八年级一次函数难题练习(偏难).doc

1（全国初中数学竞赛试题）一个一次函数图象与直线y=x+平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个
2.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____
3.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标______.
4.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______.
5.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____。
6直线y=ax+b与直线y=2x+7相交于y轴，且与直线y=4-3x, y=2x-1相交于同一个点，求a的值。
7.直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值
8在x轴上点M(-3,0),点 N(5,0)，则MN的长度____。
9.在y轴上点P(0,3),点 Q(0,-2)，则PQ的长度____
10：已知一次函数 .
（1）求图象与 x 轴交点A, 与 y 轴交点B的坐标.
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.

11（全国初中数学竞赛）已知直线L经过（2，0）和（0，4），把直线L沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线L′，求直线L′的解析式

12（全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题）设0<k<1，关于x的一次函数y=kx+（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）
（A）k （B）2k- （C） （D）k+
13．某市市内电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，则通话7分钟需付电话费　　　　　　元。
14．函数的自变量x的取值范围是_____。

15（江苏省初中数学竞赛试题）有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某时该开始5min内只进水不出水，在随后的15min内既进水又出水，得到时间x（min）与水量y（L）之间的关系如图．若20min后只放水不进水，则这时（x≥20时）y与x的函数关系是________．

16.（宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图（1）所示，出水口的出水量与时间的关系如图（2）所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图（3）所示．

在下面的论断中：① 5点到6点，打开进水口，关闭出水口；
② 6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；
③ 8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；
④ 10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．
可能正确的是（ ）(A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④
17.若一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________________________.
18．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）。现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为 次（用t表示）。

19如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有___________个.
20（全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题）设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）与x轴围成的三角形面积为Sk，求S1+S2+S3+…+S2006的值

21直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

22已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB
（1） 求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；

180
180
0
x
y
23某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y（元）与1吨水的价格x（元）的关系如图所示。
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）为节约用水，特规定：该厂日用水量不超过20吨时，
水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨
40元收费。已知该厂日用水量不少于20吨。设该厂日用水
量为t 吨，当日所获利润为w元。求w与t的函数关系式；
若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但
仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。

24．在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92％付款。一个美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)。
　　(1)设购买水彩数量为x(盒)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式；
(2)如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？

25直线与直线相交x轴于A,x
y
O
A
C
B

分别交y轴于B、C，求△ABC的面积。