解一元一次方程的方法和步骤市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2 一元一次方程的解法(2),第1页,古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后),被人们称为代数学之父,对于他生平事迹,人们知道极少,但在一本希腊诗文选收录了他墓志铭：,“坟中安葬着丢番图。多么令人诧异，它忠实地纪录了所经历道路。上帝给予童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年之后及其父之半，便进入冰凉墓，悲伤只有用数论研究去填补，又过四年，他也走完了人生旅途。”,问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？,问题2：若设丢番图活了x岁，依据墓志铭描述，你能列出怎样方程呢？,第2页,上帝给予童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到宁馨儿,享年仅其父之半,便进入冰凉墓,又过四年,他也走完了人生旅途,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,第3页,问题2：这个方程你会解吗？,第4页,去分母方法:,首先找几个分母最小公倍数,然后依据等式性质二,把方程两边同乘以这个最小公倍数,从而消去分母,第5页,你能用上述方法解下面方程吗？,第6页,第7页,去分母方法:求出分母最小公倍数,把这个公倍数乘以方程,左、右两边各项,两边同时乘,21,两边同时乘,12,两边同时乘,10,下面方程在去分母时两边应乘以什么数？,第8页,例3 解以下方程,解(1)方程两边都乘以6,得,即 2(3y+1)=7+y,去括号,得 6y+2=7+y,移项,得 6yy=72,合并同类项，得 5y=5,两边同除以5，得y=1,第9页,解 方程两边同乘以10，,得 2x-5（3-2x）=10 x,去括号，得 2x-15+10 x=10 x,移项，得 2x+10 x-10 x=15,合并同类项，得 2x=15,两边都除以2，得 x=7.5,第10页,火眼金睛,下面方程解法对吗？若不对，请更正。,解方程,解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1,去括号，得 6x-1=1-4x-1,移项，得 6x-4x=1-1+1,2x=1 即x=0.5,2（3x1）=,6,（,4x1,）,6x-2=6-4x+1,6x+4x=6+1+2,10 x=9 即 x=0.9,第11页,解一元一次方程步骤是：,(1)去分母。,(2)去括号。,(3)移项。,(4)合并同类项,(5)等式两边除以未知数前面系数。,整理知识点：,去分母,去括号,移项,合 并,同类项,两边同除以,未知数系数,第12页,练一练,解以下方程：,第13页,解以下方程：,第14页,分母中含有小数怎么办？,当方程分母出现小数时，普通利用,分数基本性质,，先将小数化为整数，然后再去分母。,例题4,第15页,例4 解方程：,去分母，得 5x-（1.5-x）=1,去括号，得 5x-1.5+x=1,移项，合并同类项，得 6x=2.5,x=,解：将原方程化为,第16页,练一练,第17页,解方程：4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）,你有几个不一样解法？你认为哪一个解法比较简便？,能力与提升,第18页,通过这结课的学习，你学到了什么？,小结,第19页,2),解方程步骤归纳,：,步骤,详细做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1,在方程两边都乘以各分母最小公倍数,等式,性质2,不要漏乘不含分母项,普通先去小括号，再去中括号，最终去大括号,分配率 去括号法则,不要漏乘括号中每一项,把含有未知数项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动项一定要变号，,不移项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（a0,),最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解,x=b/a,等式性质2,解分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,第20页,探究活动：,在下面空格内填入同一个适当数，使等式成立：,1246 =6421（46 和 64都是三位数）,分析：,若设方框内数为x，应这么列出方程？,12（460+x）=（100 x+64）21,解这个方程，得 x=2,最终还应对所得结果进行检验。,第21页,再见!,第22页,