信号与系统复习.pptx

考试题型选择题（5分4）计算题（5题）第1章v连续信号和离散信号-连续时间信号：除若干不连续点外，对任意时刻t都定义了函数值；-离散时间信号：仅在若干不连续的时间瞬时定义了函数值。2024/4/10 周三3模拟信号：时间和幅值均连续的信号；模拟信号：时间和幅值均连续的信号；数字信号：时间和幅值均为离散的信号。数字信号：时间和幅值均为离散的信号。v周期信号和非周期信号-周期信号：依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号；-非周期性信号：不具有周期性的信号。2024/4/10 周三4v能量信号和功率信号定义：信号f(t)在单位电阻上的瞬时功率为 f(t)在（-a,a）的能量定义为 f(t)在（-a,a）的平均功率定义为2024/4/10 周三5定义：信号能量：信号功率：能量信号：信号f(t)的能量有限功率信号：信号f(t)的功率有限注意：仅在有限时间区间不为零的信号是能量信号。注意：仅在有限时间区间不为零的信号是能量信号。1.4 系统的性质动态系统按照基本特性划分，可分为：-线性与非线性的；-时变与时不变的；-因果与非因果的；-稳定与非稳定的。主要讨论线性时不变系统(Linear Timer Invariant)2024/4/10 周三61，线性2024/4/10 周三7给定系统分别代表两对激励与响应系统系统合并系统系统既是齐次的，又是可加的，则系统称为线性系统。系统既是齐次的，又是可加的，则系统称为线性系统。线性性质包括：齐次性和可加性（叠加性与均匀性）。2024/4/10 周三82 2、时不变特性、时不变特性、时不变特性、时不变特性此特性表明：当激励延迟一段时间此特性表明：当激励延迟一段时间t0时，其输出响应时，其输出响应也同样延迟也同样延迟t0时间，波形形状不变。时间，波形形状不变。系统对于时不变系统，若激励为产生响应当激励为产生响应系统延迟延迟系统系统2024/4/10 周三94，因果性，因果性对任意时刻t0或k0（一般选t0=0或k0=0）和任意输入f(*)，如果f(*)=0，tt0（或kk0）若其零状态响应yf(*)=T0,f(*)=0,tt0（或kk0)就称该系统为因果系统，否则称为非因果系统。2024/4/10 周三10因果系统：是指系统在t0时刻的响应只与t=t0和t0图形右移；t1T为信号f(t)的重复周期2024/4/10 周三47直流系数余弦分量系数正弦分量系数2024/4/10 周三48直流系数余弦分量系数正弦分量系数积分区间为周期信号的一个周期积分区间为周期信号的一个周期2024/4/10 周三494.3 周期信号的频谱一，周期信号的频谱一，周期信号的频谱2024/4/10 周三50周期信号的频谱2024/4/10 周三51二，周期矩形脉冲的频谱f(t)f(t)t t0 0E E-T-TT T2024/4/10 周三522024/4/10 周三53周期矩形的频谱变化规律：周期矩形的频谱变化规律：1，周期不变，脉冲宽度改变时的情况。，周期不变，脉冲宽度改变时的情况。注意频谱幅度以及过零点的变化注意频谱幅度以及过零点的变化2024/4/10 周三54周期矩形的频谱变化规律：周期矩形的频谱变化规律：2，脉冲宽度不变，周期改变时的情况。，脉冲宽度不变，周期改变时的情况。注意频谱幅度以及谱线间隔的变化注意频谱幅度以及谱线间隔的变化2024/4/10 周三55极限情况：极限情况：脉冲宽度不变，周期为无限长时的情况。脉冲宽度不变，周期为无限长时的情况。信号周期为无限长，离散谱变为连续谱。信号周期为无限长，离散谱变为连续谱。2024/4/10 周三56傅立叶变换对也可以表示为：傅立叶变换对也可以表示为：2024/4/10 周三57矩形脉冲信号矩形脉冲信号非常重要非常重要2024/4/10 周三58冲激函数的傅立叶变换冲激函数的傅立叶变换2024/4/10 周三59阶跃信号的傅立叶变换阶跃信号的傅立叶变换2024/4/10 周三60单边指数信号单边指数信号2024/4/10 周三61一、对称性证明：2024/4/10 周三62100002024/4/10 周三63FT t 换成2024/4/10 周三64四、尺度变换特性2024/4/10 周三65五、时移特性2024/4/10 周三66六、频移特性2024/4/10 周三67调幅信号的频谱求：求：的频谱？的频谱？2024/4/10 周三68频移特性2024/4/10 周三69七，时域卷积定理七，时域卷积定理若若则则2024/4/10 周三702024/4/10 周三71八，频域卷积定理八，频域卷积定理若若则则2024/4/10 周三72九、微分特性2024/4/10 周三73三角脉冲 的频谱方法一：代入定义计算（如前面所述）方法二：利用二阶导数的FTFT2024/4/10 周三74四、周期单位冲激序列的FT2024/4/10 周三75一，频率响应一，频率响应设LTI系统的冲激响应为h(t)，当激励是角频率为的虚指数函数 时，其响应（零状态响应）其中H（j）称为频率响应函数）称为频率响应函数2024/4/10 周三76冲激响应h(t)反映了系统的时域特性；频率响应H（）反映了系统的频域特性。2024/4/10 周三772024/4/10 周三78理想低通滤波器的冲激响应理想低通滤波器的冲激响应2024/4/10 周三79一，信号的采样相乘时域抽样连续时间信号抽样脉冲抽样信号2024/4/10 周三80冲激抽样：抽样脉冲序列是冲激函数序列T(t)2024/4/10 周三81相乘相卷时域抽样频域周期重复2024/4/10 周三82练习题：4-1,4-5,4-84-10,4-114-19,4-23第5章84以上二式称为双边拉普拉斯变换双边拉普拉斯变换对。85二，收敛域二，收敛域以下分别研究因果信号和反因果信号的情形。86双边函数双边函数的收敛域的收敛域87v一些常用信号的拉普拉斯变换：一些常用信号的拉普拉斯变换：88五，时域微分特性（定理）五，时域微分特性（定理）8990七，卷积定理七，卷积定理91二，部分分式展开法二，部分分式展开法92（1）F(s)有单极点（特征根为单根）有单极点（特征根为单根）9394（2）F(s)有共轭单极点（特征根为共轭单根）有共轭单极点（特征根为共轭单根）95969798一，微分方程的变换解一，微分方程的变换解99100101二，系统函数二，系统函数系统函数只与描述系统的微分方程的结构系统函数只与描述系统的微分方程的结构和系数有关，与激励或初始状态无关。和系数有关，与激励或初始状态无关。102103104五，单边拉普拉斯变换与傅立叶变换五，单边拉普拉斯变换与傅立叶变换因果乘衰减因子105练习题：55，59，512第7章2024/4/10 周三107二，差分方程的经典解二，差分方程的经典解齐次解特解2024/4/10 周三1081 1、齐次解、齐次解代例：求差分方程的齐次解解：齐次方程为解：齐次方程为特征方程为特征方程为 特征根为特征根为代入初始条件代入初始条件2024/4/10 周三1102 2、特解、特解自自 由由 项项特特 解解 yp(n)形形 式式B0 (常数常数)B1 (常数常数)nB1+B2nnmB1nm+B2nm-1+Bmn+Bm+1ean (a为实数为实数)BeanejnAejn (A为复数为复数)sinn或或cosnB1sinn+B2cosnnBn (不是特征方程的根不是特征方程的根)n(B1n+B2)n (是特征方程的单根是特征方程的单根)n(B1ns+B2ns-1+Bsn+Bs+1)n (是特征方程的是特征方程的s重根重根)自由项与特解的对应形式 2024/4/10 周三112完全响应的分解：三、完全响应的分解三、完全响应的分解2024/4/10 周三1132024/4/10 周三1147.3单位序列和单位序列响应一，单位序列和单位阶跃序列2024/4/10 周三115离散单位阶跃信号2024/4/10 周三116 二，单位序列响应和阶跃响应单位序列响应：当LTI离散系统的激励为单位序列时系统的零状态响应。（也称为单位样值响应、单位取样响应或单位函数响应）单位阶跃响应：当LTI离散系统的激励为单位阶跃序列时系统系统的零状态响应。117例：求以下差分方程表示的系统的单位序列响应。齐次解确定初始条件解：2024/4/10 周三1187.4 卷积和系统的零状态响应2024/4/10 周三1191.图解法：图解法：1）翻转：翻转：f 2(-i)2）时移：时移：f 2(n-i)3）相乘：相乘：f 1(i)f 2(n-i)4）求和：求和：卷积的求法：卷积的求法：2024/4/10 周三1202.无限序列求卷积，多用定义式。无限序列求卷积，多用定义式。3.有限序列求卷积，可用列表法。有限序列求卷积，可用列表法。4.有限序列和无限序列卷积，可将有限序有限序列和无限序列卷积，可将有限序列用列用函数表示。函数表示。2024/4/10 周三1212024/4/10 周三1222024/4/10 周三123作业：作业：73，76，710第8章2024/4/10 周三125二，二，z变换变换2024/4/10 周三126三，三，z变换的收敛域变换的收敛域2024/4/10 周三127典型序列的典型序列的Z Z变换变换(因果序列）2024/4/10 周三128(反因果序列）2024/4/10 周三129一，线性一，线性若：则：2024/4/10 周三130二，移位特性二，移位特性单边与双边单边与双边z变换的移位特性有重要差别。变换的移位特性有重要差别。2024/4/10 周三131双边双边z变换的移位变换的移位2024/4/10 周三132单边单边z变换的移位变换的移位2024/4/10 周三133三，三，z域尺度变换域尺度变换2024/4/10 周三134四，卷积定理四，卷积定理2024/4/10 周三1352024/4/10 周三136五，五，z域微分域微分2024/4/10 周三1372024/4/10 周三138二，部分分式展开法（重点）二，部分分式展开法（重点）2024/4/10 周三1392024/4/10 周三1402024/4/10 周三141一，差分方程的变换解一，差分方程的变换解2024/4/10 周三142零输入响应零输入响应的象函数的象函数零状态响应零状态响应的象函数的象函数2024/4/10 周三143零输入响应零输入响应的象函数的象函数零状态响应零状态响应的象函数的象函数2024/4/10 周三1442024/4/10 周三1452024/4/10 周三146二，系统函数二，系统函数2024/4/10 周三1472024/4/10 周三1482024/4/10 周三149五，系统的频率响应五，系统的频率响应研究输入为复指数取样序列时研究输入为复指数取样序列时LTI离散系统的响应。离散系统的响应。2024/4/10 周三150幅频响应相频响应离散系统的频率响应2024/4/10 周三1512024/4/10 周三1522024/4/10 周三1532024/4/10 周三154系统的幅频响应和相频响应系统的幅频响应和相频响应2024/4/10 周三155练习题：81，82，83，89，813