这是因为这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一这个物理量的特殊意义在于它一 方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化恰与势能的基本特征一致。化而变化恰与势能的基本特征一致。我们把物理量我们把物理量mghmgh叫做物体的重力势能叫做物体的重力势能 物体的重力势能等于它所受到的重力与物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积所处高度的乘积Ep=mgh说明：重力势能是标量说明：重力势能是标量 单位：焦耳，单位：焦耳，1J=1kgms-2m=1Nm 三三.重力势能的相对性重力势能的相对性高度的相对性决定了重力势能的相对性。计算重力势能之前需要先选定参考平面。（在参考平面，物体的重力势能为零。参考平面 的选取是任意的，一般选地面为参考平面）b.在参考平面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。a.在参考平面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；17例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表(g=10m/s(g=10m/s2 2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面 6J10J -4J010J10J-10J-10Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，W WG G和和E EP P与参考平面的选择无关与参考平面的选择无关20四.重力势能的系统性 严格说来，重力势能是地球和物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。小 结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。有关的能量。三、重力做功与重力势能变化的关系：三、重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加四、重力势能是相对的四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。所在的平面作为参考平面。五、势能是系统能五、势能是系统能 练习题：起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？（2）重力势能的相关因素重力势能的相关因素1.当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深;2.当释放高度一定时，铁球质量越大，铁球落入沙子中越深.（1）重力势能的表示重力势能的表示1.物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2.在国际单位制中的单位：焦耳(J)3.重力势能是标量，状态量。4.重力势能的变化 EP=mgh2-mgh1 Ep=mgh(3)(3)重力做功与重力势能变化关系重力做功与重力势能变化关系1.如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功。2.如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功。Vh一、机械能：物体所具有的动一、机械能：物体所具有的动能和势能统称为机械能。能和势能统称为机械能。E=EK+EP=mv2+mgh 12动能和势能之间可以相互转化（一）动能和势能之间可以相互转化（一）动能和势能之间可以相互转化（二）动能和势能之间可以相互转化（二）动能和势能之间可以相互转化（三）动能和势能之间可以相互转化（三）动能和势能之间可以相互转化（四）动能和势能之间可以相互转化（四）自由落下的小球自由落下的小球VV=0h动能最大势能最小动能最小势能最大重力势能转化为动能重力势能转化为动能问题：问题：1、你还能举出生活中动能和势能之、你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？间相互转化的例子吗？2、动能和势能之间的转化是通过什、动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？么来实现的呢？3、动能和势能之间的相互转化遵循、动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？什么规律呢？v分析分析v如图583所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为()v A.mgh B.mgH C.mg(H+h)D.mg(Hh)v解析解析：v机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势舶面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等v答案：B二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）设小球下落时先后经历了设小球下落时先后经历了A、B两点。两点。因为只有重力做功，根据动能定理有因为只有重力做功，根据动能定理有:V0=0h1h2V1V2AB又根据重力做功与重力势能的变化又根据重力做功与重力势能的变化关系有：（选地面为参考面）关系有：（选地面为参考面）由（由（1）、（）、（2）两式得：）两式得：机械能守恒定律：机械能守恒定律：在在只有重力（或弹力）做功只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的情形下，物体的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。的机械能保持不变。条件条件：1、只有重力和弹力做功。、只有重力和弹力做功。2、只发生动能和势能间的相互转化。、只发生动能和势能间的相互转化。讨论讨论|：判断下列各运动机械能是否守恒：判断下列各运动机械能是否守恒VAV1不计空气阻力不计空气阻力和摩擦阻力和摩擦阻力V在粗糙的水平路面匀速行驶在粗糙的水平路面匀速行驶守恒守恒不守恒不守恒v随堂练习v把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为小球到达最底端的速度是多大?讨论交流：讨论交流：1 1、“只有重力做功只有重力做功”与与“只受重力作用只受重力作用”有区别吗？有区别吗？2 2、“机械能守恒机械能守恒”与与“机械能总量不变机械能总量不变”有区别吗？有区别吗？表达式表达式：任意状态下，动能和势能总和相等任意状态下，动能和势能总和相等势能的减少量等于动能的增加量势能的减少量等于动能的增加量外延拓展：外延拓展：v（1）守恒律是自然界最重要的规律之一。守）守恒律是自然界最重要的规律之一。守恒律分恒律分“有条件守恒律有条件守恒律”和和“无条件守恒律无条件守恒律”，机械能守恒是有条件守恒律。，机械能守恒是有条件守恒律。o（2）机械能守恒条件剖析：）机械能守恒条件剖析：“只有重力做功只有重力做功”，包，包括：括：只受重力作用只受重力作用虽有其它力作用，但虽有其它力作用，但不做功。不做功。o（3）在有其它外力做功的情况下：）在有其它外力做功的情况下：如：如：W其它力其它力做正功，则做正功，则E2E1，E如：如：W其它力其它力做负功，则做负功，则E2E1，E“应用机械能守恒定律应用机械能守恒定律”的解题的解题步骤。步骤。v确定研究对象（系统）确定研究对象（系统）v受力分析运动分析过程分析受力分析运动分析过程分析v判断是否只有重力做功。判断是否只有重力做功。v（是：用机械能守恒定律；（是：用机械能守恒定律；否：用动能定理）否：用动能定理）确定初末状态机械能的表达式确定初末状态机械能的表达式 列方程求解列方程求解k2+EP2=K1+EP11=E2或：或：a.a.抛出的手榴弹或标枪在空中运动；抛出的手榴弹或标枪在空中运动；b.b.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升(甲图甲图)c.c.小球从空中下落至一竖直弹簧上，后又被弹回。小球从空中下落至一竖直弹簧上，后又被弹回。（乙图）（乙图）d d跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落；练习一在下面列举的各个实例中（除在下面列举的各个实例中（除d d以外不计空气阻以外不计空气阻力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由v v图甲小结：机械能是否守恒关键看是否只有重力和弹力做功机械能是否守恒关键看是否只有重力和弹力做功图乙 在离地面在离地面.8m.8m高处以高处以8m/s8m/s的初速度水的初速度水平抛出一个石块，石块质量为平抛出一个石块，石块质量为0.5kg0.5kg，（以，（以地面为参考平面）（地面为参考平面）（g=10m/sg=10m/s2 2)，求求 （1 1）抛出点的机械能是多少？抛出点的机械能是多少？（2 2）石块落回地面时的速度是多大？）石块落回地面时的速度是多大？（3 3）石块在离地面高）石块在离地面高0.6m0.6m的地方时的机的地方时的机械能是多少？械能是多少？练习二1.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球，小球的质量为的质量为m，不计各处摩擦。求，不计各处摩擦。求（1）小球运动到）小球运动到B点时的动能点时的动能（2）小球经过圆弧轨道的）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的点和水平轨道的C点时，点时，所受轨道支持力所受轨道支持力NB、NC各是多大？各是多大？例例.如图所示如图所示,小球小球A用轻绳悬挂于用轻绳悬挂于O点，在点，在O点的正下方有点的正下方有一固定的钉子一固定的钉子B，OB=d。开始时小球。开始时小球A与与O同水平面无初同水平面无初速释放，绳长为速释放，绳长为L，为使小球能绕，为使小球能绕B点做竖直平面内的圆点做竖直平面内的圆周运动。则周运动。则d的取值范围是什么？的取值范围是什么？答：答：3L/5dLoBCdA解：解：从从A到到D点的过程中，因为只有点的过程中，因为只有重力做功。所以机械能守恒重力做功。所以机械能守恒设设C点所在平面为重力势能零点点所在平面为重力势能零点 VD2=g(L-d)d=3L/5mgL=mVD2+mg2(L-d)12_v如图所示，质量为m的小球沿光滑环形轨道由静止开始下滑，若h足够大(使小球能通过B点)，则小球在最低点A时，环对它的作用力NA与小球在最高点B时环对它的作用力NB大小之差NANB等于()。v(A)2mg(B)4mg(C)6mg(D)8mg答案:Cv例2长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？v解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为mLv设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得v 练习练习（流体问题）（流体问题）6、如图所示，一粗细均匀的、如图所示，一粗细均匀的U形管内装有同形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为形管中液柱总长为4h。现在拿去盖板，液。现在拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐平时，柱开始流动，当两侧液面恰好相齐平时，右侧液面下降的速度为多少？右侧液面下降的速度为多少？Ahv5、质量均为、质量均为m的物体的物体A、B分别系在一根不计分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30度度的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时拉到斜面底端，这时A离地离地面的高度是面的高度是0.8米。若摩擦力不计，从静止开始米。若摩擦力不计，从静止开始放手让他们运动。求：放手让他们运动。求：v（1）物体）物体A着地时的速度的大小。着地时的速度的大小。v（2）物体）物体A着地后物体着地后物体B沿斜面上滑的最大距沿斜面上滑的最大距离。离。hmm