1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2 一元一次方程的解法(2),第1页,古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后),被人们称为代数学之父,对于他生平事迹,人们知道极少,但在一本希腊诗文选收录了他墓志铭：,“坟中安葬着丢番图。多么令人诧异，它忠实地纪录了所经历道路。上帝给予童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年之后及其父之半，便进入冰凉墓，悲伤只有用数论研究去填补，又过四年，他也走完了人生旅途。”,问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？,问题2：若设丢番图活了x岁，依据墓
2、志铭描述，你能列出怎样方程呢？,第2页,上帝给予童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到宁馨儿,享年仅其父之半,便进入冰凉墓,又过四年,他也走完了人生旅途,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,第3页,问题2：这个方程你会解吗？,第4页,去分母方法:,首先找几个分母最小公倍数,然后依据等式性质二,把方程两边同乘以这个最小公倍数,从而消去分母,第5页,你能用上述方法解下面方程吗？,第6页,第7页,去分母方法:求出分母最小公倍数,把这个公倍数乘以方程,左、右两边各项,两边同时乘,21,两边同时乘,12,两边同时乘,10,下面方程在去分母时两边
3、应乘以什么数？,第8页,例3 解以下方程,解(1)方程两边都乘以6,得,即 2(3y+1)=7+y,去括号,得 6y+2=7+y,移项,得 6yy=72,合并同类项，得 5y=5,两边同除以5，得y=1,第9页,解 方程两边同乘以10，,得 2x-5（3-2x）=10 x,去括号，得 2x-15+10 x=10 x,移项，得 2x+10 x-10 x=15,合并同类项，得 2x=15,两边都除以2，得 x=7.5,第10页,火眼金睛,下面方程解法对吗？若不对，请更正。,解方程,解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1,去括号，得 6x-1=1-4x-1,移项，得 6x-4x=1-1+1,2
4、x=1 即x=0.5,2（3x1）=,6,（,4x1,）,6x-2=6-4x+1,6x+4x=6+1+2,10 x=9 即 x=0.9,第11页,解一元一次方程步骤是：,(1)去分母。,(2)去括号。,(3)移项。,(4)合并同类项,(5)等式两边除以未知数前面系数。,整理知识点：,去分母,去括号,移项,合 并,同类项,两边同除以,未知数系数,第12页,练一练,解以下方程：,第13页,解以下方程：,第14页,分母中含有小数怎么办？,当方程分母出现小数时，普通利用,分数基本性质,，先将小数化为整数，然后再去分母。,例题4,第15页,例4 解方程：,去分母，得 5x-（1.5-x）=1,去括号，得
5、 5x-1.5+x=1,移项，合并同类项，得 6x=2.5,x=,解：将原方程化为,第16页,练一练,第17页,解方程：4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）,你有几个不一样解法？你认为哪一个解法比较简便？,能力与提升,第18页,通过这结课的学习，你学到了什么？,小结,第19页,2),解方程步骤归纳,：,步骤,详细做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1,在方程两边都乘以各分母最小公倍数,等式,性质2,不要漏乘不含分母项,普通先去小括号，再去中括号，最终去大括号,分配率 去括号法则,不要漏乘括号中每一项,把含有未知数项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动项一定要变号，,不移项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（a0,),最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解,x=b/a,等式性质2,解分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,第20页,探究活动：,在下面空格内填入同一个适当数，使等式成立：,1246 =6421（46 和 64都是三位数）,分析：,若设方框内数为x，应这么列出方程？,12（460+x）=（100 x+64）21,解这个方程，得 x=2,最终还应对所得结果进行检验。,第21页,再见!,第22页,
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