不等式与一次函数的应用、及应用题.doc

课 题
不等式与一次函数的应用、不等式（组）的应用题
年 级
初二
授课对象

编写人

时 间

学习目标
掌握不等式与不等式组相关题型的解法及应用
学习重点、难点
不等式与不等式组应用题，不等式与一次函数的应用
教学过程

T
（测试）
1、 将下列术语用数学符号表示：
不小于（ ） 不大于（ ）
至多为50（ ） 至少为100（ ）
不低于（ ） 不高于（ ）
2、 小明现有30元钱，他想买笔记本的很练习本共30本，已知笔记本每本4元，练习本每本4角，那么他最多能买笔记本（ ）。
3、 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？
4、 如图，直线与
的交点坐标为（1，2），则使的
χ取值范围是（ )
5、如图，直线交坐标轴于A、B两点，
则不等式的解集是（ ）。
A、χ>-2 B、χ>3
C、χ<-2 D、χ<3

S
（归纳）
1、 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
1） 审：渗透，分析题目中已知什么，求什么，明确数量之间的关系；
2） 设：设适当的未知数；
3） 找：找出题目中的所有不等关系；
4） 列：列不等式组；
5） 解：求出不等式组的解集；
6） 答：写出符合题意的答案；
2、在不等式与一次函数的应用中，主要是数形结合思想。

E
（典例）
例1、某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一道给6分，答错一道倒扣2分，不答则不给分，某学生有一道题末答，那么这位学生至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？

例2、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住，若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为χ，则可认列得不等式组为（ ）。

变式、幼儿园某班有玩具若干件，分给小朋友，若每人分3件，那么剩57件，若每人分6件，那么最后一个人不够6件，求这个幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？
思路点拨：最后一个人不够6件的含义是最后一个人得到的玩具比0多比6小。

例3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买1副乒乓球拍赠送1盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购买球拍5副、乒乓球若干盒（不少于5盒），请用学过的知识说明怎样选购合算？
思路点拨：先列出函数关系式，再利用函数关系式得到方程或不等式进行讨论。

例4、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件。已知生产一件A产品需要甲原料9千克，乙原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲原料4千克，乙原料10千克，可获利1200元。
（1） 按要求安排A,B两种产品的生产件数，有几种方案？
（2） 设生产A,B两种产品获总利润为y，生产A种产品x件，试写出y与x的函数关系式，并说明哪种方案获利最大，最大是多少？

例5、已知一次函数y=kx+b的图像如图1，
为x<0的，y的取值范围是_______
A、 y>0 B、y<0
C、-2<y<0 D、y<-2

变式：已知函数 y=3x+b和y=ax-3的图像
交于点P（-2，-5），则根据图像可得不等
式3x+b>ax-3的解集是_______.

P
（练习）
A 组
1、 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不底于12%，至多可打几折？

2、 将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的人每人都分到13只，乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只，如果两筐苹果数目相同，并且大于100只不超过200只，求甲、乙两班分别有多少人？

3、某车间有20名工人，每人每天能加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利15元，每加工一个乙种零件可获利20元。
1） 求出该车间每天所获利润y（元)与加工甲种零件的人数x（人）之间的函数关系式？
2） 要使该车间每天获利不低于1520元，问至少派多少人加工乙种零件？

4、 “严肃中学”初三（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱。问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品名多少元？
5、边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出，快艇B追赶，图7中，LA、LB分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分钟）之间的关系。
1） A、B哪个速度快?
2） B能否追上A？

B 组
1、 某宾馆底楼房间比二楼少5间。某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？

2、 在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕。如果要在5分钟内将排队等候的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票？
3、某市开展城乡综合治理活动，需将A、B、C三点的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理，已知运往D地的数量比运往E地的数来那个的2倍少10立方米。
1） 求运往D、E两地的数量各是多少立方米？
2） 若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往E地且C地运往D地的数来那个小于A地运往D地的2倍，其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12平方米，则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案？
3） 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

A地
B地
C地
运往D地（元/立方米）
22
20
20
运往E地（元/立方米）
20
22
21

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课后记

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